Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 109

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. t
  2. N O Y A B R E V F S.
  3. 104
  4. rationem habere ad b d, ec ad d’, quatenus (patia- Genifcant,
  5. quam quatenus lineas reterunt. Sic etiam relationem ipsius b3
  6. 2d b d e 2d d3, aliasque limiles, eandem inter haec Solida exi-
  7. Cere, quam ea, qua eltinter lineas, per has species delignatas.
  8. Ouod iplum tacile erie, sipro arbitrio lineam aliquam accipia-
  9. inus, quam appellemus unitatem, et ad cam reliquas oinnes
  10. reteramus. IIla vocetur a, SIC ut ha tres linea a, b, _ b= DTO-
  11. portionales existant, juxta id quod de multiplicatione in hac
  12. Geometria dictum elt. Idem de lineis a, d, d d eA intessi-
  13. sendum. Sic etiam linca a est ad lineam b, sicur linea d est ad
  14. lineam bd; auc, ut linea a est ad lincam d, ita linea b est ad can-
  15. dem lincam b d. Ouod cum ica sic, linca b erit ad lineam b, (ICut
  16. linea d ad lincam bd; cum eadem uerobique sic ratio, nimirum
  17. eadem: quae linea a ad lincam b. Vnde permutando crie, ut li-
  18. neab ad lincam d, italinea b2 ad lineam b d. Fodem modolineab
  19. exic ad lineam bd, ut linca d ad lineam de: Cui vEraque ratio ca-
  20. demsIc; qua linea a ad lineam d. guemadmodum est ostensumm.
  21. Vnde permutando erit, ue linea b ad lineam d, ica linea b d ad li-
  22. neam d. Patetitaque, besse ad d, licut b 2d bd; itemque b esse
  23. ad d, licutb d ad d2, _ consequenter, rationem linea b ad lineam
  24. d’esse duplicatam lineae b ad lincam d; lineamque b d ese ine-
  25. diam proportionalem inter lineas b X d. Id quod unusquilque
  26. noritab Fuclide esse octensum, nimirum: rationem, quam habexb
  27. ad d, quatenus delignant superticies seu quadrata, duplicatam ef-
  28. ferationis, quam habet latus b ad latus d: icemque b d rectanou-
  29. lum esse medium proportionale inter haec ipla quadrata. ac peF
  30. consequens, haec sparia eandem inter se relationem habere, quam
  31. linexe iildem speciebus delignatae. Idem ostendi potest de Cubis
  32. vel solidis, ad imitationem praecedentis demonstrationis. Vnde
  33. haud parrum emolumentum colligere licet, cum complures ra-
  34. tiones, quas Fuclides aliigne Geometra, inter duas superticies,
  35. atque inter duo corpora, reperiri, demonstrarunt, nos pro lineis,
  36. aliisre rebus, iildem speciebus delignatis, ulurpare porsimus,
  37. prout eandem quam dicta Spacia seu corpora inter se relationem
  38. lrabent.
  39. Exhibeamus aliquod exemplum: Detur triangulum rectan-
  40. gulum ADE, cujus angulus D AF sic rectus. Manifectum eAt
  41. ex elementis, quod laterum quadrata Cunul sumpta quadrato basis
  42. TINE

Cite

[Ps. 1], fol. 109. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0131?run=74