Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 205r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 206v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Gal. dial. 2. Mechan. p. C32 cd. Bol. 1616. pondera esse in recipiora ratione dista itiaru
- aequponderare ponderet probat methodo, ut mihi videtur. obscura, et male
- d. 102. inquirit eaedem vis minusne an plus auidem
- agant in rumpendum v.g. super genu lignum; si genu non in medio, sed in extremis locetur.
- nedu
- EId ille intricatius, ego ita persequor. esto genum a.
- extremitates b. c in quibus pondera applicata, aequalia
- sufficientia praecise ad rupturam. supponatur genu poni
- in extremd b. applicatis isdem viribus c. tantum omisse
- b. patet duplicari distantiam aC. Ergo duplicari quoque.
- vires, et ideo rem eodem recidere, sive sgeu in medio, sive, quam remo-
- tissime a medio ponas. Sed nunc mutemus calculum, supponamusque non
- pondere appenso in c. et b. sed pro prio trabis pondere eumpi debere ibi
- vero alius orietur calculus. Nimirum posito geru sub b. trabis seu prismatis,
- bc longitudo erit duplicati ergo vis quaduplicata. Cum antea retento b.
- fuerit tantum duplicata. Hinc colligo stafim, regulam quandam gene
- lalem notabilem omne prisma ex alterutius loco suspensum sustenta
- tum in medio ad prisma scipsum sustentatum in alteo extremorum,
- quadmplam habere raonem firmitatis, seu posse esse quadmplo gravint
- ut non rumpatur. Quod si in utroque ex tremo suffulta sit trabs sed
- non in medio, erit ratio sufulta inquam, sed libere seu non infixa, ita
- scilicet ut scissa in a. casura sit parba circa centrum bet ac
- cuica centrum C. ajo eam esse rationem resistentiae trabis in uhron
- extremo suffultae ad suffultam in medio quae est resistentiae absolutae
- seu liberae in data sectione a. ad centralem At si b. et c. fixae
- siit in extremis, tunc duplicanda est centralis cique addenda absoluta
- Cntiumus simul ut 18
- supponamus brachium ac. vel ab. quod est ut 3. habere vires ut 9.
- productum erit resistentia quae sita
- posito genu vel fulero in a ponatur postea in aa. manifestum est
- brachium aac habere vires ut 16. et brachium baa ut 4. summa 20.
- En vires udas; seu minorem resistentiam ad properium pondus
- Galulaeus in hes calculandis erravit, ni fallor, quod remoto proprio
- pondere si simplicitur super genu frangatum mateturve genuloci
- totalem
- aliam calculum fore putat quod non est
- Summae duorum quadratorum duorum numerorum eundem numerum
- constituentium majores sunt, quando differe utia duorum numerorum par-
- Jam A + 6. =10.
- 5 et 5. = 25+ 25. =50.
- Hoc ita generaliter demonstrabitur:
- tialium major est, ut
- a + a. ata. Aa2 a a - b. f a. + b. quadrata sunt:
- 16 + 36. = 52.
- a + b - ab. + a + b + ab. summa 2a + 2b
- Regula ergu generalis ita concipietur: accedere potentio rumpenti,
- seu decedere resistentiae) tantum, ut caccessio sit ad dimidium po-
- tentrae prioris ut est quadratum differentiae linearum ad lineam
- mediam dimidiam. Et inquiri poterit figura in qua ressisten-
- tia ubiue sed eadem abicunque fulerum supponas. Item inveniri pe
- pundum faleu ut potentia t rumpens tacitur augeatur vel minua
- tur dumuodo non ubtra quadruplum potest, enim progressio
- esset incrementiim infinitum ut tartem maxium sit quadmplum
- ponatur b esse =a. erit. a - b. =0. et a +b = 24. cujus 4. 4d.
- part 206
- secura cum suit aliae in prorntu
- b
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 205r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0405?run=74