Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 162v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pcen
  2. 23Y,) P P. ob opqualat
  3. sit 2P3PC p
  4. est P 0 A + 180 B
  5. 3bH
  6. PEb Edia 1
  7. corporum A. B distantia prima a D sit d. celeritas qua moxetur A, iP 2. Colentas que movetur
  8. B.sit v. Coleritas Enquam Lid eM Rectle traciscurs a esi Ergo D ad EG ut C ad v. centrum
  9. gravitatis corporum in primo situ A. B sit p. orctque A P ad BB, ut b ad a. posito a. et b de praesentare
  10. soliditatem seu qoodus corporum A. B: qs raus lat is e corporibus ex AB. in () (B) equaeratur punctum P tabe
  11. ut sit sint E A P. DB proportionales iptis FG. F(B ()G
  12. atb. cbiba h a-a
  13. et e) 8 + ) an B quae quantitas
  14. quod si (P) dehahamo a su a b. hbebilm G () e (b - c F B + b-
  15. ac + bD Unde theorema: si duo corpora in eade
  16. e i d4b0 + b
  17. obriam eant
  18. seo ert AP) HI a + b, rectongutum sub eritate centri gravitatis in deseattaprtm summam corporum, aequale different
  19. Si eu rectangulorum sirplorum
  20. em
  21. l
  22. Hinc patet quandiu corporum
  23. oadionsi
  24. rectis mita produci suo quodemmodo patest. (in enim magnitudo sit invariabilis, tam tingulorum quam summo patet celerita
  25. in eadem recta motorum celeritas eadem est, eaudem etiam esse celeritatem contri
  26. 2ALB
  27. Momento concursus sit centrum gravitatis iI corporibus postis in sequ tangentibus. Quoniam autem
  28. se celeritatis in corporibus nutari posse.
  29. ostendimus centrum corporum unformi celeritati mocedere usque ad concursum, supponimus vero idem continger
  30. de post eqt
  31. tam hinc tempore quo P pervenit in aute concunsum, etiam post concursum pervenet in
  32. reda ((B hoc mod
  33. eto acuto vi ee e b . A. +B i
  34. at idem 3s X B = . P. B, 2 ABA + 1S. A, 2a B = . 2, B, oAt. A, + 3P3A, . B. B vel - 0 ax + 0Y
  35. oal At d spantiam E A3 B
  36. pouendo suilicet vel C esse distantiam corporis A b centio gravitatis d vel (B 1 P. et epp oertitem ipsius A
  37. ... B0c12B.
  38. et rursus c vel V. esse ceteritatem ipsis A quo perverit vel A sen spalum quod hajecit oet AA vel .A3A
  39. a vel Ba
  40. v vel 8
  41. Habens ergo aequationem van.
  42. vel . B.
  43. B+B vel 262B
  44. ac +bv, = aV + β8 sed habens e alias equationes nempe semper ratio
  45. a+ b
  46. dstantiarum a centio grantatis eadem, seu = Eigo
  47. ac + bx (+) a
  48. a+b a Ergo ex equi
  49. Rursus taca b0 + + ac + bv F aV + B8 Posito sulicet
  50. quod eadem cquantitas potentiae ter ant supersit poest concursum quam ante sulentia enim punt ut rectangulae ex celorito
  51. junctis fiet.
  52. =aV+ Br 1 A P
  53. spa recto concurta in cent des brachium corporis oppositi quia c recta trauscursa significat, celeritatem, a distanti
  54. corp brachium seu a centro distantia corporis opposit significat ipsius corporis magnitudinem (bractia ennim sunt reciproce
  55. ut corpora) Habemus ergo omnia lineis expressa. Hinc sisud ag atb ac ln per ergo si deatur
  56. qu aquahioni 4 fiei ac bvC adrbo ad ta
  57. 60de e et B. Et redunto be
  58. Eodemque ine 1Y + ac - ac + bvr vac + a (B (+ aY + (5. Ergo 2aC 1 1 - a pY
  59. LV+ BC
  60. rursus 2a) - ap + P8 247 + a ac + b0 ae + lib Ergo
  61. A Y V() ac +bu
  62. av+ ( ac + bo im- ay () yB Eupo ex bm cut -4 p + 8,
  63. (68
  64. seu erit =aV + b8 = ac + bV seu + a 29 7+ V
  65. sid v8 quod ex solit astan
  66. Mutationes celeritatum sant ut opnpesien
  67. muliter - a V + β8 - ac + bv p Y + L 8. Ergo - ac + bV V a + b8, ut aut
  68. Si ad aequationem 9. addatio aegu. 5. fiet. -a7 +b8 ( a9 + bv. Ergo V2 2 + d 2t b v
  69. (+ ac
  70. +aV +β8
  71. - - β8 -ac - l∞). Ergo a. B Ca +8 ps ac addendo aequationem 12 ot 13, fiet
  72. rursus - a) + b8 - ac (+ bv
  73. (a + fxb so ac seu bH ac - ay ac - a). Egu ex v fet aF a
  74. Ergo et c Y1 V d. Ergo et C V B - v.
  75. Ergo ac + bv - a) + B8. vel - ac + b Dp - a) + b8. seu BA+; a. prorsus at 9. 10. 11.
  76. Ergo et (3rib.
  77. Rurtys: ex 5 foi ac + bv Fj a) + b8. addantud 9 et 19 fier: 2bV p 2b1. Unde fiei 8⊓ v. Quod est alsund
  78. ergo trorem alicubi in calulo latere necesse est
  79. 8(
  80. corpi AB concurrunt celeritatibus AA. B2B centrum gravitatis eorum in primo situ est p
  81. e ed bat
  82. dem quo se p pervenit in rp. idem tentrum travitatis e
  83. uncta 3t
  84. tem
  85. st aute
  86. B, seu situs corporu
  87. poA3
  88. nn prost copcursum
  89. P ad Bp ut Ba
  90. gravitat
  91. centum qrovit eadem smper quootte puo
  92. esse 3( Pli 3B3 P, ut corpus o ad corpus A.esseu
  93. 2A3A in BP au. 263B in AP
  94. A3P+ 3N3D et iB B( B, P- 3B P et eelega ut dipio
  95. 23A et 2B3B substituendo eorum
  96. secundo seu conguas
  97. A2A epE BEB in AP
  98. luvacentri 3A3P, in BC, f 3B: P in AP. in aequ. 1 par
  99. A3P im BP, (+ 3A3P2 BC + 2B5P AP 3B3)
  100. valores exaequ. 2. 3. f
  101. naturerm
  102. uurum 3p.
  103. A _ - 2AyP
  104. A2A in BP + B= B in Ap
  105. P.p - . B1D, ut A p ad Bs (- 3 3 C spra n aguis fer A . A B AB
  106. B Be+ Bde 3, 1 B3 P, aB, - . B. D, A
  107. ab1
  108. 2B, B A3 P2 B p
  109. AA. BP- 2A3BBP
  110. . sue A 59 E oEm ou apes eens eeo im eaenoid

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 162v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0320?run=74