Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- rationalis integrae secundum X, nunceris affectae, mere affirmativo
- Cum formulae cujus mera signa + vivisor quaesitor modum excogonvi
- quo res reducitur eo ut mminiantur divisores numerorum integrorum rationalium
- sed puto tamen posse ad huc compendia nova iis addi, ut non opus sit
- not etse nos esse oc de dinisoribus numerorum valde solicitos
- h=
- sit formula si placet 12X + 25X F 3P + 55XX + ZIX + 9,, si pro Xponas 100
- 1 fit 125. 03. 55. 2191 = m, cujus dicisores quaeruntur ad rem facientes
- ponantur duo factoret hujus formulae formulae esse, (x +VXX+ S X + E
- et 8XX + EX + 1, quia h = 100 majus assumitur quam
- quiris coefficientum datorum, major est etiam quamquivis quaesitorum,
- ergo si in x duobus factoribus pro X substituamus h = 100, fret
- E+ 000 + (110000 + 16000000 seu β0)o6DE, et 4030 , ubi
- L Cum litera significat numerum duarum notatum, A impletur locus ubi nunc o
- qui ante eam.
- Transformeaus jam et pro h = 100, faciamus h = 1000
- Ret m 0os n = (202503055071091
- et ex factoribus fiet β00700d00E, et 500500
- Ergo si β010doE in f0zo producunt 12.254355.7191 = m
- β00)0050oE in G00~0orp producunt 120250. +2055071091
- (3000 000S o0oE in 5000 300o producunt 12002500, 3 C05, 100. 1100.91
- Ubi jam inquiri potest, an nn possibile sit dato M inventi possint ,
- Ita
- et
- porro
- , , ina numeros minores quam 100, qui semper
- Htaec collatio elerantem dabit modum determinandi, an
- quadrent; utcunque secundum hanc seriem interponas o
- convenientes divisores sint possibiles; nec opus amplius erit
- qua
- eodem res redit, si coeficientis dati sint minores quam 1000 vel quam 10000
- straestat hoc loco pro (3, et Y, etc scrbere compositum ex duabus notis, v.gs. pro B
- quaerere omnes divisores numeri m
- (7 pro ) pribemus 13 pro d scuibemus
- Py pro E scubemus E1
- Mullo facilior erit calculus, etsi numeri et aptior ad
- regulas gentrales et theoremata, si numeros omnes exprimamus per progressio.
- pro _ scubenus Y PD pro escribem =
- seribemus
- nem dgadicam atque ita comparationem instituamus. Ita enim quaevis
- Calculus riecmliaris instituetur prnum pro aequationibus
- nota non eut nisi ) vel o
- e
- deinde ubi non sunt supra 100
- ubi co numeri non sunt supra 10,
- seinde ubi non sunt supra 1000, et ita porro
- E
- Et in quovis calculo unus ex factoribus potest duci per alios vari
- gradus diversi. ut Z= X + WHI er duci in S +E1, item
- in 7Z +d +Er, et ita pottis, in casu ubi notae in numeris ad summum
- binae, seu ubi - primum h = 100
- Cum formata ex Numerus exprimitur perduadice, velbi gralia
- 10 Cum 15 scribitur 1111 seu 1X+ 1XX +1X + 1, posito 2 = X, 8
- et tunc formata talis diosibilus est numerus divisibilis est per alium numerum
- etiam formula ista divisibilis er est per aliam formulam falcum illum
- numerum dyadice exprimentem, verbyr. 1X + oX + 1 ( id est 102 seu 5)
- quicquid dem significet X. ita quia 11II divisib. per 101, eta
- seu quia 1. 8 4 1.4 + 1. 2 + 1 dicisib. per 1. 4 +0. 2 + 1 etam 1. 27 + 1. 9 + 1. 3+ 1 divisibilis erit
- seu 40) divitib. erit per 1.9 + 0. 3 +1, id est per 10, et 1. 64 + 1. 16 + 1. 4 + 1 (seu 85) per 1.1640. 4+1
- seu per 17) Et ita porro.
- itaque si numerus aliquis propositus in altiore
- aliqua progressione possit exrimi per meras 0 et 1, erit divisibilis s. modo nmerus
- respondens in pongre
Cite
Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068571:0007?run=74