Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6, fol. 10r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Contra Magnitudines vicissim inveniuntur
- per similiitudines, ut Magnitudines Angulorum
- per similitudines figurarum; magnitudines
- pumerorum, per identitates rationum.
- interdum Et interdum evenit, ut quod prolixa
- indiget denonstratione
- facillime demonstretur secundum viam
- similitudinis, exempli causa, Triangula aequi angula
- habere latera Homologa, item circulos
- esse ut quadrata diametrorum.
- A
- Quod vulgo vocant comparationem
- Aequationum nihil aliud est, quam
- cum essi supponitur be
- diverse expressas esse coincidentes, unde
- ea respondentes quoque magnitudines
- quae unam quamque determinant, debent
- inter se esse aequales. AHhoc locum habet
- non tantum in magnitudi aequationibus
- sed et in formulis magnitudinum, imo non
- tantum in formulis magnitudinum, sed
- et in formulis quibus vis aliis, ut si
- literae non designarent non magnitudines
- sed puncta.
- potest locum habere
- et alia comparatio cum duae formulae
- licet. Simili Comparatio autem similium
- ratio Magnitudinis quam Ratio ipsorem locum habet, etiam cum non sunt coincidentia
- exempli causa sit si sit 9g +xx aequ aa seu 25
- valia quia
- et y +x aequ. b seu neresse est tam X quam Y F etiam valore eorum
- similiter determinantur ex a et b. per formulam
- scilicet ambignam seu duplicem. Qualis
- formula ambigua seu duplex est Y4.
- significat enim tam +2 quam - 2.
- seu radix quadrata de 4 est tam
- F2 quam -2. quia utraque in se ducta
- esset
- yy +XX aequ a aa
- et y + x aequ .b m Calculo instituto fet Xaequ. Vaa . = bb 2 b
- dat 2. Itaque ut fiximus.
- id
- fet seu X aequ Y+3, unde statim
- dicere possumus, etiam y esse aequal. bB. aa- bb
- caxis major axis minor, foci centruam differant tamen, discrimen ergo apparebit. s
- cum tamen
- explicatione ambiguitatis, nam aa significue
- vel +A vel a-a unde majus exhis
- duobus X et y, dicemus valere ++D, seu 7 + YLaa- ibb
- minus dicemus valere. 1+e seu tx consideratine : b- 1: aa- Lbb. Ex consideratione
- autem similitudinis, id commodum habemus
- quod uni scrpt invento statim et alterio
- constructio quo quae circulo et re
- Valorem scribere possumus sine novo calculo. omummortsper cenrum ducta
- nalor
- ita consideratio figuram amphidextrarum quae qualibet diam
- quae semper in partes inter se aequales et similes secantur
- distingui possunt, utilis est in Geometria nam
- de illis dubitari non potest habeant ne centrum
- gravitatis an non. Cum centrum magnitudinis in illis e ipsum centrum
- gravitatis, sed hipc demonstrari potest omnia etiam alia corpora habere tale
- um. omnia endim continue resolvi possunt in amphidextra
- combinalora enim seu doctiina
- de formulis generaliar est
- Logistica seu doctiina
- Magnitudinis
- coincidentes,
- Vraa - bb aq
- AC, sit a.
- b.
- B aequ. 2B2C
- A2B aequ
- 1B1C
- a sit 6
- b
- 17
- 2y +XX +2xy aequ bb
- aa
- et exy aequ bb -aa
- et y aequ bb-aa
- et y aequ b - x.
- Ergo bb - aa aequ bx x
- seu XX - lbX + bb aequaa
- seu x aequlab
- seu xaeqo sa . bb+
- Eodem modo et y
- statim certo scribere
- sit a, 6, et b sit
- tie
- poterit v
- ma ienbi adjecam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068650:0019?run=74