Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 203v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 202r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. adhibeantur manifestum est quantum uni bractio decedit
  2. tantum alteri accedere. Unde ad compensationem
  3. faciendam, non est necesse si unum dimidiatur, alterum
  4. duplicari, ut sunto dluae summae, altera aequales
  5. v. g. 4. 4. = 8. Si jam umo diminuto alterum
  6. augere velis, ita ut summa utiante maneat 8
  7. non per viam multiplicationis sed et divisionis sed
  8. additionis et subtractionis procedendum est uti
  9. si dimidlies habebis 2. non ideo duplicandas est
  10. alter 4 narius, ita enim habebis 8 + 2 = non 8. sed 10.
  11. Et ratio est, quia no ut summa eadem maneat
  12. postulatur, non ut factus ductum numerorum interse,
  13. si factum esse eundem postuletur, fateor
  14. quantum unus dividitur minuitur, tantum alterum
  15. esse multiplicandum, ut 44 =16. 44122
  16. 228 - 16. Quare una potentia dimi ex A dimidiata
  17. non est
  18. Bucliio scilicet DF ex AF. dimidiato
  19. necesse (imo necesse est non) duplicaris polentiam
  20. ex B vel brachium FE ex CB. sufficit (imo heresse est,
  21. ei addi potentiam seu distantiam alteri ademtam,
  22. Quod ipsa fuleri translatione jam contigit.
  23. Esto enimo ut res exemplo pateat pondus nam in
  24. A, quam in B utrumque unumquodque 8. totum 16
  25. librarum; dimidiato brachio EF ex AC. fiet
  26. potentia. D ex A dimidiata librarum 4. quod
  27. si alteram duplicamue E ex B. duplicato
  28. brachio, vel potius cum id ob futerum in F. medium A C.
  29. remolum non contingat, duplicato pondere.
  30. appenso, itidem erplicare velimus fiet librarum
  31. 16. et summa librarum 20. cum debeat esse
  32. non stisi 16. at si simpliciter distantiam alteri
  33. potentiae ademtam, alteri addas, ut futero mito
  34. per se contingit, calculus semper respondebit:
  35. et hoc loco brachiip dimadium abstulimus tractio
  36. AC. translato futero in F. id dimidium brachii
  37. FC. addemus brachio C B. et
  38. Jambrachium FE est sesqui alterum
  39. ad 2
  40. AC a nempe
  41. pr brachii CB. seu est ad ipsum ut
  42. fiet FE.
  43. ergo et potentia in D. eo ipso potentiae in B.
  44. sesquialtera est, seu cum potentia in B fuerit
  45. 3. potentia in (D. fiet 12. (823- 24 -12)
  46. jam 12 + 4. = 16. ut ante. Et vero nunguam
  47. fiet, ut duabus quantitatibus altera duplicata
  48. e
  49. productorum
  50. eadem sit quae ante quantitatum nisi dimidiatam
  51. alfera vero dimidicta, se
  52. fuerit dupla duplicatae
  53. ante duplicationem. Statuemus autem infra
  54. ante dimidiationem
  55. regulam generalem, per quam agnoti queat, de
  56. eo scilicet casu, in quo solo contingit duabus
  57. quantitatibus altera in eader ratione aucta
  58. in qua altera est minuta summam productorum,
  59. aequari summae quantitatum
  60. +
  61. et rupturae sufficiens

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 203v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0402?run=74