Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 144r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 145v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Mira autem in lus rursus theoremata continentur cerlatua
  2. Regulae duae (1) Eadem est ves potentia anto er p
  3. oncursum corporum aute et post concursum
  4. (2) Eed Centrum gravitatis corporum aequaliter p
  5. ante et post concursum.
  6. seu eadem est hirec
  7. ggregati corporure ante et post concursum
  8. Ex his reliqua denivemus.
  9. euit duo corpona aequalia A.B, concurrentia celeritatibus inaequalibus A2A. B B. Centrum gravitatis eorum erit in
  10. medio distantiae C. nempe ita ut sunt AC. et BC aequales. concursu translatum erit in 2C.
  11. adeoque via centri gravitatis eritC2C.
  12. post concursum intelligimus nihilominus centrum
  13. gravitalis aequaliter procedere in 3C, et esse 2C3C aequ. C2C.
  14. Quaeruntur loca jatu
  15. in quibus consictent A et B post concursum qua eadem qua ad concursum venere aleritat
  16. deferentur, seu quaeruntur puncta 2A. 3B. Patet ante omnia 2A3C esse aequalem
  17. Patet quoque: A3A + - B3 B aequare debere A2 A + B2B. ex eo
  18. qui eandem vim servatam esse necesse est, ac proinde eandem quantitatem celeritatum
  19. in corpora ductarum, id est quia corpora aequalia sunt) eandem longitudinem rectatum percurfurm
  20. erg eecit. Addatur strobique 2M2B. fiet 2 3 A2 A +. A.B + 2 B2B, 5) ArA + A26 1 BB
  21. Ergo cum detur punctum 2C, medium recta quia ergo AB et 3s aequatitur, ergo et S. midiae
  22. C A a et AC, 2A3C, _B, 3A B et BC, 3BZC aequabuntur, ergo si ex puncto 3C
  23. dato velut centro, radio autem AC describatur circulus is rectam se in qua corpora decurrunt
  24. secobit in punctis. 3A. 3B. Eaque proinde habentur Hinc patet Corpora AB. inter se
  25. perunta se celeritatem. Nam Corpus A quod venerat in A celeritate A2A redit in 3A celeritate 2A 3A ae quai B
  26. . 3B.. . . . . 283B... . . . A2
  27. Esse autem 2A3A aequ. B- B. et 2B3B aequ. A2 A sic demonstratur
  28. 24 3A agu. g 3coa + 2C1C - C. A
  29. B. B a aqu. BC + C.C - . C. B
  30. Ergo 2A3 A aequ. B. B. et eodem modo r.
  31. erit 2B3A aequ. A2 A.
  32. unt jam duo Corpora inaequalia. AB. eaque ponantu ferri celeritate aequali usque ad
  33. concursum, quaeritur quid sit futurm post concursum
  34. in ipsa AB sumantur, centrum gravitalis corporum AB, ita ut AC sit ad B, ut B ad A. eodem modi
  35. vabebitur punctum 2l, erit enim 2A2C. ad 2B2C, ut B ad A, seu ut AC ad BC. datis ergo punctis C et 2C, datur
  36. etiam punctum BC, quia 1C3C, aequ. C2C. Porro s potentia ate corporum ante
  37. concursum erat factum ex corporibus in celeritatem hoc loco communem, et quia celeritas illa hoc loco
  38. ot est A A vel BIB aequales corpora vero repraesentari possunt, B quidem recta AC, et A recta
  39. is ared m pio anideoque potentia ac ne corpuruum lola repaesentabitur per AA P AC+CB, AA
  40. seu ABB2B. Ut ergo aequalis sit haec potentia etiam post concursum, ideo necesse
  41. es
  42. maiua est in 1A3 A, + AC im B3B aequari ipsi AC in A. A, + CB in A2 A
  43. 2S, A ⊓ : C3C + 3C3 S. Cst et aB3Bp 1B.C+ C C C2B autm
  44. Ergo erit 3CBH BC 3C3 A. Unde in aequatione praecedenti Explicando, 1A. 2B3B. Se AC
  45. ffiet. CrCBC, + 3C3ABC, - 2 C. A BC + 2B2C AC, + Cr C AC BC C J At (0)
  46. tetI AC A .A + CBCA. A. quo si jam A A4 B f 3C3A BC destuetur
  47. ib f. et restabit C.C BC
  48. 7 A. A AC seu Ar A C.C. quod est absurdum
  49. n i . acupo i) tiam si A BB) C+ C eut 1BcC , BC quod est absunduum perg at fex gegrediait
  50. Ergo siduo corpoa inequalia fuic absurditati non licet aliter mederi, quam faciendo 4e
  51. ilates conmrsu quaetita Quod fint i B sumendtm in contrariam partem, ita ut crpus e B aegredi intelligatur, erit
  52. nt at sencaseum 2B, B, 3B3C -2C3C = 2B, C.
  53. Niminum cum necessario 3C sit inter 3A et 3B quippe eorum centrum, et ob impenetra
  54. EB1. id est: bitiotem necessario 3B maneat ad partem
  55. prodi n finistram, ideo alterntrum necesse est
  56. vel 3B cadere inter 3C et 2B, et tunc erit
  57. B3B aequ. 2 B3C - 3B2C, cde
  58. conuntum quod absirdum parere ostendimus. A vel necesse est 2B cadere inter 3B et 3C, et
  59. finu B regredietur ex 2B in 5B fiotque 2B3B 1 3B3C - 2B3C Hinc
  60. patet suo duo corpora perfecte dura utcunque inaequalia in eadem recta sibi occurrant
  61. at qui velociter, necessario repelli ambo, ac proinde etiam maximum Corpus a minimo aequiveloci
  62. repelli. Jam et aequale ab aequoli repellitur, si aerquivelocia sunt, itaque illud generale erit.
  63. mancu rationem i duo corpora aequivelociter sibi in eadem recta occurrant ambo repellentur atque ita
  64. smotus corporis maxim a minimo occunente aequivelociter in contrarium verti potest. Quodvidet
  65. Paradoxum, e ab omni ratione alienum, experientiae quoque contratum, in omnibus quae apud nos sunt
  66. orporibus. Interim calculum absolvemus:
  67. Cit BC, + dCaA BG 2C2A CBC
  68. AW ASAH 2A3C +BCBA. Ergo fer: 2ADC BC + 3CABC, + 3B,AC = 2B. C A C +A2N AC
  69. eraut ergo 3A3 C B io Bc
  70. ettu ost sesndons 2bC aB. C + 1C3C. DBC
  71. B3C2AC 3C3A C
  72. A3CH CA = - A2C + 2C, C
  73. on
  74. e t qude e e ue ei e eit
  75. potto ur coradere
  76. alic ritate d. o.
  77. et ypic ad Aic a corpus
  78. milla n im B , fiet
  79. Hinc novum theor
  80. poe ritcont

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 144r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0283?run=74