Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 64r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. tingulares quaedm ta cocnationes circa centrum
  2. navitates
  3. hon paucae jam olim exoticae ratiocinationes circa centrum
  4. gravitatis mihi incidere, his nuper accessere quae sequuntur.
  5. sit semicirculus ABd cujus centrum en patet eum resolvi posse in
  6. innumera Triangula ut CBB. Trianguli autem, cujusque centrim gravibilis
  7. e una tertia altitudinis ab esse a basi BB. Ergo locum omnium centrorum
  8. gravitatis talium trangulorum fore semicircumferentum
  9. centro C radio Ce vel CF, qui est duabus tertiis radii CA aequalis
  10. descriptam. Centrum autem gravitatis, omnium horum punctorum e
  11. ex quibus pendere pondera suis triangulis adeoque int hoc loco in circulo
  12. inter se aequalia, intelligantur, erit centrum gravitatis totius semicirculi.
  13. dideamus an centrum gravitatis omnium punctorum e, coincidat cum centro gra
  14. vitatis ipsius loci omnium horum punctorum seu curvae. Et quidem cum puncta
  15. ista e, sint etiam centra gravitatis rectarum L, elementorum circum ferentiae F0
  16. hinc si semper contingat LA esse triangulis rectas LZ esse triangulis CBs
  17. proportionales, seu triangulis existentibus aequalibus, CBB et C(B (3)
  18. exostentibus aequalibus, etiam rectas LN et (L) Q esse aequales, quod quidem
  19. in ciculo verissimum est, necesse est centrum gravitatis omnium Ld
  20. idem esse cuit seu semicirentise
  21. Centrrm enim gravitatis onsa cujus libet LZ est centrum
  22. quaeet gravitatis cujus libet CBB, et si cum CBB sint ipsis LA prsportionales
  23. sielementi nihil refert ad centrum gravitatis omnium ponderum ex suis. Ceutris
  24. uun
  25. controrum gravitatis particularibus E sulpensorum, utrum pondera inde illa
  26. proportionatia sint recta, an ipsis proportionalea Triangula. Centrum trtur
  27. siit illacntia, gravitatas idem argumdentum procedit etiam in sectore quocunque.
  28. itaque centrum gravitatis simicirculi vel sectoris cujuscunque idem est
  29. cum centro gravitatis semicorcum ferentiae vel sim arcuss
  30. sectoris in sesqria subsos qui altera et similiter positi (seu concentri
  31. esqui altera
  32. ectoris in subses qui altera ratione minorus.
  33. sectoris similis et similiter positi seu concentrici, per radium ut
  34. ratione minorem descripti
  35. Simili plane ratione Hemisphaerii et vel sectoris solidi
  36. et centrum granitatis, coincidit, cum centro gravitatis superficiei
  37. remisphaerii vel sectoris minoris simiis ea similiter positi in
  38. subsesquitertia ratione minoris quoniam HaeMisphaerium _ vel
  39. ejus sector in innumera coniformia corpora resolvi potest quorum apex
  40. in centro basis in superficie, centrum gravitatis autem abest a centro
  41. tribus quadtis radii ende sunt autem ergo loca omnium centiorum partium
  42. sectoris in minoris sectoris superficie; et spatia inter in superficiei hamt
  43. nsphminoris a majore sectore abscissae, sunt proportionales ipsis
  44. majoribus sectoribus, et e eadem habere intelligi possunt centra
  45. gravitatis cum ipsis sectoribus. Ergo nihil refert ad centrum
  46. avitatis totale nitrum ex his centris partialibus suispendas partes
  47. sectoris remisphorii an partes respondentes superficiei sectoris minoris. Ac
  48. si Hemphori in Hemi-
  49. proinde centrum gravitatis eut idem utrobius.
  50. pherii majoris, superficie majors circulos inassignabiles descriptos
  51. iatelligas, qea quorum tres quilibet sese t sese langentes, et tan conds
  52. inde sitos quam intercepta inter hos conos corpora conicos consideres
  53. circulosque sitales similiter posites et proportionales, interceptaque his spatia
  54. ne eser inquas superficies minoris trians trilinea si placet aut uli quadhlmen
  55. pront corcale (si vis circulors tres quosque circulos aequates se tangere) vel quadri
  56. linea aliave, consideres, res est manifesta.
  57. fineai quaelocus
  58. gravitatis sint
  59. quorum
  60. centrum gravi
  61. at
  62. erit
  63. centuo
  64. avitatis
  65. Deor totale
  66. eorum quorum
  67. centinglavi-
  68. tatis ln
  69. cum locum
  70. cadu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 64r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0127?run=74