Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. nonatur quliteras
  2. prti li inseratur liferis
  3. cum n. Joh. Bernbullio mutalis
  4. nitio Augusti 1697
  5. pinibes
  6. Invenire tangentem curvae ita descriptae, ut
  7. 1
  8. BAa DINCE
  9. puncta ejusc designentur in quavis Eclipsi ejusdem axis (seu fili) VE
  10. sumendo inde a vertice arcum aequalem rectae datae R.
  11. Hujus proble-
  12. matis sane difficilis, et nostris stethodis hactenus non parentis similiumque
  13. aliorum solutionem a me petiit dn. Johannes Bernoullius mense jalior
  14. 1697 Reatio aliquaandiu considerata, ita mihi tandem videor quaesitum
  15. assecutus. Quod sane magni mont est momenti et insignem
  16. aliquem in nostro calculo difenentiali defectum supplet. Sevenimus
  17. autem in ha hujusmodi quaestiones occasione earum quas Du. joh.
  18. jacobus Bernoullius professor GloeBasilcensis domino fratri
  19. suo Johannisuo professori Groningano, proposunt, quas iste quidem colvit, quia sec tantum
  20. agevatur de curvis ejusdem speciei seu similibus et similiter positis, ubi res
  21. res alio artificioi praestari potest. sed uti Curvae non sunt ejusdem speciei, quenu
  22. b
  23. quem Radmodum sane tales non sunt. Ellipses diversae ejusdem axis vel fili)
  24. hunc il vel atti ratione una dimmensio ad aliam revocari non potest, uti sane
  25. ex data mensura arculem
  26. non alicet carvs areus unius Ellipset mengurares posia
  27. alterus harum Ellipsium; rit alias areas unius mensurari licest
  28. um
  29. ererstnto reditiogem sitlestomarmm
  30. posumus ex mensuratis alferius
  31. ad quadcataram circulia nemerinde diversas illas quadraturas
  32. une Mela
  33. reducere ad unam.
  34. enten dastenus non apparebat modus
  35. n
  36. investigandi telium curvarum ita per indefin pe quae per
  37. tangentes
  38. diin quibus unum quodque punctum per propriam quad raturam
  39. determinatu.
  40. Ex. gr. sit AB, X
  41. et BC y erit
  42. BC C() VC= Ssax tdy
  43. atet sit dy -adx: X si curo a scilicet sut logarithimica, fiet utique
  44. VC = (dx Vaatxx cujus dimensio ex quadratura. Hyperborae e
  45. L
  46. em ad se invicem reduei queant ce
  47. monatur
  48. sed hoc jam dissimulato: quaeramus quomodo inveniantur duo puncta
  49. d etli quada
  50. 1
  51. e d
  52. sibis
  53. definile vicina; seu quomodo ducatur
  54. es
  55. tangens c(C) posito aV C. et V(C) debere
  56. esse aequales Resolvatur curva in quat
  57. cunque partiatas. ibi tale quid in mentem
  58. venit. ductis parallelis quotcumque in definite sibi
  59. vicinis BC, nempe IBIFIC, ZBZFZC, 3B3F3C
  60. et ita porro resolvatur curva VC in partes quolcunque
  61. inde finite purvas, 1C2C, 2C3C, ete; et curva V(C) in partes totidem iF2F
  62. AFBF ete Patet autem differentiam anter fotas VC et V(C) esse
  63. summa differentiarum inter partes, seu iC2C - IFIF + 2CBC - 2F3F, t et
  64. ese aequal. VC = V (C) servatis semper iisdem, signis si ponatur semper
  65. pars majovis major parte respondente minonis, quod secus est, si
  66. in summa quidum totum sit toto majus non tamen semper pars parte ubi
  67. signa pro illa parte mutantur, saltem enim semper in intregia parte assignabili
  68. e eodem modo pacedunit signa
  69. porro differentia inter 1C+Cdesst
  70. Ex taatax: X et 1F2C est dx Vautk dx dx (4) a) +XX: X
  71. variante scilicet a parametro Logarithmicae itam at sit q ida). Itaque
  72. ut habeatur differentia inter aC2C et 1F2F, oportet differentiari ax Vaat XX : X
  73. sed secundum a, variabilem, non secundum x aut ax quippe quae eaedem
  74. sunt in 1c2C, et in 1F2F. itaque Et reperietur perinde esse sive calculum
  75. nostrum differentialem applices secundum a, sive a quantitate
  76. deaa +xX: X subtrahas quanlitatem du raaaradetada xx
  77. quantitatem dx radoada rdada txx: x. Utque autem
  78. eo tempore
  79. similes inter se inter set et et
  80. iter
  81. ABX

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068571:0013?run=74