Leibniz-Handschriften zur Varia Physica LH 37, 4, fol. 61v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 62r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Et nirum sane auirma, quad afferimus quolibet momento terporis ab eadem causa
2. aequalem semper potenliam produci. sit machiina quaelibet in motu constituta, ajo aequali
3. semper ii adeam distendam esse opus. modo scilicet totam vim suam jam possideat; aliud enim est
4. si ipsa potentia augeri possit, ut si novem ei pondera appendi possint; aut si inferius possit
5. dependere; Hinc si copis aliquis a summo ad quantam potest altitudinem descenderit, tunc
6. si conlimuit suas reciprocationes, aequali semper vi opus erit ad ipsum sistendum; imo non itares
7. exprimenda ed hoc modo si corpus C ex B, et DE exD, descendentia alicubi aequi valeant, mbilite
8. aquivalebunt. NNostrum autem axioma taleut, intecligitur, modo nova–
9. absit actio, hinc ubi grave post descensum in planum sorizontale pervend,
10. nihil amplius conferet vis gravitatis, adeoque eandem semper vim habebit.
11. Caeterum si quis nege sant consequentia msi sint A. . A. E. D. et A causa E, et E causa D
12. E et D, quippe effectus eiusdem causae A. ei ostendendum quod si minor effectus XD
13. quam E, uti que quia tempus AE, quod inter ff A et Effectum E in tercedet in in fimitas dividi potest
14. aequipollere
15. partes posse interponi effectus infinitos miores ipso effectu E. quod si ergo sola pe. se
16. distatia effectus a causa, diminuit effectum; demonstrari potent, diminui pr portionaliter
17. prs rationi elongationisti neque rinim ulla alia retatio determinata fingi potest, quia
18. lic nulla particmlaris consideratio i itaque alterutrum sequeretum vel effectum fore
19. finitum relatione ad aliquam causam, vel contra. Eodem modoc demonstran potest at
20. absund itas, si ponatur effectus in proportione qua duplicata ratione elongationums vel in reciprolit
21. utdisserentiae. sed nec in reciproca potest esse, foret enim mox alicubi causa intinita
22. ersi e altrum nunguam. Restant tantam curvae, quae in unam tantum partem
23. habent asympototori. sed sed secundum quas fingi posset nscrementum vel
24. secrementum, sed eaae spnioribus utique opus habent raturis. Et generalis sufficir demon
25. stratio nobis, sine curvarum speciali consideratione; quod scilicet; in summa
26. generalitate nulla alia potest considratio haberi relatio, quam proportio
27. simelex. cum t gota distantia temporis sint ullo alio contribuente, dicatur
28. Est et alia fortissima ratro, quod scilicet
29. diminuere liffectum vel augere.
30. Htici potest, ut idem iffectus longiore pos tempore sequatur sequatur
31. re si sola temporis dffennera causa est, utique idem sibi ipsi inaequale erit, poterit
32. multitudinem effectuum interjectorum non ipsumper se tempus esse in causa;
33. uno non mullitudinem solum sed quantitatem. Aio uti licebu argumento.
34. ut se vel
35. nimirum, opus esse quadam incrementi vel diminatio nis uniformitate
36. in re recte expensa quaentur longiludo ipsarum M. N. p. seu naturaa curvae M.N,
37. cum ia infinitum retro eadem semper futura sit curva; et, quod demonstrars
38. poterimus in uA. E. D, pari jure nitio potuorimus dicere dC (A). (E) (D) der
39. ideo curva a M NP. cumae (M) (V) (B) per omnia congruet: seu prit
40. recta, ul si alicubi c curva sit erit atique tangens ejus talis, ut certum
41. aliquem angulum faciat ad AED. item aliter: quonium non est
42. determinatum, quomodo secuni debeat unus ex rectis, ut AM, et vero
43. nalla est linearum in ga tunc vero relliu reliquae omnes eN, D p
44. fiant etiam minores; ottvero nulla sit linea MNB in qua proportionalia
45. frart omnica quamennque sumas AM, praeter quam si sir recta
46. ideo necesse est MND esse rectam; eadem non est inclinata ad
47. alioquin ei alicubi occunreret et aliquando effectus foret infinitus
48. sed tinc idem ausus absundum
49. vel infinite parvus; quoais ut n
50. am alio congire sumto M intro, idem seu effectus infinte parvus
51. longius diffedretur; ergo necesse est rcctam MN p. esse parallelam
52. quae mitro
53. enim ni refere ipsi AQ. ita enim nihril referet
54. natuo AM. Magni momenti videntur esse hujusmodi universales ratiocinque
55. certe si inclinatu esset, tunc prus dudum recta ad una ad aliam
56. imdadum infinite abhini eam attigissset, cum quaelibet causa habea
57. u de quantitatae viae seu locisuccessivi. examinandum an aliquid
58. ante ipsam infinitos
59. olidi subsit huic ratiocnationi meee ve veteri corpora AA. B. eadem
60. celeritte sibi ounirum, ajo reditura eadem qua venere celentate supposto
61. conatum impossibilem evanescere. In momento concursus, A acripit a
62. celeridatem conatum a D verse C. emudi. p et dat ipsi D. omatura C versus
63. terii D eundi; habent ergo ambo simul utrumque conatum; eum quea habebant
64. quem accepere; conatue autem impssibelis effectucaret. Est autem
65. ct impossibile Aie vertus d., et irebertus C. ob corporum impenetrabilitatem. Ergo restabit in A. tantum
66. iaequa
67. in Bconatus redenini versus. D.
68. videtur
69. senqui oanbendis labente
70. hinc porro
71. modo i psa suit aequalia permatitis eant cleptatibus
72. tamen respondem
73. 1
74. eff
75. i
76. s
77. li tod
78. Ecers seu
79. conatus eundi versi
80. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Varia Physica LH 37, 4, fol. 61v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068606:0122?run=74