Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 131v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 132r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Abyus haec quidem est via vulgaris, qua unus quisque quae dacit
  2. qui quae prima fronte in mentem venit, et utique ad quaesitum
  3. ducit, sed prolixe. Nempe. Verum datur alia muleo
  4. irta
  5. grevise, quae haec est, eriturque ex osculi consideratione.
  6. Ducatur CP normalis ad curvem seu ejus tangentem axi occurrens im p
  7. et in recta Cp sumatur V, centrum osculi seu circuli curvam osculantis in C
  8. patet sungatur (C) V patet ob angulos C et ex. (C) in CP agatur normalis se
  9. et ex P edaca BZ normalis ad CP occurrat ipsi CM in Z. ob Angula m
  10. C(C)V rectum triangula erunt similia V (C)C et (C) 2C. Ergo (1) A: si C = ( (C)
  11. V (C): (C)C = (C)2: A C. sed (C) C et (C) .2 sunt aequivalentia sunt aequalia
  12. vel quasi, quia discrimen est ipsis differentibus inaequi in accomparabile, ergo
  13. fier A2C. V 5 (C) quadr. seu impetus est media proportionatis
  14. inter solicitatione et motum per radium osculi mensuratum; vel solicitationes
  15. sunt in quad duplicata rati in radiis osculi sunt duplicata impetuum no ersa
  16. et vel solicitationes in radiis osculi sunt in ratione composita ex
  17. inverso
  18. impetuum duptica directa duplicata et radiorum du recta simplice.
  19. er
  20. Habitis autem EF solicitationibus in radiis osculi Vc seu in nopinalibus P
  21. habe facile habentur cF splicitationes in alis radiis quibus cunque
  22. ut CM, nam ducta pZ ut Lidum est fiet CF ad ca, ut CZ ad Cp.
  23. ergo CF= cor eZ: Cp seu et = sed Csr = E(Cquadr. VC. ergo fiet.
  24. quaeratur Cp. VC; CZ. seu
  25. quaeratur quantitas ot quae sit ad VC ut Cp ad CZ. ergo ex V agatur hormalis
  26. CF = x (C (C) quadr) CZ. LM : (C P VC)
  27. ad CM, quaensit et Su erit C seu Ce erit ad seu ob triangula CP,
  28. CV ennisia erit Cxp ad cr ut ep ad cz Ergo tander
  29. net CF = (C (C) quadrd: cip unde eodem modo haberetur cB, si disssemus
  30. e
  31. delere e duci sic ut esset 2) (Ct ad (C) ut (, F ad FC nam et (C) F ipsi etC
  32. rectangula
  33. nam ex V in C M agatur normalis VY. itaque ob teiangala smitia
  34. aequinatet
  35. Ducatur ecte mormatis.
  36. C 2F et C2pV fiet CF ad C Z SC ut CY ad CF ad C L, ut CV ad C1
  37. sed C (2 est C(C) quad divis per CV. er go
  38. seu ut C(C) quadnt ad C (e) quadrat adeoque
  39. seu CF ad C 2 ut cip ad et
  40. CF est ad etC) quadratint Cut ad C() quadrat sed C aequ. C2) esC) quadrat per
  41. e ex erit C(C) quadr. divis. per c.
  42. inventa, ergo similiter CF aequ. C(() quadrat Unde eodum modo
  43. invenissemus c si duxissemus dre ipsi M occurrantem in , sic ut
  44. (EI ad C(C) ut (2 ad (C)F ad FC quia c(c) et (C)F aequivalent.
  45. erunt
  46. tempotum
  47. Si omnes radii solicitationis concurrant in eodem
  48. Nam
  49. elementa eirearum a radiis descriptarum ut velocitates
  50. si ex rectam M agatur normalis C FC in ipsam C (C) (G) patet Triangulum
  51. M(C) MC(C) esse factum e c(C) in mH, et Triangulum M(C) G
  52. seu M (C) (CA esse factu dimidiuam factum ex (C) (G) in mH seu ex () sed elc
  53. et (C) (G) sunt ut tempora, seu sunt aequales aequalibus temporum elementis, quia
  54. es
  55. ipue C(Ct repraesentant velocitates (C) (G) repraesentat impetum pristinum e(C) itaque
  56. Hinc etiam apparet circlatio. Et
  57. iiaque generalis hac regula est irem est et si puncta concursuum
  58. etiam aqualia sunt
  59. a puncta radhantia M, M) sint diversa. Nam sive ex M sive M) agatur
  60. normalis agatur ex in C(5(5) discrimen est inconsiderabile
  61. Generaliter ergo si linea describatur compositione physica, seu mota
  62. seu impetu impresso erunt tempora sareis radiorum proportionalia
  63. into
  64. Hinc etiam illud mirabile consequens; omnia omne mobile
  65. physice motum phusiea compositione motum, no simul posse intelligi
  66. motum circulatione Harmonica. Nam si ex (C) in CM agatur nonnalis (C)F et
  67. ex((C) in (C) M nonnaeis (CBF) patet fiepi MC in (C)F = M (C) in (CD(F), patet circula-
  68. ationes (C)F, (CDF esse reciproce proportionalas ipsis distantiis MC, M(C) adeoque e
  69. circulationes harmonicas unde illud mirabile sequitur si medium moveatur circulation
  70. obstare mobili quam llE)
  71. Laenicas id noiou uo gatur phisico m
  72. pgaos

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 131v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0258?run=74