Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Varia Physica LH 37, 4, fol. 45r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. CX XV
  2. Nullum datur, Minimum, sive indivisibile in spatio et corpore
  3. si nulla dantur minima in tempore et epatio, nec da
  4. buntur in cors motu et corpore; ac per consequens
  5. nulla in uxiversum. Suppono enim quicquod majorie minoris ve capax est, id spatio
  6. tempore, corpore ac mytu, ontineri Quod si quis de ea possitione dubicat, is propoditionem
  7. ita formet: nullum datur minimum seu indivisibile in continuo. Ante omna
  8. vel corpore
  9. Nam si quod datur minim indivisibile in spatio dabitur et in linea ab. (fig 1.)
  10. si q sidatur inlinea ab. dabitur in ea ubique. Torro omne punctum indivisibili, potest
  11. antelligi terminus lineae indivisibilis ergo ex linea ab. ducta intelligantur l
  12. lineae infinitae inter se parallelae, uad abiuperpendiculares, ex linea ab. in
  13. lineam cd. vet f. tam nallum potest assignari, punctum in linea transver
  14. ali ad vel diagonali ad. quod non incidat in aliquam linearum infinitarum paral-
  15. letarum ex ab. perpendiculariter exeuntium. Esto nin aliquod si fieri potest, g.
  16. ex eo certe ducta intelligi potest recta ad ad perpendicularis, ab hanc lineam gB.
  17. unam ex omnibus illis infinitis parallelis ex ab perpendiculariter exeuntibus esse necesse
  18. est. incidit ergo punctum q. id est assignabile quodcunque in aliquam earum linearum
  19. incidet. C Porro idem punctum non potest incidere in plures parallelas nec una
  20. parallela in plura puncta. tot ergo erunt puncta indivisibilia line ae et aut ad
  21. ad. quot lineae parallelae epeunt ex ab. id est quot vunt puncta indivisibilia
  22. in linea ab. tot ergosunt puncta indivisibilia in a d. quot in ab. sumatur
  23. ex ad. linia ai aequalis ab. n cum tot sint puncta in a i.
  24. quot in ab (sunt enim aequales) et tot in ab quot in ad. per ostensa
  25. tot erunt puncta indivisibilia in ai. quot in ad. in t nulla ergo erunt
  26. puncta in differentia inter ai et ad. nempe in id. Quod est absurdum.
  27. seu indivisibile:
  28. Nullum datur minimum in tempore et motus.
  29. Ponatur enin tempore ab. percurri spatium ad. motu uniformi, ergo dimidio
  30. temporis a e. dimidium spatii af absolvetur, et millesima parte temporis,
  31. mullesenia spatii etc. ergo indivisibili temporis, indivisibilis spatius, cum
  32. tempus et spanum proportionaliter dividantur. Ponatur enim temporis
  33. minimo, percurri spatii non minimum, quantulocunque tempore, dummodo non minimo
  34. infinita spatia divisibilia, et sensibili quodam tempore percurvetur spariu
  35. infinitum. Ratio enim indiviribilis, si quod esse intelligatur, ad divisibile est
  36. quae finiti ad infinitum.
  37. e velquod idem est-
  38. Nullum datur Maximum in rebus, eu Numerus infinitus omnium unidatum
  39. non est unum totum. Sed nisilo aequiparatur
  40. Nam si numerus insinatus omnium unitatum, seu quod idem est, Numerus infinitus
  41. omnium erroam est aliquid torum, sequetur aliquam ejus partem esse ipsi aequalem.
  42. pero
  43. in continuo
  44. Quod est absurdum. Consequentiae vim ita ostendo. Numerus omnium Numerorum
  45. quadratorum est pars Numeri omnium Numerorum: at quilibet Numerus
  46. est radix alicujus quad Numeri quadrati, nam si in se ducatur, fiet aliquis
  47. numerus quadratus; tot erg sunt nec idemo numerus potest esse radio
  48. diversorum quadratorum, anec idem quadratus diversarum radicum; tor
  49. ergo sunt Numeri, quot numeri quadrati, seu Numerus quadratorum
  50. aequalis est Numero Numerorum totum parti, quod est absurdum..
  51. Schotion.
  52. abemus ergo exaluta rebus intelligibilibus, duo: Mininum et Maximum;
  53. indivisibile, omne vel omnino unum, ex omne; quod partibus careat, et
  54. vde m rud quod pars alterius esse non possit
  55. unt aliqua in continuo infinite parva, seu infinities minora quovis sensibili
  56. dato.
  57. E per hnii
  58. de spatio primum ida ostendo. Esto linea ab. ejus serte aliquod imlium est, per.
  59. currenda aliquo motu. Cum possit aliquod invelligi mitium motus in illa linea, iditium
  60. etiam lineae hoc initio motus percurri intelligetur esto illud mitium ac. sed mani-
  61. festum est posse ab eo rececaris de. salvo initio, et si mitium credatur ad. ab eo
  62. rursque. ed. resecabitur initio salvo, idque in infinitum Etsi enim nec manus mea, peissit nec ALX VI, NV
  63. ranimue velit prosequi divisionem in infinitum potest tamen semel in universum intelligi
  64. id omne ad initium non pertinere quod salvo initio abscindi potest, cumque in infinitum
  65. queat abscindi, continuum enim ut alii demonstravere in infinitum divisibile est, sequitur
  66. u cic cn su a un prrem este esite trur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Varia Physica LH 37, 4, fol. 45r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068606:0089?run=74