Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 8v

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1. Mluy pour faire voir comment une ref Equation
2. +a = y ∞b, se change en cellecy y ofbra
3. il faut considerer cette operatione = a =y ∞ +b, donc
4. fa du coste de b, il faut luy donner le signe oppose
5. , et faire =3 ∞ +b + a. ou par les regles
6. cydessis FY +y ∞ +b 4a, donc divisant l’equation
7. Or = fait +Fb, et et fait == a
8. par une muxime Generale que dont nous allous donner
9. la demonstration, que de si qu’il n’importe point
10. dans une fraction, si le signe est mis devant le
11. numeraleur ou devant le nominaleur, ou devant tous
12. deux c’est à dire devant la fraction même; enfin
13. multiplication donnes cy dessus donc nous aurons = y eo fb +a.
14. Pour montrer ca verité de cette maxime
15. n’est que la mene chose, il faut faire
16. or F est egil à ou à =1 dan e ci
17. L’interprelation des Formules Ambigues roeer
18. consiste dans se peut faire de deux facons, en
19. se fait à l’egard des lettres ou signes: à l’egan
20. des, lettres, nous pouvons rejetter les grandeur
21. qui’ infiniment petits à l’egard des autres, mais
22. il ’y a des grandes precantions à prende
23. l’Axe dépuis le sommet, par le l’ordonné, de la
24. Section conique, est 449437 4 + 9.
25. Or 4 y, est infiniment petit à l’egard de q donc
26. du 9 qui est infiui, mais il est de nul usage
27. donc il faut se garder de recetter
28. quelque chose devant que d’avoir nettoye
29. l’equation des fractions et racines sourdes
30. si elles comprennent la lettre infinie, ou
31. i l’egard de tignes l’interpretation lensiste dan
32. doit delivrer, la formule de toute, qui vocation. Car il faut
33. considerer que l’ambiguité qui vient des lettres donne une Univocation
34. ou Universalité mais celle qui vient des signes produit une veritable
35. Equivocation de serte que las mes une formule, qui n’a que des
36. XLIX st denuc un Theoreme ver itallus
37. Accsite de e hanslutim pour l’extracthion
38. universel qu’en apparence, et à l’eaud de l’uniformit on calent.
39. Donc l’interprestation est de deux fayons nen qui pe les si doit
40. deliuret la formule des signes ambigus cen qu’elle fait, ou en
41. ou +1 a ou =1 , sont particularisant la pomule, it en substituant la valeur s
42. ne sont que la même chose dont la premiere fait
43. signes ambigus d’un cast particulier donné à deur place
44. la seconde a la troisictine =F Cett observation
45. on en faisant evanouir les signes ambigrs aufa unlese
46. est fort abile dans le calcul avec des signes ambigns.
47. univer salite. La premiere fee forte d’interpretation est san
48. aueune fagon ny difficulte, mais l’autre est aussi
49. subtile qu’importante car elle nous donne le moyen
50. de faite des theorenes, et des constmchoins oenmer
51. 49) Cette observation est fort utile dans tou pour à toute universelles et detrouver des proene
52. o operation avece des signes d de grand usage dans
53. toute la suite du l’operation tout le calcul de la
54. Methode de l’universalité, et netu par exemple
55. s’il y a = X ∞ a fb’on ne sçauroit
56. en extraire la racine, car il sensit ce seroit d’une
57. errem. d’en faire = X e S a +b. par ce que
58. 4X + X +X, fait + X, et point = X
59. afin donc qu’on en puisse extraire la racine, ilo
60. faut changer =X ∞ a fb, en X ∞ =a + b
61. et alors nous aurons X ∞ S + a +
62. se) Il reste seutement sa remarquer, que s’il y a une
63. grandeur faite de la mustiplication de plusieus signes
64. ou lettres, on les peur des-unir, et on joindre
65. ensemble les signes et lettres qu’on voutra, ce qui
66. a souvent des issages considerables: par exemple
67. suit y ligr yb J sint ta y b so
68. fint +ay + bagu b+ s a3 dividenque
69. a pro
70. soit l’equation stoutes sortes de figures et même du
71. bont nors nous serviroy pour la constrire par lem differentes intersectione
72. supplee ront à ce de faut et d determineront toutes les racines
73. ui cs
74. per +. a l nous aurius y RY ∞-v +cla
75. ou ∞ ceat que cette intupolationeved put la
76. construction on enunciation d’un problemeon
77. ba thepieme devient plus composée par ce moyen
78. quelle est. Mais en recom
79. pense, cellecys de la desunion des lettres pour es an
80. Donne des lumieres taus feres en parta avec les signe
81. 12) Le fondement de cette l’Aitde fades trouuer
82. des formules altolument universelles coasiste en ce
83. que les qu figures haronarhiones homogenes
84. se détrusent ieu se multipliant oy divesant
85. vatroye me fit naistie la pensé desu tracher de por
86. d’equton formmlet ds ambipe poun sit nelioger
87. =a en Fa y et l’equaton l’equivocation, en
88. b remarquer que ribien, soluent
89. dans une equation ou fouvnte sans ambiguité
90. en pemt naistre une quand une grandeur polstone
91. peut avoir des racines i expi
92. as
93. aendicem habet differantiamonitem ba et a
94. + + b. Y Mais quand les racine, sont
95. nexprimables, gomme si la grandeur estoit 73 l’equation
96. estoit: 23- B7+ quo elle dememera sans amplibolie malgre nons
97. donne, les extractions des racines quandelles sont ex primables en peuvent faire naistre
98. la dessus. Car par exemple, la valent
99. X ou de l’Abscisse du dommes par londonande
100. le negligeant nous aurous X . 4, s9 =G
101. ou X ∞ d. ce qui est bien vray à l’egar

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