Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 31

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Lib. I
  2. etiam re
  3. ad arcut
  4. igitur V
  5. nCOrPO
  6. in utroq
  7. andemr h
  8. Ouare
  9. a 8)Ca
  10. R deleri
  11. epOre.
  12. Diantut
  13. SiS CacCH
  14. 2 dictact
  15. II, dICet
  16. Fusa, qu
  17. ntripetat
  18. ut V
  19. nancalus
  20. Orpori P
  21. atIS:)
  22. nlibels
  23. ta
  24. n C
  25. 1det
  26. oru
  27. e
  28. eE GEOMETRICE F LEMENTA.
  29. perpetuo obtinere. Adeoque, in hac hypothesi uniformis Vis Cen
  30. eripeta, corpus semisse Temporis, quo areum circuli quemlibet de
  31. Texiberet, descensu suo rectam percurret aqualem ortae, Ei Ouadratum
  32. Temissis dicti arcus applicetur ad circuli diametrum; subquadruplam
  33. nemperecta, per quam descenderet duplotempore, quo seil. dictum
  34. intesrum arcum circularem describeret.
  35. CiOROLLARTOM 2.
  36. Flinc etiam corporum, qua dirersoscirculos aequabili motu deseri
  37. bunt, Vires Centripeta tunt in ratione compotita ex duplicata ra-
  38. tione Velocitatum directe, e ratione simplici Radiorum inverle.
  39. Cum enim motus Eit in quoris circulorum aquabilis, eadem erit ra-
  40. tio Velocitatum quae arcuum simul descriptorum; quippe riarum
  41. simul emensarum: Sed (Cx Prop. HaC ZXV.) Vires Centripeta sunt
  42. in ratione composita ex duplicata ratione arcuum simul descripto.
  43. rum directe, e simplici ratione Radiorum inverse: Ouare etiam
  44. Virium istarum ratio componitur ex ratione duplicata Velocitatum
  45. directo, et ratione simplici Radiorum inverse.
  46. PROPOSITTO XXVI
  47. Isdem positis, auo Vires Centripetas esse reciproce ut Quadrata
  48. Comporum peradicorum applicata ad racios circulorum; sive
  49. Tires illas esse ratione composita ex ratione simplici Radiorum
  50. directe, e ratione duplicat a Pemporum periodicorum inverse. Idem
  51. que verum erit de V’iribus Centrisusis praedictorum corporum.
  52. Vocetur Vis Centripeta, qua corpus in circulorum altero sive pri-
  53. mo grrans urgetur V, in secundo v; Celericas in primo circulo C
  54. in secundo c; Arcuum simul descriptorum qui in primo describitur
  55. A, qui in secundo a; Radius, sire corporis Distantia a centro, in
  56. primo circulo D, in secundo a; Tempus periodicum in primo cir-
  57. culo T, in secundor. Vulgo notum est quod, in comparatis motibus.
  58. Spatia percurla sunt in ratione compolita ex ratione Temporum, et
  59. ratione Celeritatum. Sed ipsi circulorum radii sunt proportionales
  60. circumferentiis interris, qua sunt Spatia Temporibus periodicis
  61. Dercurta. Et isitur D. d:: Ci x Y. C + t adeoque C x P r a = C + t =D.
  62. isitur C F, d = c x F2 =D. Onde, diridendo per D d, exit
  63. F
  64. D=
  65. . Onde sequitur ese g. F:: D. Z: Ded, ex C Or. 2. PrX
  66. cedentis, V. v: : F. . FFisitur V. v:: 2. . ACratio ad
  67. eadem cA cum ratione s D ad Y d; sive cum s ad F, ee D ad d.
  68. Frso ratio V ad v aequatur rationi ad P, ee rationi D ad d.
  69. Ouodque de Viribus Centripetis binorum corporum circa contrum
  70. revolvencium dictum cst, de corundem Viribus Centritusis verum
  71. erit, cum hae ab illis solo concipiendi modo atterant; ut in praece
  72. deule olentum cMt. Dua clauil demronlei anda.
  73. Lib. T.
  74. Ciba ct.

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 31. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0049?run=74