Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Esto ergpo propositum
  2. Conicae
  3. Ex sto Ex dato puncto ducere rectam, quae curvae pamboliae datae
  4. eo ad angulos rectos
  5. regula
  6. perpendiculaniter occurrat; methodotum miners ommbus communiitum in smplicoribus
  7. calculo particulari ul.
  8. Onspiciatur fig. 3. in qua punctum datum esto D. curva Parabolica data essto:
  9. u
  10. A(X) C. Zprdblema putetur factum, et punctum in quo ea recta curvae occurrat, esse
  11. jam
  12. puncto
  13. X) axis Paratolae esto AP) iui recta X) producta occurrat in (P.)
  14. a
  15. Datur recta DF ex puusto dato perpendicularis ad axem datur ed recta AF. posito
  16. nemae
  17. A esse vetiaem parabola. At (NY) ipsi DF parallela seu ad arem pe pendicularis ordmata
  18. vocetur V et AX. et A() abscissa vocetur X. p Manifesum est denique
  19. u ducta putetur tangens (Y) L quae axi, FA producto ocurrat in L Manifstum
  20. est (X esse mediam proportionalem inter et (X. L. l. erit ergo
  21. B- Y s = . at Ergo ad habebitur P, alitis Y, et l. Jam
  22. 2 10d
  23. modo supra exposito,
  24. quoniom in omnibus figaris ipsa (X) L, = l. regula quadam generali haberi potest
  25. repetendus est, quo docemur fieri in parabola l= 2x.
  26. ea hoc loco ad adhibenda est, si ngu: nimirum Aequatio quae curvae proposite puncdorum
  27. omnium Relationem ad rectam quandam pro arbitrio assumtam explicat, ante omnia
  28. Ita potiatur, ut non nisi duae in ea maneant indeter minatae X et y. Inde resectis
  29. a
  30. ab aequatione partibus, in quibus neque X. reque y treperitur statuantur ab una parte
  31. omnes in quitue est N. in altero omnes in quibus est cum su signis vel vel
  32. Quodsi sit terminu in quo reperiatur utraque indeterminatarum, is Natuatur ab utraque parte.
  33. contraris sipris; Quaelibet pars in latere ipsius X. multiplicetur per exponentem
  34. ipsius X in illa partes et quolibet pars in latere ipsii y multiplicetum per exponentem quem
  35. habet y in illa parte ac deniue in qualibet parte lateris ipsios et. ma litera X. mutetur
  36. in . ita statim aequatio habetur quae absolute exhibetia ulorem isius L per assuntus
  37. X et y. Li quodstatim in parabola experjemur, posita cujus aequatio est.
  38. Eax = Y posito latere recta 2a. unde fit 2al = 2y, vel al
  39. n
  40. al y= rax. Ergo l= 2X.
  41. A + Inventis jam P, et l restant
  42. duae tantum incognitae X etog. quarum
  43. alterutrat rursus hoc loco eliminari potest
  44. ope aequationis naturam figurae explicantios. 4 ergo X = 7. et
  45. 2a
  46. . et pa
  47. a = . Ds
  48. deotro ut nunc ad figuram redeamus a u patet ex ea esse ApF(P,
  49. 1
  50. vel etiam esse DF ad F() sive dp = y FA est autem PF( = (X () + A(X) - AF
  51. vel 4 P + X X - f. fretergo dp = yp + Ry fya et pro p. substituendo
  52. a. fiet: da = ya + yX fy. et la f. podti gl fet dar y gy
  53. vel e qtp vel ro
  54. sive dhalelimus
  55. Y HdF
  56. et pro x ponendo Z C. habebimus 2da = 27a + Y3- 2yfa. Pohuissemus etiam
  57. alitere procedere, non substitendo 1a+ loco
  58. sed pocius c generali iietto de X.
  59. ita enitu a’ext ep yp + Xy - yy seb ds = y + IXgl fx rel dy. y exl. s
  60. 2X poL fiet: dy dy ex
  61. et pro X substituendo , fiet.
  62. nadu tay + 1y- afya, vel han naex pest sta
  63. idem quod at
  64. +yX
  65. +2ay- 2ad
  66. 2 fa
  67. Caeterum placet
  68. 2fX = +f
  69. 2Y4a=
  70. b rott, et
  71. egleq eas
  72. L 2.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00069349:0017?run=74