Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 108

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 108.
  2. FLOR LMONDT DE BE AUNE
  3. mus, reperitur, exprimere per duaslineas. Id tancum carendum
  4. CIL, HE DCTIMLITAEA RaTIONC UEaIUI.
  5. Operationes omnes, qua in hac Scientia occurrunt, ad quin-
  6. que reducuntur, quae eaedem lunt, quae Arichmeticae rulsaris: ni-
  7. mirum, Additio, Suberactio, Mulciplicatio, Dirilio, aeque Radi-
  8. cum Extractio; hoc praeterea commodi habentes, quod illae
  9. (licut notarimus) circa incommen surabiles quancitates, non ini,
  10. nus quam circa alias, versentur. Ve, cum proponuntur dua linea
  11. incommenlurabiles, sire lonsicudine, sire lonsicudine et poten-
  12. tia, pollune iplae simul addi, una ab altera auterri, per le inricem
  13. mulciplicari, una per alceram diridi, ae ex utraque radix extrahi,
  14. perinde ac si lonsitudine essent commenlurabiles.
  15. Nequerero docebimus, quo pacto hae opcrationes per lite-
  16. ras Alphabeticas, vel alias linearum aliarumre rerum species,
  17. quas designant, sine laciendae: cum hoc ab aliis jam sit pertrr-
  18. Ctatum. Lum etiam quoniam haec Gcomerria, qua ratione Ad-
  19. dicio, Subtractio, Mulciplicatio, Dirilio, atque Radicum Rx-
  20. tractio, cam in numeris, quam in lineis insticuende (InE, breri-
  21. ter exponit. Verum oblerrari volumus, quod per halce spe-
  22. cies, quas nominamus b, b=, b3, b+, bd, b d, b3d; primam vide-
  23. licet b, numerum auc lineam simplicem; secundam b=, quadra-
  24. tum iplius b, seu b quadratum; certiam b3 seu b cubum; quar-
  25. tam b+ scu b quadrato quadratum, _c. non ulla alix res, quam
  26. linex omnino simplices concipiantur; nili quaestio fuerit de re
  27. ris Ouadratis, Cubis, Planis, e Solidis, aut, per halce species
  28. alias res significemus, similem inter se relationem, quam linca
  29. ipsis delignata, habentes. Actamen consentancum est, nomina
  30. ulitata recinere, quandoquidem linex, speciebus hisce deligna-
  31. ex, eandem inter se rationem, quam verx superticies, et vera (o-
  32. lida, qua per iptas denotuntur, Terrant. Et hoc quidem ad iini-
  33. tationem Arithnetica communis, ubi alios numeros appellamus
  34. Ouadratos, alios Cubos, alios Planos, alios Solidos _c. quippe
  35. quitalem inter se relationem obserrANE, GLaTeNUS PUNE HIIIMeRI
  36. simplices, qualem inter se obtinene Ouadrati, Cubi, _c. quos
  37. repraelentant.
  38. Oportet itaque ostendere, spatia et corpora, speciebus hisce
  39. delionata, eandem inter le rationem habere, quam lineae lim-
  40. plices, quas per iplas concipimus. Exempli gratid, beandem
  41. ratio
  42. 1
  43. a
  44. a1
  45. PTOI
  46. 11dD
  47. SulII
  48. exelet

Cite

[Ps. 1], fol. 108. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0130?run=74