Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. an se prof. Hernaque gossicat. Eaptrati
2. Methodus generalis investigandi
3. ivisores formuturum ratio nalium integralium;
4. msle natur ex datis divisoribus numerorum
5. rationalium integrorum
6. dita
7. Formula vel aequatio ita transformetur, ut omnes ejus
8. radices siant falsae, adeoque ut omnes termini sint affecti
9. Siguo +. Talis sit quaecunque p + qu + Y XX + s x L t A
10. + VX+ V. R=O quaeritur an et quae formula secundum
11. eandem x ordinata, hanc eam dividat A. Formula dividentes, si dantur
12. erbi gra
13. dinelentes erunt minimun_ duae b + ex + dux + eX + fX = D (b+C +d Xx + Cx+ =)
14. bet uae tex
15. et A d , quae in seinvicem ductae producentissem. C. xcepto uno casu quo formuta data quadratica quadrats
16. pro X sumatur numerus h integer affirmativus rationalis
17. major quavis datarum P, 4, Y 5 E, D, . Eoque guostitato in formuta x
18. resattabH loco X substituto resultabis numerus
19. qui vooetur m. cujus exhibeantur divisorest. Horum quilibet
20. (vejectis tamen quos mox dicemus diridatur per h, et notetur residuus
21. primus, quotiensde rursus dividatur per h, et notetur residuus secundus;
22. Factori
23. possit, ita altimus quotiens simul ultimus residuorum erit. Itaqueuilibet divitori ascribatur sua re residuorum
24. atque ita continuetur donec amplius per h dividi pot quoticus non
25. statim illi rejici possunt, quorum
26. primus residuus nullus est ex divisoribus termini ultimi formulae datae,
27. ractoribus
28. seu facto ribus
29. Sed ex his divitor ons
30. et quorum residuns ultimus residuus pallus est ex divisoribus seu factoribus
31. series
32. termini summi formule datae. Conserantur series diversorum
33. diversae series inter se, patet non nisi eas utites esse posse, quae
34. d. ita eaque ita inter s congruent,
35. p
36. conferendo deries inter se, q oporset ita ut primus residuas duct unius ductus in primum atterius det p, uttimum terminum formulo date,
37. eu
38. sibi uulno Ex his seriebus residuorum, si quia un res
39. succedit aliqua dabit b, C, deet altera B,
40. ultimus residuus unius ductus in
41. ultimum alterius detm summam terminum formulae datae
42. in primum alterias det B, et
43. hocloco 4
44. numeri a residuorum duarum serierum congruentium, ode () (nempe .) et ,) d (nempe
45. FW
46. praeterea numerus residuorum unius seriei unitate mi
47. in unum additi et binario minuti darek debent numerum gradus
48. formulae datae Quodsi talis consensus non contingat serierum
49. congruentia non contingat, formula data non tubo pronuntiam
50. potest formulam datam non esse divisibilem excepto uno casu,
51. cum est quadratica quo casu formulae dividentes concidunt
52. formularum
53. ignosci potest. Conguentia autem e stente tentari divisis potest per unam an cusns
54. sed casus formulae datae quadraticae aliunde satis
55. ter
56. quoci vero consensus concingut plus serierum congruentia
57. ins residui unius serenum mentiam
58. 120
59. livisio unaquaque congru formulam ex qualibet congruentia; vel procedatur ad novam hypothesin, novo assumto runeros
60. intingat plus semel, vel que quavi tentatio tentari divisio potest per
61. vel nocus assumi h) ubi prodib numeras (A), unde
62. novus subie supradciet numerus (M). cujus divitores
63. ea exhibeantur divises et eodem modo tractentur per
64. actore
65. dividantur per (h) ut dirjoves ipsius M divisi sunt per hB:
66. Factores
67. aliquibuus
68. prodibuntus novae series residuorum, ex quibus sola eligentur illae quae coincilunt
69. prionibus et inter se coincidentes, et inter non erie
70. seriebus prioris hypotheseos non exclusis consentientes coincidentes
71. Et vera erit sexes lerierum conjugatio quam
72. quaevis hypothesis labit quod si nulla talis est, impossibilis
73. etiam quaesite divisio erit. conjugatio quae semper prodeat
74. est
75. etiam quaesita divisio impossibilis erit.
76. Ratio autem horum partim ex dictis manifesta, partium est
77. fa est, partim ut ut relatio serierum conjugatarum inter se;
78. partim facile reddi potest. S Nempe si tam formulam O quam
79. formulam D explices, pro X substituendo yt h, vel yth)
80. vl ultimus terminus formulae ex 0 factae erit p L gh
81. rhh + ASh + t h + v h = m, divisibilis per ultimum
82. terminum formulae ex D factae B b +ch F dhh+ eh =n
83. idemque est si adhibeas (h) vel Ch)
84. (ter
85. (+7+ SxX = E
86. nam exmmpli a
87. B, Vd sunt tes
88. e b, edie sunt
89. detrahendo 2, proct
90. qui est hunceus gradus (nempe + 4 + 3-2 =5)
91. sit formula rX
92. 1X + 25X 3X + 55X + 71X +91 =
93. alumpudabet 100 prok, et prodoo 00 000000
94. e
95. boc
96. 00 000000
97. 1000000
98. 15
99. o
100. 122503553191
101. F utcunque varres h vel (h), vel at), et.
102. si trumems prodori flise Lmapq
103. produci potest esse ex ed 3Yd, et
104. 8Z, videntum an B0Vod in G0E producat
105. lomonopo; vel ab ped in
106. Boris ioe producit
107. Ilem si aut au 307d in 08x produrat
108. leo nae paq pront sciliet pro
109. h sonis 1
110. jam sint BVdEDKM GXY
111. sit fu
112. si tam pro A sumatur 1000, fint
113. m- 12025a28550 21091, quod produci debet.
114. videndum an hoc
115. (2 od E0bKoMB in ovE
116. dato numero m, possibile sit hoc sit, nempe
117. idque fortasse facillime obtinebitur, si numeri exprimatur
118. syadice, ui ita enm in multiplicando nunquam transitur
119. in aliam coluanam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068571:0001?run=74