Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 73v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pergamus tunc ad alios dasus, uni line via centri non erit recta
  2. ponumus recta mota in plano cirea punctus
  3. piti tmet et continne
  4. durante motu decrescente generari patiam
  5. via centri gravitatis totius AK
  6. centro A radio As dimidio AL descriptur Quaeram
  7. punctum aliquod G. et respondens satua quo AK pervenit in A F
  8. A4C. sit M medium seu centrum ipsius A3G quaeatur centrum
  9. ipsarum 1CIL, 2C2L, 3C3L Satet Momentum omnium lacum ex
  10. AK haberi si in ipsas differentias et, ducuntur CP ordinata R. ex
  11. Nempe
  12. AP sit = X et PC∞y. erit AC = IXXAgy. cujus differentia
  13. a: xtvy. sit centram gravitatis differentiarum A
  14. Uende demittatur perp. ad AK demitiatur R. summa differentia eu m
  15. erit AK - A+C Vocetur A4C, _ v, et AL vocetur b
  16. siet summ. ita differentiarum et b. Momentum auten
  17. summ
  18. earum ex AA, est GLC in AP. seu sxax. Mxargus + Sxy du: darrxus
  19. Momentum autem earum ex AK est LC in BC seu fydx: Xgs
  20. seusy a P. Txxtyqe + Syy ay: Sxrrgus
  21. pergamus ad alios casus, ubi via centri non erit recta. Et ponamus circa
  22. cetrum A moveri rectam AH donec al percurso quadrante circuli H S k
  23. perveniat in AK. continuo autem ipsam durante motu portiones suas ut A. C
  24. 1L2C, 2L3C, 3L4C ec. in viarelinquere illislocis, ubi designantur A
  25. ita eti rectam hanc continue diminutam generare spatium A H AKC
  26. Hoc spatium aequabitur ipsi AH vet AK ductae in viam sui tenta gravitatis, per divulsinne
  27. colinue nati. Sruatur Ut autum quaeratur linea centri gravitatis, onatur unum aliquod Tentram
  28. centia situs, cum residuum lien est 4C 2. H cujus medium M. superest ut quae lamus centram raru
  29. Relictarum partium, il. +C, 2L2C, et c usque ad 4L4C. Hoc investigatitur, quaerendo mone
  30. earum jus tum a recta AH, tum a recta AK. Ex puncto C demittatur in AK perpendiculari
  31. d2 = dZ: 2v. = X dx + ydy: SxX + yy = LC.
  32. = 612. 2. 2 : 1 dq = X 1. Z 1 a2 =
  33. 2VA
  34. Seu LC = XdX + ydy, : V Ergo momentum omnium LC ex AHerit (XX: D + SyKa: v e
  35. quod divis. per AC seu v. dat AQ. (summam omnium LC. huc usque) d ait AZ-9 posito RZ
  36. perpendicularem esse ad AK in G. et R esse centrum gr. hujus postionit omnium LC. sim
  37. liter momentum omnium LC ex AK erit (Xyax: V + Cyydus: D quaedivisa per v dit
  38. A Q.Y jungnatur jam Et ita habebitur _ punctum R. jungatur jam AM, et secetur in puncto
  39. ita ut sit MMG ad RG ut AC (seu summa omnium LC ad AC. Ex puncto G in AK demis
  40. tatur perpendicularus GS. quaerenda est AS, et SG; calculo. Ex M demittatur etiam perpendo
  41. cularis MN. Datur AZ AH AN, vam vocemus n. datur et AQ. per suprndicta (ex dut
  42. momento ipsam ess LC ex AH) quam vocemus 9. erit ZN = n - q quae dividenda est
  43. puncto Sin duas partes, sic ut sit 25 ad SN _ ut G ad GN, seu ut C ad AC
  44. seu ut b - v ad V. et Qserit = b - P n - 9 et SN = B. n = 9 et AS = 25 + 4Z
  45. = b - v n- 9 + 9 = n- g - vn:b + vg: b + g = n - vn: b + vq: b = A5 = s est autem
  46. D= exxtyus et n n: x: seu bi a e: (v + b- v seu) _b vob: v
  47. seu n = X + s n = : X + Xb quem valorem substituendo in 5, fit (: 3 + xb- xL ~ +B4 =5
  48. et S = X bb- XX + Xq + XxVY - X v∞ 9 + v Y 49 uti pro rx substitui potest
  49. bI
  50. +bb
  51. x + yy. F porro super est ut quaeramus SG = g. Est autem SG. = ZA, ad Q s, ut BC ad A
  52. Ise Be ZR, vocemus r. fiet garC : g - r: es :: y: X seu g = 25. y + YY: x
  53. seu g = Ryb - vY + vqY - 9y + Y et S - xb - xY + q, at vero
  54. et
  55. bX
  56. est v = Lxxtgu et qL AX (X ar: n + 5 x (yX ay: V et r = Sxy Ex: v 4 Syy ty. v
  57. Unde prolix iot oritur calculus, quam ut resolvere etcura relationem inter 5 etg adeoque
  58. naturan curvae invenire vacet.
  59. Unum superest considerandum posse loco rectae AH circa fixumpunctum A motae vilri sit
  60. ex nova aliqua curm ASI qtae similiter inter volvendum incrementa vel decremento accipit
  61. at ita figura ACC vel alia talis poterit describi. Nampe excura datae cc tanga puncto an
  62. libet ducatur tangens ad curvam AS pro arbisris assumtam, ita e volutione hujus accedente ineremento ne
  63. decremento fili potest intelligi descripta ubi fili totalis omniumquepartium tam evclutarum quam ace
  64. tum quaeratur semper centrum gravitatis. bt igitur devel curvae Aei iari ubique et dimensiet
  65. caitatis, teatte sut siidetur et in areus si es paiea eaedo parato idus inquitu
  66. sullis exponentes differunt unea.
  67. aut v e
  68. tublis videndum n corva vinu
  69. X A C K. quaeatqu est, quid siat, si axis non sit rectus ad radium volutionis sive librationis; deinde quid
  70. Ajo cam viam esse cin
  71. curra demissae in AK ilemus in AH normalem ad AK.
  72. c
  73. Et sit AK= AH -b, et sit AP = X. et PC = y. et AC = v = FXx+yy et LC = dv = d sZ = d. Z
  74. 25-(27 Et
  75. tali passum
  76. st a Z5 = n- 9 - vn +B4
  77. anid

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 73v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0146?run=74