Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 40

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. outbaoi
  2. 4C
  3. PFTLOSODELE NATVRAEIS
  4. Porro praecedentis propositionis ee corollariorum ejus benehcio,
  5. collisitur etiam proporcio ris centripetae ad vim quamlibee notam,
  6. qualis est ea Crraricatis. Nam si corpus in circulo Perrae concen-
  7. erico vi graritatis sux revolratur, haec graritas est ipsius vis centri-
  8. Deca. Datur autem, ex descentu grarium, ec tempus revolurionis
  9. unius, et arcus dato quoris cempore descriptus, per hujus Corol.
  10. 2X. Fchujusmodi propositionibus Flucenius, in eximio suo Practa-
  11. cu de Florolorio Oscillatorio, vim graritatis cum revolventium vi-
  12. ribus centrituris contulit.
  13. Demonstrari etiam possune praecedentia in hunc modum. In cir-
  14. culo quoris describi intelligatur Polrgonum laterum quoccunque.
  15. HC si corpus, in polygoni lateribus data cum velocitate movendo
  16. ad ejus angulos singulos a circulo reflectatur; vis qua singulis re-
  17. Rexionibus impinsie in circulum erit ut ejus relocitas: adeoque
  18. Cumma ririum in dato tempore erit ut relocitas illa de numerus re-
  19. dexionum conjunctim: hoc est (E polrgonum decur specie) uelongi-
  20. cudo dato illo tempore descripta ex longitudo eadem applicara ad
  21. Radium circuli; id est, uc quadratum longitudinis illius applicatum
  22. ad Radium: adeoque, si polrgonum lateribus infinite diminuris co-
  23. incidat cum circulo, ut quadratum arcus dato tempore descripti ap-
  24. plicatum ad radium. Ilec est vis centrifugas qua corpus urget cir-
  25. culum: ec huic aequalis est vis contraria, qua circulus continuo re-
  26. Pellic corpus centrum rertus.
  27. PROPOSITIO. V.
  28. PROBLEMA L
  29. Data quibuscunque in locis velocitate, qua corpus ficuram datam vi
  30. ribus ad commune aliquod centrum tendentibus describit, centrum
  31. illud invenire.
  32. Figuram descriptam FAHBAnE reCtX treS DZ, TQV, VR in
  33. punctis coridem P, Q R, Concurrentes in T et V. Ad tansentes
  34. crisantur perpendicula P A, QB, RC, relociratibus corporis in
  35. punctis illis F, Q. R a quibus criguntur reciproce proportionalia;
  36. id est, ita ut siC P A ad QB ut relocitas in ad velocitatem in
  37. P, et QB ad RC ut relocitas in R ad relocitatem in Q. Per
  38. Derpendiculorum terminos A, B, C ad angulos rectos cucantur AD
  39. DBF, P C COnCUrrenteS in D _ F: EC actx VD, V F. concur-
  40. RCHE IN CEHETO quaeSItO S.
  41. LN d
  42. DE MOrO

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 40. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0074?run=74