Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 180

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. +80
  2. PHITLOSOPMILE NATDRALIS
  3. Corol. 5. Fadem ralene ubi attractio oritur a Sphaerae utriusque
  4. vircute actractira, mutuo exercita in Sphaeram alteram. Nam viri-
  5. bus ambabus seminatur atrractio, provortione servata.
  6. Corol. 6. Si hujusmodi Sphaera aligua circa alias quiescentes re-
  7. volvancur, singulae circa singulas, sintque dictantixe inter centra re-
  8. volrencium ec quielcentium proportionales quielcentium diame-
  9. eris; aequalia crunt Tempora periodica.
  10. Corol. 7. FF vicissim, Si Tempora periodica sunt aequalia; dictan-
  11. tiae crunt proportionales diametris.
  12. Corol. 8. Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
  13. umbilicos Conicarum Sectionum demonstraca lune, obtinene ubi
  14. Sphaera actrahens, Formae ec conditionis cujulris jam descriptae, l0.
  15. catur in umbilico.
  16. Corol. 9. VE _ ubi srrantia lune etiam SphXrA aFETAhENECS, COn-
  17. dicionis cujulris jam descripex.
  18. PROPOSITTO LHRVII TTTEOREMA XXXVII.
  19. Si ad sincula Sphaerarum puncta tendant vires centripetae, propor-
  20. tionales distantiis punctorum a corporibus attractis: dico quod
  21. vis composita, qua Sphaerae duae se mutuo trahent, est ut di-
  22. stantia inter centra Sphaerarum.
  23. Cas. 1. Sit AF. BF SphEra, S
  24. centrum ejus, F corpusculum aE-
  25. cractum, P ASB axis Sphaera Per
  26. centrum corpusculi Eran(ICMS, L P,
  27. ef plana duo quibus Sphaera se
  28. catur, huic axi perpendicularia ex
  29. hinc inde aequalicer distantia 2
  30. centro Sphaerae; C e interlectio
  31. nes planorum ec axis, ec II pun-
  32. ctum quodris in plano F F. Pun-
  33. Eti TIvis centripeta in corpusculum P, secundum lineam F IV exer.
  34. cita, est uc distantia PFI; Xc (per Legum C Orol. 2.) Secundum li-
  35. neam F C, Peu vertus centrum S, ut lonsitudo PCF. Igieur pun-
  36. ctorum omnium in plano P F, hoc est plani torius vis, qua corpuI-
  37. culum P trahitur versus centrum S, est ut numerus punctorum
  38. ductus in distanciam PG: id est, ut contencum sub plano ip(0 P F
  39. ec distancia illa PC. Ec similiter ris plani ef, qua corpulculum P
  40. DF MOZV
  41. 1. 9 et
  42. etaltlec

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 180. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0214?run=74