Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 177r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 176v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. P Catento, sit velocitas V(N) longitudo
  2. locitatis elementaris a gravitate tubuta
  3. descensus (() tempus + (H7) Elementum temprris
  4. dt. (HB) solicitatio gravitatisg spatium
  5. ejus solicitatione longitude gravitatis
  6. solicitationem tempore at percursa (AM)
  7. longe solicitatio gno centrifuga c; longi. (Bp) ongi-
  8. tudo persolicitationem centrifugam eodem
  9. (DE) ercaya
  10. remento percum
  11. e (ZF) (. denique radius COht Y
  12. g.k g: C = V: R Nam p: K_ = HBG: HBp = B.8. Op
  13. ione
  14. FIt t - X HIg) ec go : E
  15. AE dt: + = V: E
  16. V: l = gdo
  17. EC =2KN. Ergo
  18. VI = ZKY seu V. K = Y: C
  19. ergo g: C = 2Y. Eritus vis cex solicitatio
  20. gravitatis ad soligtationem centrifugam,
  21. ut duplex radius circulationis ad tongitudinem
  22. altitudinem ex qua descendens grave velicatatem), jam ex natura circe
  23. circulationis acquisivil. Itaque si aequales suit seu 2yl = kY
  24. solicitationes gravitatis et centrifuga,
  25. erit altitudo descensus aequalis duploradio
  26. si ponamus vim solicisationem essa
  27. centripetam qu corpus mobile G iu D positum puncto
  28. circulationis.
  29. circum ferentia circlili DF centru C descripti suo
  30. quidem impetu tendere in circulistangente, ad R,
  31. celeritate D ita ut eodem temporis elemento constante
  32. sed interim physica motus compositione,
  33. retahatur versus C, cuius ta sit gradus
  34. ut eodem temporis edemento efficiat dE, asque ita retineatu
  35. ab solvat D K
  36. Conatu centripet
  37. in circulo i eadem quae autes consequemur.
  38. si sam centripetaeve constanter per tempus HF
  39. T et facere _ et l ad instar gravitatis
  40. et motile G versus censium C deferre, po sit descensus DN
  41. erit DN ad AB ut AM ad AB DB ad AM. DE ad AM
  42. Nam in B8 continusta si opus sumatur Dp quae
  43. similiter in FV, continuata
  44. su gravitatis descensu a gravitate
  45. TQ quae sit ad TV
  46. sit ad D8, ut DE ad AM
  47. opus ad easdem pastes sumatur
  48. ricam
  49. ut dE ad AM, seu ut v cel
  50. et DN erit ad AB ut triangulum hTZ ad triangulum HTV,
  51. id est ut DE ad AM) quemadmodum diximus
  52. continuetur (DR in R, ita ut sit DR ad DR
  53. ut H T ad HD. patet fore DA, longitudinem quam
  54. mobile percurreret cleritate uniformi tempore HT, quia longitudioem perc
  55. compleatur rectangulum 1+ TVs eait DR ad AB
  56. ut rectanus, tt quaoteae nipsui tu dilictas hta hi ait honique scilt
  57. , ut que. HD ad qu. H7
  58. ergo DE ad DN, ut quk AEF ad qu. DR. seu DY - qu DE
  59. quo
  60. DH dequ R. qu DR seu DE D DA sed paulo ante
  61. paulo DN = A B DC: AM sed paulo ante DE ad AM, ut DN
  62. seu 8E. quode. Et
  63. gen BN L AB DE. qu. DR. qu. EF. Se DNad AB, ut
  64. ut DE ad AM, ergo e su ut c ad g. Ergo
  65. c ad g ut DE qu. DR: qu. EF ad AB sed =q D R = 2 AB
  66. iu e es es untem
  67. ergo C ad q ut DE 4 gu. AB: qu. EF ad AB, seu C ad g ut P DE. A AB
  68. sed subra C ad_ 9 ut l seu AB ad 2Y
  69. DE. 4AB ad qu. EF, seu fiet D sed DE = 4
  70. dadec et adet ind
  71. DE = qu. EF: Br. AX cum tamen sit DE = qu. dt: 2Y 9ud ue siu quaet et nul ad ée sen
  72. fiet AB ad 2Y, ut
  73. Lorpleo nituli ad instar gravitiis per cunedta
  74. sed non ge g. v= y: e. nam E percurritu motu uniformi sed
  75. unifor Csi emporis mo
  76. velocitas quaesita in M, nempe V
  77. empore alinioniformiter epercita a potpore fuisset a mobili
  78. 9. Ergo fiet Ergo
  79. eodem tempore moati
  80. eqabili motu aequabili percursae sunt longitudo 2Y velocitate
  81. velocitate v, ,e emut consitbicies ut velocitates
  82. 9 = K: Y g: v = 2Y: C Ergo c: v = 2K: e
  83. adeoque 2V: E = 9: V =
  84. l= HBB: HTV = dt dt: tt = 9g. vv = 4
  85. Ergo V. l = 4yV: C
  86. 2KY. Et fit 4V( = 2RY
  87. seu R: ) = 2l.Y
  88. seu conatus centralis
  89. est ad gravitatem, ut longitudo descensus gravitate
  90. Ergo et c
  91. ercursa, qua coleritas circulationis eri acquiri
  92. est ad radium circulationis dimidium
  93. si aequales sint gravitas et conatus centrat
  94. celeritatem circulationis producere
  95. dituidio radio circulationist
  96. K: A = HBP: HT2 = dtdt: tt = ex: 4l
  97. sed A: l = HTV: HTZ = 88: Dp = 9: c
  98. = (AKII: _C): l seu g. c = 4Kl: ee
  99. ivicentrifuu
  100. = 4Hl: 2KY. seu
  101. Atq haec vera sum
  102. stum est in progressu vim
  103. esse hujus duplam
  104. circulationes mobilis
  105. ortam ex mobilu
  106. eoradiu aeo ardu
  107. neu jum procede telus
  108. naecedentem ud conti
  109. mando conticusq dupleer
  110. ipsius led et miuo noulem
  111. icutus lit onibo
  112. onspilo colocibiem adulat
  113. empore HD, rem genera
  114. itaque HD est ad HF utEF ad bis AB
  115. itaque tempus elementare qui
  116. qu DR, qu. EF
  117. ducatur xperpendica
  118. dicularis ad De erit pu
  119. acquisita peranti
  120. Ex centro solicitationis C, radio CD
  121. D occurrens radi
  122. et ex D in cxagatur bea
  123. F. 85

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 177r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0349?run=74