Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 204v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Resistentia Trabis eadem est, sive rumpatur in C. sive in D.
- Erg Ponamus eam esse librarum, scilicet pond ex cen
- radio assumto CB vel CA ita enim tam pondus E. quam
- pondus F esse librarum.
- Ponamus porro inc lineam CB. esse 4 ulnarum lineam AD. esse
- ulnarum lineam DB. esse 6 ulnarum pondus appensum exD C. esto A t. Potentia
- ejus afficietur a brachio 6 ulnarum DB. ut potentia ponderis Ff. a tractio 4
- ulnarum c. B. ita ut si f. et h. ponerentur aequalia, per se, dubi posentia
- h. ad potentiam f: fulura sit ut 6 ad poamus Fingamus pondus h. esse
- a librarum eadem erit ipsius potentia quae est ponderis f. etsi ex di-
- versa loco, quia di distantia viribusque diversis, quia distantiae sunt in permu
- lata ponderum ratione. At contra pondus G debet esse gravius quam 4.
- in ea ratione, qua distantia est minor, ita cum distantia AD. sit dimidia
- distantiae AC. pondus erit duplum 128. liorarum, ita enim pondus G quoque
- ponderi G. potentia aequivalebit.. Ac proimde cum pondus potentia
- G. potentiae E. et potentia H. potentiae F aequio aleant, etiam potentiae
- summa potentiaum G+ H. summae potentiarum E+F. aequivalebit, quod
- requireoatur. Potest tamen fien ut summa potentiarum aequivaleant,
- etsi singulae non aequivaleant, dum altera alterius defectum compenset
- et v. g. tanto major sit, quan ultra quam requirat u locus; quanto
- altera minor, ertia quam requirat locus.
- 30
- 9 AN + 3 DB = C AD + F DB. = g AD + h DB - e’ AD = CDB - 3 DB
- g - c, AD = C - 3,
- RB, Ergo d - C = C - 32 DB Ergo d - C - DB
- D
- Nota si terminus alicujus S.P. 0. nulla est ejus ratio, quare hic cessut
- d- e.Ad = c-h BB.
- Anntysi
- e debenta pone pondus H. G. esse 6. librarum (cum debuerit esse 12) Ejus potentia erit 62 libraom
- 24debet ergo potentia ponderis H esse librarum 36. Et, cum distantia ejus a centro sit
- bservan
- 6. debet esse. librarmi 6. ui sequitur legnus Crollarium
- eandem manere vim ut cunque varietur fulcrum, ponderibus invariatis, quod generaliter
- At pondera requirere demonstrari potest. At nunquam pondera erunt
- sufficientia, nisi sed vel justo majo ra vel justo minora, nisi sint in per
- mulata rave brachiorum distantiarum a medio, etsi in eo non sit fulcrum.
- Sed elegantissima in hoc argumento propositio haec est. Differentia inder
- vel F.
- pondus appensum ex loco propiori hoc loco 12, et appensum ex medio, hoc loco .
- quae differentia facit esse ad differentiam inter pondus cappensum ex loco re-
- motiori h lico DB. et pondus E vel F appensum ex loco modio CB. quae differentia
- facit 2 ac proinde ac proinde 6. ad 2. esse ut distantia major DB6. ad
- minorem AB 2 quod theorema hac aequatione exprimitur: g - e - DB
- quod quia inexpectarum est, videbantur enim prima fronte, pondera e - 3 AD.
- potius quam differentiae distantiis proportionales essedebere. At vero exemplo osten,
- dunus, pondera posse esse distantiis minime proportionalia, sed aequalia inter se,
- etiam ex distantiis a fulcro diversis; et contra differentias ut ponderum in aequa
- lium, a medio et seu uno aequalium esse distantiis proportionales, ut mox demon
- sdrabimus; et pondera non esse proportionalia distantiis a fulcro, sed a pondere
- medio, ubicunque sit fulcium
- atque ideo eandem virium summam in is variato utcunque fuluo manere.
- 14
- 12
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 204v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0404?run=74