[Ps. 1], fol. 278

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. FR ANCTSCE E SCHOOTEN
2. Ex quibus perspicuum est, quod, eriam si linea currae omnes, quae motu
3. aliquo ordinato describi possunt, in Ceometriam sint recipiendae, non ideo
4. tamen indifferenter prima, quae forie occurrat, ad constructionem cuju (que
5. Problematis uri liceat; sed elicendam esse semper simplicissimam, per quam
6. possibile sit illud ipsum resolvere. atque pro simplicissimis non habendas
7. esse illas, quae facillime omnium describi possunt, sive quae Problematis
8. constructionem aut demonstrationem faciliorem reddunt; sed praesertim il-
9. las, quae simplicissimi sunt generis, es ad quaesiram lineam determinandam
10. inservire queunt. Ita ut, si peccatum sit in Ceometria (quemadmodum (u-
11. pradiximus) Problema aliquod propositum construere per genus Linearum
12. currarum, magis compositum, quam natur a ejus permitit; contra quoque
13. provitio habendum sit, si quis inutiliter desudet ad illud ipsum, per genus
14. aliquod linearum simplicius, quam natura ejus admirtit, construendum.
15. Duapropter ut utrum que vitium evitari, ac unum quodque Problema ex
16. proprio suo linearum genere solvi possit, postquam tam Problematis quam
17. ipsius curva coenitionem ab aequationum cognitione dependere est ostensum;
18. hinc ad explicandam aequationum naturam procreditur, docens, unam-
19. quamque tot admittere posse diversas radices sive differentes valores quanti-
20. tatis incoenitae, quot ip sa habet dimensiones; earum que interdum qua sdant
21. esse, quae falsa existunt vel nibilo sunt minores; interdum etiam, quae plane
22. imacinariae; sicut etiam qua ratione ip sa aequationes producantur ex (uis
23. radicibus in se invicem duetis, ita ut per illas rursus sint divisibiles. Quls
24. divisiones subinde utiles ostendit ad explorandum utrum certae quaedait
25. quantitates sint aequationis radices nec ne, tum etiam ad ipsas indasan-
26. das, ac denique ad aequationem ad pauciores dimensiones reducendant.
27. Deinde, postquam ostendit quot verae es quot falsa radices in unaquaque
28. aequatione haberi possint, sucut etiam quo pacto falsae reddantur vera, es
29. verae falsa, docet, quo pacto quaelibet aequatio transmutari possit in aliam.
30. ita ut radices ejus sint cert a quadam quantitate majores vel minores, quam
31. radices prioris; es quidem quotiesid fit, ut quaedam ex illis sint verae, qua
32. dam vero falsae; quodrum auxendo veras, fal sae tantundem diminuantur,
33. es contra. Duibus explicatis, tradit, qua ratione, ad abbreviandam ter-
34. minorum multitudinem, secundus terminus in qualibet aequatione ope prae.
35. dicta transmutationis tolli possit: ita ut in uadratis aequationibus affectio-
36. nes sublarere, in Cubicis sub quadraro, in uadrato-quadratis sub en
37. bo, ec. evanescant. Post haec, quando quaedam ex radicibus verae sunt, qua-
38. dam vero falsa, (id quod ex sirnorum serie manifestum fir) declarat, facile
39. esse ejusdem transmutationis beneficio efficere, ut radices omnes eradtant
40. ver.
41. 6A

Cite

[Ps. 1], fol. 278. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0300?run=74