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Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 144v

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  1. Reyle de Mons. Hugens.
  2. la Regle generale pour deferminer le
  3. mouvement qu’acquierent les corps duy par leur
  4. rencontre directe, est telle:
  5. soyent les corps A et B des quell A soit meu
  6. avec la vistesse, AD, et que B aille à sa rencoutre ou
  7. bien vers le même costé avec la vistesse BD ou que mêmes
  8. il soit en repos les point D’eu se cas estant le même que
  9. syant trouvé dans la ligue AB le point C.
  10. centre de gravité des corps AB, il faut prendre GC
  11. egale à CD et l’on aura EApour la vistesse
  12. du corps A apres la rencontre et EB pour celle du
  13. corps B et l’une et l’autre vers le costé que
  14. montre l’ordre des points EA. EB. que s’il arrive
  15. que le point E tombe eu A, on en B les
  16. corps A ou B. seront reduits au repos.
  17. par consequent, quan un
  18. videnium an semper: D
  19. La quantité du mouvement qu’ont deux corps le peut augmenter ou dimianer
  20. par consequent quand un corps dur remonte direstement un autre corps dut, qui luy est
  21. egal, et qui est en repos il luy transporte tout son mouvement et demeure immobile apres sa
  22. Mais sie cet autre corps égal est aussi en mounement, et qu’il soit porté dans
  23. Uen corps quetque pelit
  24. la même ligne droite ils font un echange recipogue de leur monmemens.
  25. qu’il soit et quelque peu de vitesse qu’il ait en rencontrant un autre plus trand qui soit en repos tuy
  26. rencontre.
  27. La quantité du monnement qu’ont deux corps se peut
  28. augmenter et diminuer par leur rencontre, mais il y reste consjours la même quantité vers le même
  29. costé, en sonstreyant la quantité du mouvement contraire. La somme des produits saits
  30. donnera quelque monmement
  31. de la grandeur de chaq corps dur multiphé par le quarié de sa vitesse, est tousjours la même devant
  32. et apres leur rencontre. Un corps dur qui est en repos retuura plus de monvement par un
  33. autre corps dur plus quand ou moindre que luy par un interposihon d un tiers de grandeur moyenne
  34. que s’il en estoit frappé inmediatement, et si corps euter posé ’est moyen proportion el centre les deux
  35. je considere en tout cecy des corps d’une même matiere, ou bien j’entends que leur pauden
  36. autres il fera le ply d’impression sur celuy qui est en repos
  37. Anreste j’ay remargué une lotus ad mirable de la nature
  38. laquelle je puis demonstrer en ce qui est des cors spheriques, et que puble estre
  39. coit estimée par se le poits.
  40. generale en tous les autres, tant durs que mols, soit que la rencontre soit directe ou oblique:
  41. C’est que le centre dgcommun de gravité de deux ou de trocs ou de tant qu’on vondra de
  42. corps avance tousjinrs egalement very le même costé en ligne directe devant et apresi
  43. Haec habet Hugenius in digrim eruditorum 9 decembris 1669.
  44. Cin vero mnihi sempervisum sit et etamnum videatur potentiam, seu motus absoluti quantitatem
  45. leur remontre
  46. neque augeri nequ mimui posse, quia si angeretur statim indo motis perpetuus Mechanicus consequeretur, ideo t
  47. Derem Casus Augenianos ad hoc principium neum exigam.
  48. si ponamus eandem quantitatem motus servari ante et post concursum, erit AEim BC, + BE in AC. aequ.
  49. aequ AD in BC F Bd in AC nam AC. et Be presertatit quantitatem corporum, illud corporis B hoc corporis A, sunt erim
  50. brachiae et seu distantiae a centro gravitatis ut corpora recioroce. sunt ante AE Ergo A in BC siu in corpus A est
  51. potentia corporis A, et ante concursum; et BD cetBd celeritas corporis B, in AC seu in corpus B, est potentio
  52. epous B ante concursum. Ergo AD in BC + Bd in AC est potentia utriquque corporis ante concursum Et quia post
  53. ncusur pro celeritalibus AD, Bd subestitmuntur AE, BE, line AE in BC, + BE in AC, sunt potentia utriue
  54. AC AB.AE
  55. +BCAC. seu B et BE 1o DBB
  56. corporis post concursum, quas polentias suppono esse debere aequales.
  57. AE BC + BEAC ADOBC +BdAC Ergo + AD ~BC e
  58. Unde ex hypolhesi nostra manentis potentiae, sequitur herema pulchiums mntationes cebieritatum per concursum est
  59. na in resistunt uutation
  60. ut corpea reciproce ut corpora concurrentia, quod et rationi egregie consentaneum est
  61. cleritatis proportione magpnitudinis. Nam cum magnitudo mutari non possit, n nihil alium
  62. DA-A
  63. in ratione composita xdirecta ipsarum celeritatum reciproca magntudinum. Hanc ergo aequationem AC
  64. mocasu AE
  65. Decem Hugeni casibus applicemus:
  66. =DE 171. falsum nam AB. BC. inae qual
  67. DE absurdum. neque enim quantitas negativa aequalis positvaep
  68. ido cas CIE esse semper verum ut hic dicitur quarto caso:
  69. 6to casu efp
  70. ipsius EB - BD.
  71. N N VB rB
  72. otio casu A_ B DA AE. Quod est dubrum id est non potest
  73. DA AE du b. Stocasu
  74. EB. Dd AA dA cessem dub. fal
  75. falsum deberent enim AB, et BC esse aequales.
  76. pomquia hoc casque A C aqu. CD. eut AC pas quam DC d opsus cd. sed oH minor est duplo
  77. falsum eb eaudem ra
  78. quo casu BCI. Bonoc falsum, quia AC et BC non sunt aequialles. Lono casa
  79. om casu AC DA- AE falsum pe nani AC
  80. 7 BC+CA = AE Ergo AC, 6A, AC AC(4 ACB
  81. + AC =+BC Ergo AE AB + BC - AC
  82. C BC 2C
  83. Bc lab Ae ABr pe, sc ec Ae em De geri AE qud im indisteteo venum eperm potest
  84. Regula

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Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 144v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0284?run=74