Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 131r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 132v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Compositio motuum alia est ex motu
  2. et motu ea ex velocitate et velocitate. qualis est
  3. qua Archimedes format lineam spiralem, alia est ex velocitate
  4. et solicitatione, qu seu ex vi viva et mortua, qualis est qua Galilaeas
  5. format parabolam, concurrente scilicet conatu impeta motus jam
  6. concepti, et solicilatione gravitatis. Iequoniant hec ccompositio
  7. Et haec posterior compositio vere physica est, et locum habet in naturali
  8. actione nallis mechanicis limitibus astriora ut in motu astrorum, et
  9. corporum motu per medium. Nam sive augeatur motus supervenient
  10. continua nova solicitatione, sive mtinuatur ob continuam resistentiam
  11. medii vel contrarii solicitantis, accessio vel decessio in comparabiliter
  12. minor est immpetu. Et talis etiam accessio est in conatu centrifugo
  13. Et in universum cum natura nunquam apit per saltus consequens
  14. omnes amuta motuum mutationes insen sibili illa ratione
  15. eu per sot quas ex unuut cuus dao corpora concurrunt, non
  16. den, set poa quaum ex u in aliud transferri, vel gradum motus
  17. i addi vel adimi alterutri uno momento; sed ope vis Elasticae
  18. compositio Lineae compositione ex impetu et solicitatione formantu
  19. efficitur
  20. lineae cujusdam AC ducatur tangens CF, ejusque sam tangentis sumta parte
  21. infinitesimali eq, inde Ducatur ex G recta quaecunque GH, occurrens curvae C(C)
  22. in (C). quo facto CG exprimet impetum, sed G(C) solicitationem ex quarum
  23. quae est infinitesimalis secundi gradus, seu infinitono
  24. autem et CG, et solicilationis esC) compositione fit, impetus C(C) qui curvam
  25. ACtC) contioat AC continuat. ipsae GH quamnam directionem habeant
  26. nihil refert, possunt esse omnes paralle cuidam datae, qua ratione formatur
  27. parabola possunt etiaco omnes esse convergentes ad unum punctum, et hoc
  28. sunt primaria. potest tamen etiam concipi omnes concurrere in curvam
  29. quandam tanquam focimi sinearem; sed et his nissis regutam extraneis
  30. regulam directioni dantubus posset concipi directio ipsus GH, ex relatione
  31. ad ipsum tangentem, utisi GH, sit ad eam semper aormalis ad
  32. CG
  33. vel semper
  34. eminecta, vel alia quadam lege anguli ducta Ut si cD semper sit constant
  35. etmagnitudine, et ex ad punctum constans duvatur recta cui parallela ducatu st
  36. porro cum unica mulum
  37. dif differentio-differentialis occurrat, nempe G(C) poterit ejus valor invenum
  38. unde patet in numeris modis ista posse detexminari
  39. tum per rectas assignabiles, tam per inassiguabiles. Nam ddus est houogenea
  40. videntum ergo an res semper redrai quod siautem non u
  41. sit concurrat dy vel y, sed solum dx X, et quae hinc pendent nec etiam
  42. ipsi axdx: a
  43. ddx tunc res semper poterit reduci ad quadraturas.
  44. oxera autem pretium vinetur calculi formam nonnihil attentare
  45. Curvae AC Tangens CF axi AB occurrat in Y pdinata sit CB abscissa AB, erit TB: BC=
  46. axidu aa= F: y. porro ducatur drectione aliqua data quacunque recta eM
  47. axi occurrens in M. et sumto ex curvae AC, punctis quibus cunque Z agantur ordi
  48. natae QR, ad ipsam CM, paralelae tangeniti CT. Tandem in casu quo cedinata AZ
  49. fit infinite parva, F(C) bc abscissa cF fiet infinities infinite parva, et
  50. quidem + (C) vel eq exprimet impetum, sed abscilla cF vel G et ex primet
  51. quaeramus relationem lnter ex et RG Ex puncto Z ad
  52. datam A D et 1Z
  53. seu semper autem data rebitione inter AB et BC, poterit haberi rela
  54. solicitationem
  55. a
  56. Lim
  57. et Cs, et ob similia triangula MBF, et QNS, dabuntur Q N, SN, C. Et quid
  58. et ad CM normalis q)
  59. eparallela C7, et angulus R aequalis angulo B CM, erit angulus aqualis an
  60. xdem Z agatur cormalis ad AB, nempa LI
  61. ilo M. C)
  62. sus supilemento ipsius CM quia ipse AeN est etiom supplementi issius erit ZA Ang da5 = ang. DCM, et
  63. gest est supplementum ipsius gAS, et MCFe supplementum ipsius DCM, ergo LRN ang. = ang. MCT ergo trianu Zna
  64. datur is et MS ergo et S.
  65. angulus LRN
  66. puso tranus et Tagatur in
  67. eute TM. CB = CM. TW
  68. ergo datur TW, et MW
  69. ergs habetur
  70. e
  71. G1, erunt simuilia briangula CNR et TWVC
  72. Mud simil
  73. NR
  74. patet
  75. ergo et AR
  76. M: TW = CM: cb. seu
  77. tabila jam vatore relatione inter CR et LR. Utiue patet differe
  78. M cormat
  79. deo
  80. s
  81. et CN. habetur ergo triangalum qua
  82. in TM de
  83. yR vocando eo, tunc cum fit d7=
  84. Z et co exprimente sit aequatio exprimens ralationem inter
  85. Z, et
  86. A Hocando eo e inter
  87. rer
  88. et deo Westicis e
  89. 11
  90. constanter vidinatu non sunt p
  91. so siat a2= aeoda vet tuns
  92. 12
  93. ad
  94. cet d
  95. deo habentur
  96. se paralteli
  97. e infinities infinite
  98. langen
  99. esu
  100. od si
  101. e
  102. il
  103. u adid in nua intes
  104. RrAVI

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 131r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0257?run=74