Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 291

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Lib. IV.
  2. eE GEOMEXRLCA F, LEMEN TA.
  3. ponatur Flipsis alp circa immotum umibilicum + modo superius
  4. descripto revolvens; e quantitates datae c e r eandem habeant
  5. rationem quam anculi aX I ∞ ATL; si altitudo corporis revolven.
  6. tis, sive distantia a centro, vocetur a: Frit Vis centripeta
  7. pus in Fillixsi modili re volvi potest, ut = 4 = R LCq - l g
  8. A9
  9. sum, urcente hujusmodi ri centripeta, in P. Iipsi mobili feretur corpus
  10. Cum Vis, qua corpus in FMips immobili AL. P revolri Potest, sit
  11. (PeT PFOD. XXXIX. Lib. T.) reciproce ut quadratum distantia a centro
  12. sive altitudinis a; exponatur Vis Haec per , e Vis in apside a erit
  13. a
  14. AFg. Vis autem, qua corpus in circulo ad distantiam ra ea cum
  15. relocicate rerolvi ponet, quam corpus in FIliph revolvens habet in
  16. a, CA (PeT PFaC. Lem.) ad Vim, qud corpuS
  17. in Fllips revolrens urgetur in a, ut semi-
  18. latus rectum FIlipseos ad semidiametrum
  19. R X F
  20. circulis sire ut R ad a r; adcoque ratet à T cub
  21. Cum autem (per COrOl. 2. PrOP. IV.) disse
  22. rentia Virium in punctis a e a sic ad Vim
  23. LXFG
  24. praedictam in circulo, ips a F cut aequalem.
  25. UtCg = Fg ad F9: erit ilta difterentia Vi
  26. rium aequalis RrGq = RXFq
  27. A F cub. : e (Per PrOP.
  28. IV.) disferentia Virium in aliis quibusvis
  29. punctis aequialtis (ubi nempe altitudo est indecerminata 1) est ad
  30. differentiam Virium in apside a (ubi altitudo cAt TA) Sicut cubuS
  31. ipsius r a ad a cob; adeoque in quavis alcicudine vale bit R , 6g - R , F q
  32. A cub.
  33. Si isitur ad Vim =2, qua corpus revolvi potest in Fllipsi immobili
  34. AEP, addatur dicta disterentia Q . CG L R 2F 9.
  35. Eq + RXG g = RXFq
  36. a cub.; componetur Vis tOLa
  37. Acub. qud corpus in FMlips mobili at p eodem tem-
  38. pore revolvi potest. D. F. D.
  39. GOROLLARTUM. F.
  40. Einc s Vi centripeta, qua es in reciproca duplicata ratione di
  41. Santix à CentrO, qua Corpus in FHlipsi immota revolritur, superad
  42. datur alia qualibet Vis qua est ut cubus distantia rCCIpFOCO; COr
  43. pus deseribet F.llixsin cujus apsides in consequentia feruntur. Nam
  44. quia disterentia, quae cAt ut Cq - R LF g
  45. A cab in hoc casu est polutira, a
  46. excedit F; hoc cA, angulus a TY excedit ansulum ATL; unde (per
  47. Corol. T. PrOp. IV.) apsides vel feruntur in consequentia, vel feruntur
  48. in antecedentia celeritate majore quam dupla ejus qud corpus L in
  49. orbe immobili in consequentia fertur: verum cum ultimum hoc
  50. in nullo corporum Caelectium locum habeat, ab hoc casu abstra-
  51. himuo. ACE d Vi, quae est recipioce in duplicata ratione distanciae,
  52. auteratur
  53. A clb.
  54. Mia cor.
  55. vicis.

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 291. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0309?run=74