Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. 2630306506
2. itaque patet fore
3. PF gha rhh + fa thirk = m di visibilem per b+ ch+ dhtia ek = n
4. P+ f + nths ) s) + L( B) + V(() = (m)
5. P +q CstreHl B+ ()+ t (i) +v (i) = (m )
6. b+C) +d (l) + e(h) = 11)
7. b +c(.) 1d (tis t ect = (n)
8. ubi numeris
9. sunt ergo n divisor respondentium M; m sunt dati sed numeri n
10. sunt quaesiti inter plures datos. preterea b est unus ex
11. ipsius P, et e est anus ex diofonibus ipsius V. Et verus Factor
12. factoribus
13. divisor ipsius m, qui sit n quaesitus; si dividatur per h
14. rpondentem quotiente iterum diviso, et quotientis quotiente
15. quamdiu licet; dabit residuos, primum b, secundum c
16. tertium d, ultimum e, posito omnes literas esse quantitates
17. affirmativas, et h esse divisorem esse majorem quam b, tc
18. quenvis ex his b, c, de; quod non potest non esse, quia assumtus
19. est major quovis ex datis p, 4, r, s, t v; quorum maximus.
20. major est maximo ex ipsis b, c, d e. Nempe eh + dhh + ch +b, : h
21. = ehh + dh +C + () b (:h) et eth+ db +C et ehh+ dh+c, : h
22. = eh + d + C(.h) Et eh + d, :h = e + d(:t) et e: h = el: h)
23. ubi ehh + dh +C, eh+ d, e
24. sunt quotientes; sed b, c, d, e, sunt
25. residui. Veri autem residui a erunt, quorum sevies
26. in quavis hypothesi eadem prodibit. Nam quicunque sint h,
27. vel (h) vel ch, iidem sunt b, c, d, e.
28. Exemplum adjicere non inutile erit
29. formula dividerss. pro X sumatu ponendo h = 10, (fiet 238656 = m
30. qui numerus sexies dimidiari, semel per 3 dividr potest,
31. productoque tandem diviso per 1 predit 113, primitivus
32. sibisorum simplicisimorum
33. pdu Ex horumc
34. De factare
35. 1. 2. 4. 8- 16. 32.
36. 3. 6. 12. 4. 48. 96. 192
37. 11. 22. 44. 88. 116. 352. 704
38. pradeunt
39. 33. 66. 132 264. 528. 1056. 2112
40. (3. 26. 457. 4 4. 180 8. 3616. 7277
41. 339 6ro Des 2sp2 1924 15 f8. 21690
42. Ger5. 39176. 79552
43. Sibe 19328. 238156
44. (10 vel 100, vel 1000, nae pe cue taor
45. seilece pruxime mjor scilicet potestas cenarii proxime
46. major maximo numero coefficient formulae catae
47. dividendae
48. seriem de quam det Factor, sine ullo calculo agnosci
49. primo aspectu. sic si divicer Factor ipsius 238656
50. factor 21696 sit dividendus per 10. patet residuos fore
51. 23,86,56
52. quaesitum n, esse 2112, ut revera sunt in exemplo
53. superiore; consequens est, si pro le substituisset 100,
54. res diviforem ne resultantis (n) factorem responden
55. tem fore 2tBcO2 2010102 ita enim non aliter prod
56. bunt iidem residui qui ante. Si pro2112 scribatu
57. (generaliter BH + hhitah+C, deveble etiam diuuso
58. major quolinat coefficientium
59. data sit aequatio 2X + 3X + B X + 6XN
60. 200000
61. e
62. prodeunt Factores Divisores seu Factsr
63. 238656; debebit respondens ipsius o
64. Bchi) + _ssih) + d (h) + b e itaque operae pretium foret
65. dispicere duobus dat
66. an r peririt quasi comma
67. locum habebunt Hinc cum
68. F Transformatio aequationis in eam cujus omne
69. debet producere datam, 2 p + 3+ + 8 X.
70. H9 A Porro b et (6) sunt 1 et Z
71. C et (C) dui divellendus est numerus
72. rgo cerit 2 et (C) erit 1 vel contra.
73. in numeruis
74. Ex his sali lineola subducta notati sunt, qui examinari merentur.
75. his minimi duarum debent esse notarum, quia nicus de n
76. udiferi nequit, itaque e et C) sint 2 et 3, et divellatur
77. nuus sit divisibilis per 3 atter per L, id est in ipsos 2 et 3. Ejus
78. uidens, fveto. gr. B bt e) foret duorum memo terminorum sed divioresbinarum residui hocloco h = 10, residui
79. nota non esteoq
80. e e sisil o
81. austrntasen
82. Ex hoc exemplo patet, si pro h assumatur
83. ratar humerus respondentis M
84. qua Diser aliquis dividatur per h, residuos fore ipsa
85. notas ipsius divisoris. Execpo aique ita residuorum
86. incipiendo a e,s, 6
87. ordine retrogrado 2, 3, 816, 5,6.
88. u ita ut primus residuus sit 6, secundus 5, M, ultimus.
89. sed sifuisset dividendus per 100, residui fuissent
90. issent 238, 656. In
91. est calculi compendium
92. 030800050b
93. 2030806050b
94. uli BA d e sunt
95. mitores quam h, id est quam
96. onfacodem etiam
97. pe ms bede in β)S dabo
98. quasi eundem, nempe B, d
99. 238656; et bocodoe in (070s datit 2030806050b.
100. 08006005006)
101. imo amplias 600c00d00C in B00Veod dare 20q
102. et ita porro quantumeunque a
103. aciefficientes
104. (loco h, 10 ponendo (h), 100) factorem aliquem esse )
105. pro uno P, pro altero Bo do
106. numerorum β3. b, C,d,e, et β,
107. sit determinala multiflide
108. etiam auter ad factores inveniendos prodet
109. +5X + 6, prodibit bb) =2
110. et ((1) sunt vel 1 et 6,
111. e -6 vet br 9 14) 100
112. haberi possunt. Nam ut se numerus
113. pro inveniendis pro invenendi
114. in duosquorum unus sit divisibilis per 2
115. unus sit divisibilis per.
116. atter percusu
117. et D) eruit P et
118. Sed (1) = (d) ergo et (C) = 1
119. = 2. Ergo (6) = l et b = 2
120. (X3 + AXX + 1XF Z et CXXL IXF
121. de sunt factores ipsi
122. dnvulsiones quas prascribis su
123. mnr terminori
124. inintudcaims
125. avenientis detio
126. et it divellem
127. ad b) bt
128. lininsmed
129. ut duchis in se invitem emlienum et
130. otur ani
131. ila instobetur pereralis ex 24B
132. arationu
133. quae sumedet, dabitque
134. quantitatibus, h. Nam stiuia bx + exx idX t e in (B XX dabed
135. literae quaesitae, procesiseumm
136. V
137. ducta in (b)XX + (ex L
138. ex cntat
139. derviet asesti
140. Conteduit gi
141. na ser sissi t
142. tirum conferendi sunt iique apparem primo dspectu, nam quia
143. a notae numeri cujasque ex. d si lrb modi praescripto dividas per 10, primus
144. dus 7, tertius 1. Excluduntur ergo n quorum ultim
145. a non est dsor ipsius Y hoc loce
146. residur est 6 Babei pius p hoc loeo sex, ipsius A Fac 1,2, 3
147. excluduntur etiam quorum primaton
148. ut duos possint f urc residuos, quia formula dividens n (veluti b + Cx
149. ipsius L, nempe 1, 2. Mininm etiam
150. minimam est duorum terminorum. Porro termine uot residu
151. ro duarum ne
152. eriot duorum residuorum ex d num
153. A cum termino qui
154. um serie quatuor. id est terminus N
155. je quinque residuorum; series trium
156. hoc loco per numerus 2 volcoum et num
157. i sunt numeri
158. nameri ternarum 11, 12, 22 numeriquinarum ex
159. m numero quinque noturum et num
160. binarum notarum, moatus est
161. quibus unus sover temaore
162. lo. loco conp
163. ut rumens terr
164. 1356, 2112,=
165. ater 113 et 2112
166. nun cum numeris quaterman hatie
167. 2712. Habemas ergo tres tentandas conjugationessicita
168. faciles apparet solam succedere consationem inter 113 et 2112
169. item inter 113
170. fistu tentata ieris
171. seriem residuorum 2, C, 1, 2
172. seu inter seriem residuorum 3, 1,
173. t quae etiam succedit, nam formu fiete Bx 8
174. D = 2X3 + 1X + CX + 2, et 4 = X 1XK + 1X + 3. quae formula in se
175. quae invicem dactae dant formulam datam O. Nec opus est hoc loco
176. ad alterius hypotheseos assumtionem loco ipsius 10 quodsitamen ndei merta
177. exemplo patet assum sissemus alium (h) = 100, tunc m) fuisset 20308060506
178. sunt 10103 et 2010102, eosdem daturi residuos si per 100 divilas, quos
179. edist serem
180. comparatit factoum npe as
181. itcujus or retere, dios per esidtisrum venieritam
182. ratie inveniendi cujusq
183. Sacit Z, haltem eo reducta est
184. denam
185. 11 s oh6 atem
186. s ex quibus conjugationibus duae solume
187. Aed 201080
188. et habet Ractores
189. 161 et 2610609
190. vel 10l03 et 20010
191. 3L. 31. 71. 38
192. =386. 5b

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068571:0002?run=74