Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ostendemus etiam problemataa
  2. etiam homoeoptoto ut dita dicam
  3. faciltus solvi posse, tum calculo; quia
  4. una radice inventa inveniuntur omnes
  5. et praeterea depressiones facilius apparent
  6. tum vero et constructione, nam circulus
  7. quoque est figmia habe cujus respectus
  8. ordinata et abscissa sunt Homoeoploti
  9. quod non est in quadrata incogn
  10. cuius aequatio est est respecta inco
  11. Initarum (ordinatarum et abscisam) guitarum est homoe optotat, cum Hyperbolae
  12. aquatio, quando ad quadrata
  13. incognitam assurgit, talis non sit. Unde utile
  14. H in calculando quoque et construendo
  15. ut vias meliore, inveniamus, utilissimigen
  16. deprehendist, ut observare regulam institiae,
  17. quae subet ut ea quae in problemate
  18. sunt eodem modo se habentia,
  19. etiam in a nobis eodem
  20. est problemata caetera reducere ad
  21. Homoeoptota
  22. Multum autem differt similitudo
  23. differunt ea quae eandem habent
  24. rationem, ab his quae eandem
  25. habent relationem
  26. ita im
  27. sine ratione praeponatur posthabeatur omni circulo ordinatu ad absci in
  28. modo tractentur, ne quid alteri
  29. beatur. Notandum autemIn uno aliquo circulo sinus anguli
  30. posse formulas esse similes, ets
  31. quibus duarum quam
  32. titutum inter se
  33. invicem relatio exprimitur)
  34. ec
  35. ideo tamen quantitatum eandem
  36. esse rationem, nec ideo ex
  37. ipsis aliquid compositum fores
  38. simile exempli gratia sint tres
  39. liter magnitudines a. X. y.
  40. et aliae tres b. 7. v. et sit
  41. aa aequ Xx + yy; tem bb aego Z2)Y
  42. verum non ideo a. X. y. sunt proportionales
  43. ipsis b. Z. v. Nec trian gulum
  44. ad diversos circulos comparando
  45. simus angulorum et sum endo
  46. sinus angulorum eorugudem
  47. apsius
  48. sunt proportionales, pernedeniven
  49. quae
  50. hinc dedi
  51. certatibus propora
  52. ex tribus rectis b. Z. v. foret
  53. Triangulo triangulo extir
  54. nendi
  55. in
  56. mite mlediom
  57. rectis ax.y.
  58. licet aequatio pro prioribus sit similis
  59. trium 45 gradum eodem eandem habet
  60. relationem ad suum sinum comnplementi
  61. quam habet in alio angulo quolibet
  62. ginus rectus, ad suum sinum complement
  63. nam semper quadnatum in quolibet angul
  64. quadrata Duorum sinuum, nempe sinus
  65. recti et sinus complementi simul addita
  66. faciunt anglum quadratum radii.
  67. Sed non ideo simis angul complementi
  68. um
  69. et sinus recti sunt proportionales, seu
  70. eandem semper habent rationem. Nam
  71. in angulo complementi 45 graduum
  72. sinus rectus et sinus complementi sunt aequales
  73. quod nuspiam alibi contingit. A
  74. Et hoc inprimis tirones notare debent
  75. quibus solenne est rati relationes confum
  76. tum rationibus. Est autem Ratio rela–
  77. tionum simplicissima, ocum scilicet ad dua
  78. eum amagnitudinum comparationem
  79. nit
  80. alide
  81. aequationi pro his. Aliquid tamen
  82. alsumi nule quantitas terti
  83. ipsssumicle necesse est. At hoc
  84. convenientiae colligemus ex hac similitudine boco cum eadem pelutio perpetua inter
  85. formularum nimirum ambae aequationes
  86. exprimunt ibcum ipsarum X. en y esse
  87. circulu; cuvas quae sunt loca ipsarum
  88. X et y ilemque ipsarum z et v esse
  89. ejusdem naturae, nempe circulos. Nam
  90. X et sunt simi ille complementa hic rectus
  91. rectus unus complementi alter vel contra in
  92. uno circulo; et y v. in alio circulopi
  93. cujus radius sit a; at Z et v in circulo cujus
  94. radius b.
  95. ita applicatae et abscissa triangnl
  96. sunt proportionales. Sed sinus recti simibus
  97. complementi non erant proportionales nam
  98. ad exprimendam unam illam rationem
  99. relationem generalem simus recti ad suum
  100. sinum complementi, assumenda erat
  101. quantitas nova, nempe quadratum
  102. radii ratius cujus quadrato utebamur. inter
  103. dum assumendae ipsorum comparandorum
  104. potentiae licet nulla alia nova quantitas
  105. assumatur, ut cum quadrata sunt
  106. circuli sunt ut quadrata diametiorum, itaque
  107. nnm vero ut ipsae diametri.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068650:0020?run=74