Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2, fol. 61r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. prop. Id si A est in et B est in L etiam ADB erit in L cui singula in sunt etiam ex is copisits tutum in est
  2. quod ex duobus eidem et exiscus nt componitum dibutur eidem in est
  3. Nam quia A est in L (ex Hyp.) A+ M poterit
  4. intelligi A(DM ∞ L (per def. in existentis) Similiter
  5. quia B est in L poterit intelligi BDX ∞ L. Quae
  6. conjungendo fiet (per prop. 1O.) AOM(D BD N ∞ L+
  7. Ergo (per Axiom. 2.) ADM( B()N ∞ L. Ergo
  8. (per def in exist.) ADB est in C.
  9. prop. 19 si A est in L et B est in L et C est in L erit
  10. Et ita porre.
  11. ex iis compritam
  12. rit A(E) B in L (per praeced) jam et C est in L(exhyps
  13. it
  14. Ergo(iterum por praeced.) AAB(D C est in L
  15. Schol. has propositiones onverti posse per se patet
  16. Nam si A+B ∞ L. patet ex definitione existentium
  17. A esse in L, et B esse in L. item si A+ B+ C ∞ L.
  18. patet A esse in L, et B esse in L, et C esse in L, item
  19. A+B esse in L, et A+ C esse in L, et B+ C esse in L. Et
  20. prop. 20 Si A est in M et B est in N, erit AB in MeV. si unum
  21. prioribus in est com posito ex duobus posterioribus
  22. Nam A est in M, e M est in MK (eX hyp) et
  23. M est in M()V (per def. inexist.). Ergo (per prop. +5.
  24. A est in M N. similiter quia B est in N, et Nin
  25. et N est in MDN, erit B in MDV. jam si A est in
  26. M+ N et B est in M N, etiam (per prop. 18c)
  27. A+ B erit in MAN
  28. Schol si A est Haec propositio converti non potest. Et
  29. licet A sit in M, itemque A(DB in A(+ N, non tamen continuo
  30. sequitur B esse in N potest enim fieri ut tam Bes
  31. A quam B sint in M, item tutaliqua quae sunt in B
  32. ujoeium
  33. sint in M a caetera vero in N. Multo minus ergo
  34. converti potest propositio sequens et similes.
  35. prop. 21 si A est in M et B est in N, et C est in
  36. (per
  37. Nam quia A est in M
  38. praecedentem) ADB in M N jam porro C est in P
  39. ergo Crursus per praecedentem) ADBDC est in AD A(B
  40. set AB∞ _ M
  41. Dato A etea inventre Berk eC, c ut licit
  42. diversa diversa B et C ut tamen sit ADB ∞ ADC. Hoc est ut ie A et B
  43. Datis duobus, A et B inoenire tertim a illis
  44. diversum, ut sit A+ B ∞o A+ C
  45. solutio speciulior. dumatur C ∞ A+ B (per postul....) pe
  46. et factum erit quod oesideratur. Nam A+ C ∞ A+ B+B
  47. (ex constructione disparatis
  48. prop. 23 Datis duobus A et B, quorum unem tamen
  49. alteri noninsit, invenire tertium ab iis diversum
  50. ad nihilominus ADC et BDC coincidant
  51. solutio specialior: sumatur (per postulatum. Z.) (∞ A(BB
  52. et factum erit quod desideratur. Nam quia A et B unum
  53. alteri non ee in est (ex Hy) hinc (per prop. 13.)
  54. non potest esse C∞ A, vel C ∞B. haec tria ergo
  55. sunt diversa, quemadmodum problema postulat. Porro
  56. ADC ∞ A + A B Cper constinctionum) ADADB, d (per constructionem)
  57. hocest (per Axiom. 2) ADB. Ergo AOC ∞ AB
  58. Quod erat Faciendum.
  59. Dato aliquo L et t in existentibus A, BC
  60. etitsusos igero suvenire aliquod
  61. mop. plura reperire inter se diversa, singula a singulis,
  62. quotcunque quis voluerit, ita sehabentia, ut ex ipsis ae
  63. con posset constitui novum seu a quolibet eorum diversum
  64. Nam si A est in B erit AD N ∞B (per def. inexist.) jam B est Solutio: sumantur quaecunque et quotcunque inter se diversa,
  65. neula insunt, etiam
  66. si con
  67. . B, C, DZ et A (per postol. Z.) ce sint
  68. A(1B∞M MD) C ∞ N N(+ D ∞ P dico
  69. AEB, M, N, P esse desiderata. Nam ex constructione) st ex A et B fit M; et potro A vet B
  70. et in sa, et s in R, et Aim P. tupo Gpr prop. 16.) quodlibet
  71. A aequi angulum B aequilaterum
  72. ADB aequiangulum aequilaterum seu regulane
  73. aquianguum mest quadrato
  74. aequilaterum inest quadrato
  75. Regulare in est quadvato
  76. siprins posteriori et aliud prius alteri posteriori insit
  77. talterum alteri insit e compositum ex duobus
  78. cum jM quadrilateru inest popallata
  79. Et Aequiangulum essu mestiu lari
  80. Ergo Rectangulum itleinest paralle–
  81. logtammo regulari seu quadrato
  82. Nam ADCAADAD L (ex constructione ... C
  83. Ergo ∞ A(DL (per axiom. D) Samiliter
  84. BDC∞ BO ADL (ex construct.) jam R. d
  85. prop. DEDatis duobus disparatis Aet B invenire
  86. orponat sybalternantia AB
  87. s
  88. puo
  89. Snt 5 2
  90. t8C si R 5G) SY∞ 7
  91. insit taman AO C et BDC altermur
  92. oludoi si velinqe ut A Ganlit isii poa. sumator pllo
  93. vulecunque modo non insit ipsi.
  94. et factum trit quod quaeritur
  95. quod cum iis componat ssd eadem A(D C B(D C
  96. ut nihileminus tentium illud cum duobus illis
  97. +cum ipsis componat idem seu licet diversis, scomponat
  98. idem, seu A(DC et BOC coincidant
  99. sunt disparata, hoc est (per def. 6)
  100. resuler ixesse parallelon ammo
  101. non sycideae hane conuione
  102. ncomputabilia. Respondeo pest constructionem nostram
  103. eneralem inniti postulato 2do, quo
  104. componi possi, itaque ita Deus, am
  105. comporunt aggregulum hac
  106. plst aus sint compalibilos id
  107. tum at notrat compuelarium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2, fol. 61r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068646:0121?run=74