Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo, fol. 38
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 38 DE VPETBUS EX MOTIBUS CORPORUM. LIB. I.
- S CH O L F O N.
- 88. Ouanquam hoc lemma simplicitate sua nullius ulus prima
- tronte rideatur, in eo tamen omnes quadraturarum methodi Fun-
- dantur, quod prolixius quidem ostendi posset tam in antiquorum
- mechodis quam recentiorum; sed breritatis gratia id eantum in ulu
- Calculi integralis uno alteroque exemplo illustrabitur. Calculus in-
- cegralis vel lummatorius cst invertus calculi differentialis, et con-
- siltit in co, ut inveniatur quantitas A ex indecerminata quadam et
- constantibus composita, ejus indolis, ut, si loco indeterminatae in
- ea substituantur luccessire eadem indeterminata, sed clemento suo
- simplici, ejusre 2p10, 3p10, 4pl0, 5plo ec. mulctata inde ex-
- Tursant quantitates B, C, D, L ec. Quarum difterencix A =B,
- B -C, C =D, D - F, eC. sint ejusdem forma cum elemento Peu
- quantitate intinitesima summanda, ita ut prima differentia A = B,
- exhibeat iplam quantitatem differentialem, cujus summa seu inte-
- Srale quarItuT. VF Si curra quaedam sit quadranda, cujus axis dica-
- tur X, ec ordinatx ad hunc axem y, ita ut arex elementum Futu-
- rum sIc ydx. Area ipla invenietur, si haberi postit, quaedam quanti-
- tas A ex indeterminata a ex quantitatibus datis leu constantibus
- compolita, itaque comparata, uc, si in ea substituantur loco indeter-
- minatx x, alix ∞ = dX, ∞ = 2d∞, X = 2d∞, ∞ = 4dX _ SIC dCInCCPS
- in infinicum, inde proveniant magnitudines B, C, D, F, eC. Qua-
- rum prima differentia A - B det ida, secunda B -C det secundum
- elementum arexe ida in quo ordinata y jam relpondeatnon azi xe sed
- axi x -da, suo scilicet elemento da imminuto, atque sic de reli-
- quis respectire. Hlac enim ratione perspicuum cA, Omnes A =B,
- B =C, C -D ecc. exhibere asgresacum omnium yda, gux in arca
- continentur, seu hanc aream ipsam; jam si in serie quantitatum de-
- crescentium A, B, C, D, F ec. minima dicatur MI, area quX-
- SITa, juxta Lemma (5. 87.) perpetuo crit A =M, e SI ContingaE, UE
- aliquando MI sit O, tunc area aequatur ipsi A. Minima vero quan-
- titas M semper habebitur ex Maxima A, S scilicet loco indetermi-
- natae a Substicuatur in ca x -nda, ubi n eR numerus elementorum,
- in gux axis dirisus est, adeo ut ndi FIE =_, vel quod eodem re-
- cidie, si loco x ibi substituatur o, quandoquidem a -ndx est 0;
- quantitasque ex hac subsicutione resulrans erie minima M. Vnde
- sI CCHEIAE DE Facta Subsitutione ipsius o leco indeterminate n in
- quantitate A, haec eranelcat, tunc M erit =O, atque adeo area
- Quae
Cite
Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo, fol. 38. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1066518432:0066?run=74