Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 341

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCIDTA MATHEMATICA.
  2. E
  3. tus iidem peragantur ac prius, aucebitur in subduplicata ratione LTVEE
  4. densicatis, ac diminuetur in subduplicata ratione vis Elattice. EF SccVRnOS.
  5. Propterea relocitas pulsuum erit in ratione composita ex raTIONC
  6. lubduplicota densitatis Medii inverse ex ratione subduplicata ris
  7. Elasticae dircctc. d. F. D.
  8. Hlaec Propolitio ulterius parebit ex constructione sequentis.
  9. PROPOSITIOZLIZ. PROBLEMA XI.
  10. Datis Medii densitate e vi Flastica, invenire velocitatem pul-
  11. suum.
  12. Fingamus Medium ab incumbente pondere, pro more Aeris
  13. noctri comprimi; sicque A alcitudo Medii homogeneis cujus pon-
  14. Jus adaequet pondus incum bens, e cujus densIEaS eade sIE CUM
  15. densieare Medii compressi, in quo pulsus propagantur. Consti-
  16. cui durem incelligatur Pendulum, cujus longitudo inter punctum
  17. suspensionis ex cenerum oscillationis sIC A: E quo tempore Pen-
  18. dulum illua oscillarionem inteoram ex itu ex reditu compositam
  19. perasit, eodem pulsus cundo consiciet spatium circumterentix
  20. circuli radio A descripei aequale.
  21. Nam Aantibus quae in PEOPOSITIOnC XEVEI ConSructa TUNE,
  22. Si linca quaeris PhysiCa F F, singulis ribrationibus describendo
  23. spatium F S, urgeatur in extremis itus ex reditus cujusque locis
  24. F et S, 2 vi Elastica quae ipsius ponderi equetur; peraset haec
  25. vibraciones singulas quo tempore eadem in Crcloide, cujus peri-
  26. meter tora lonsitudini FS aequalis cAt, oscillari postet: id adco
  27. quia rires aequales aequalia corpuscula per aequalia spatia simul im-
  28. Pellent. Quare cum oscillationum tempora sine in subduplicata
  29. ratione longitudinis Pendulorum, ee lonsicudo Penduli aequetur
  30. dimidio arcui Crcloidis torius; Foret tempus vibrationis unius ad
  31. cempus oscillationis Penduli cujus lonsitudo eAt A, in subdupIi-
  32. cata ratione longitudinis = PS Peu PO ad longicudinem A. Sed
  33. vis Flastica qua lincola Phylica F. C, in locis suis extremis P, S
  34. existens, urgetuT, Crac (in demonstratione Propositionis XLVIT)
  35. ad ejus vim eoram Flacticam uE IIL -K N ad V, hoc eAt
  36. cum punctum X jam incidat in P) ut HYK ad V: ec vis illa
  37. eota, hoc es pondus incumbens, quo lineola L comprimitur,
  38. est ad pondus lineola ut ponderis incumbentis alcitudo A ad linc-
  39. Ole longicudinem P. Cr; adeoque ex aequo, vis qua lincola P. C in
  40. lOcis TUIS F _ S urgetur, est ad lineolae illius pondus uE LLR X A
  41. ad YXF C, Eire ut POX A ad V V, nam Hk eraC ad L. 6 u1

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 341. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0375?run=74