Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 54v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 53r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Est taman difficultas aliqua cuius solutione vel quod idem est corpora A + B et A erunt in duplica
2. totum hoc argumentum magis illustrabitur Vinirum ta ratione reciproca celeritatum A2A, et 2A3 A
3. sive ut et reciproce ut celeritatum qua
4. ta. itaque si cetericus corporis corpus scompositum
5. videtur quod supra stabilinimus principium aequilibrii cum
6. h nostris rationibus pugnare. Hoc autem principium
7. duo animalia, duo ve Elastra sibi obnitantur, adpri A+ B sit quadrapum prioris A, erit celenitus postenior a corpore descendendo quaesitas non esse ut
8. cata brachi oppositi in plano horezontuli existentilum 2A3A ad priorem ut A A ut 2 ad 1 subdp
9. dimidia prioris 1AA sire quadratum celeritatis priori desuntendo seu impetus acquisitos, hi enim sunt
10. 1A2A quadruplum celeritatis posterioris 2A3A, sive
11. ipsa celeritas prior dupla posterioris. Ita enm po-
12. tentia aseci
13. s
14. clet celeritatis 2A3A quadratum (1
15. erit aequale potentiae (4) productae ex corpore A, (1.)
16. multiplicato in quadratum celeritatis suae 1A2A (4)
17. Eadem opera patet quomodo intelligem
18. sit corpor materiae corporeae inertia naturalis
19. Sive resistentia ad motum, quae a quibusdam
20. emum potentiam traditur; et cur, navis magis onerata ab
21. eodem flumine tards feratur, quam alia,
22. licet (quod doliis vacuis graviori additis factum
23. fingi potest) non magis in aquam demergeretur
24. quod paraderum et in universum r cur corpora
25. graviora etiam in plano horizontali dm
26. celeritate eodem impetu tardius impellantur
27. cum tamen nihil hic agat gravitas; etiamsi anim
28. etiamsi frictio plani sejungeretur. Patetet
29. Habetur etiam vera huius resistentiae mensura;
30. quod superest frictioni tribuendum est Quin imo ips
31. haec ipsa causa videtum, cur corpora gravi aajora
32. Ne quis autem hanc mensuram potentiae corporum celeritatum. ut si sit on sint corpora duo
33. Haec mensura potentiae corpo
34. t (per quadratum celeritai dubium vocari posse putet, tum quia picertum est
35. Hinc fiet aequilibrintan grania descensu aclerentu descendentia aequa
36. biliter aequalibus temporibus accelerentur. ex quo
37. la magntuds tamen hanc mensuram deduximus, tum quia quaedam corpora
38. suam celere non omnia corpora suam celeritatem nacta
39. sunt ab hujusmodi acceleratione gravium descendentium
40. ut eagitsa ab arcu emissus, quisese longe alio
41. accelerationis progrestu restituente h sciendum
42. est, si globulus certa determinatus determinata celeritate
43. feratur in plano horizontis feratum, aequabiliter feratur
44. utiae determinatam quoque esse ejus potentiam, neque
45. Interosse a qua causa illa celeritas orta sit; itaque
46. Si qua causa fingatur sivess ea revera extiterit
47. sive non, modo sit possibilis, et ex ea deducatur
48. detemmata potentiae quantitas alianalia eadem potentiae
49. quantitas locum habebit Duae enim dibes causae
50. dem quoque potentiam
51. eges ta Mechanicae non
52. tantum in corporibus gravibus, sed etiam
53. producunts eitu
54. aliis quibuscunque locum habebunt. Fingi enim potest
55. ipsa celeritatem suam eodem plane quo gravia nostra
56. loco corporum aequa modo, nacta fuisse consecuta fuisse. Hinc fictae
57. causae magnum saepe usum habent, ad verorum
58. efsectuum natura intelligendas veras proprietates
59. inveniendas ac demonstrl non per hypothesin
60. tantum sed absolute demonstrandas. Quod
61. in vera Liogica parum versato valde para-
62. doxum videbitur. Sed Geometrae id non mirantur,
63. qui sciunt easdem esse proprietates Ellipseos qui
64. in plano ex aus umbilicis describitur,
65. qui cylindro vel cono secatur. Is vero qui carta
66. sunqu lineae naturam investigat, quamlibet ejus generationi
67. Fingere potest, quae inquisitioni ejus commodior videbitu
68. ertur a nam s
69. aequilibrii locum habet non tantum in nisu graxime
70. descindere conantium, sed et inaliis potentiis. ut si
71. axi ad horizontem nerpendiculari LM, in fixe quonu
72. rachimo est et pedtere
73. nitatur ab A versus C. alterum animal pelllere nibatur
74. bractium EB a B versus N. quorum si applicatum in
75. A praevaleat, extremitate A veniente
76. B veniet in D. eruntque arcus AC. Bd ut bractia
77. EA. EB. Quod si jam ponatur actio seu potentia
78. animalis applicati in A, uad potentiam animalis
79. arplicati in B, ut reciprvce ut pracrium EA ad bra
80. leritatem AC, erit
81. aequilibrium, non vero habetur ratio quadratorum
82. IB, vel ut celeritas
83. Coleritatum Bd et AC. Respondeo id verum esse
84. neque etiam de his ceteritatibus nobis hic esse sermone
85. quibus potentia animalisin se
86. elastri vel alterius moti in se aestimatur, qua
87. postea ad brachium
88. respectivam a ex braciorum longit
89. pendentem, constitur
90. potentia enim absolata
91. estimanda est ex. quadrato celerita
92. pot potentia respectiva restim
93. tentia ahsoluta
94. quo potentiam absoluta
95. brahiorum. Ila
96. si brachia sint aequalia
97. losolutae sint aequales
98. runt potentiae respectiva
99. bsolutae, Aenique
100. potentiae absoluta sint inaequale
101. tione potentiarum
102. blachria at potentiae absolucae, erit ae quilibus
103. aequalitas potentiarum respectibarum
104. ea est ce leritas na per corpu aucem in
105. machia libine eu
106. o aeu unt corp
107. et se ut ipsorum corpotu
108. recipoce Gravia enim eodem aisu se
109. solurave pondus ipsis corporis aestimandum
110. simul imprngu
111. descenderint tunc
112. ut in aegolliorio, si Quamquo gravia
113. brachia sint reciproce ut altitudin
114. si sit brachium librre eut impine
115. tave ex altitudine duorum pedum, sit dimidilum
116. in librrae cui impingit aliud grave ejuser
117. magnitudinis et materiae ex altitudine unius
118. fimdines sut ut
119. unchia erunt recipra
120. leriratum quivus duo gravia
121. sA ut nos supposita
122. suu scilim gravium aequabili
123. acceleratione fecimus
124. Postontati irfulu
125. ilate altimem aequabiliter
126. oppositis bradiim
127. ioox esse vincrrum lio oiciiu
128. aecentates arequales ut ed possibiles
129. AA BB. itant io compore con
130. AA ad quadratum ipsius BAseu BB)
131. celontule aA,
132. otpulia et cadim
133. isoinnat ipsa qramia sauem H
134. alliperbus eodem modo generabilibus licet
135. alio forte modo gerieratis on recte
136. attribuentur) erfuer bractius
137. inibu es in
138. piginor G ex a venici

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 54v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0108?run=74