Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 99

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1d
  2. B.
  3. Term
  4. ci
  5. Det
  6. time
  7. FUM.
  8. TanE
  9. educt
  10. i
  11. p10.
  12. nea
  13. ale.
  14. con
  15. e
  16. po
  17. GEOME TRIC A.
  18. Hypoche, t c quam AB; ac proinde cha BEV. Cu XLML, BH PFOPOTTIO-
  19. nalessincipsis AB, BC; Ccisicur concurtus in R; eric ve AB ad BC, SC MA
  20. 2d NB; sed ve M A ad NB, sC AH al BK, ergo AB cA ad BC, VE AK ad
  21. BK. Vude AKcori seriei a qualis cst. Factum igirur est quod perebatur.
  22. LO
  23. DSTTIO
  24. L. L2 a L21.
  25. lemagnieudo AK, Peries eoca rarionis AB ad B C continUAEX in
  26. infinieum.
  27. (AB ad BR, VEBC 2d CK.
  28. AB ad AK, ve BC ad BK.
  29. DicocHc L AK, BR, CK, ec. continue proporcionales.
  30. 1AB ad BC, VE BK ad C R.
  31. (AB ad BC, Ve AK ad BI.
  32. Demonstratio.
  33. IX A B abCcindatur NB, aqualis B C: A ergonOn est A B ad BK, ve BC 2d
  34. LCK, neque permutando AB eric ad BC, id est BNY, ve BK ad C Ri ergon-
  35. que dinidendo AN, eric ad N B, veBC ad CR. FiaE ixiEUE vE AN ad NB, SIC
  36. BC ad aliam magnicudinem CM, maiorem vel minorem quam C R. Teaque com-
  37. Ponendo, AB eric ad NB, hoc CA BC, VE BM ad CM: d permurando AB ad
  38. RM, DE BC ad CMI. Ouare corius serieibtacionis AB ad BC, TermINUS CFIE M;
  39. sine AM aequalis cric lerici racionis AB ad BC, quod est absurdum, cum A R n 2-
  40. ior velminor quam AMI, sic ex hypochelaqualis lerici daca. non cricisitur alia ra-
  41. rio AB ad BK aracione BC. ad B K, ergo cadem. quod erat demonstrandum.
  42. Reliquas aurem asfertionis parres ex prima deducemus. Cum onim iam demon.
  43. Aratum sic ex hypochesi cheoremaris, sequi AB cNC ad D K VE BC ad C R, compo-
  44. HCndOCTIE AR ad BK, VE BK ad CK: quod erat secundum.
  45. EC quoniam AR est ad BR, VE BR ad C R. igitur per convertionem racionis,
  46. AK estad AB, VE B R 2d BC; de inverrendo AB ad AR, VE BC ad BR. quod craC
  47. cercium. rurlum quoniam AB est ad BK, veB C ad CK, erir permutando AB ad
  48. BC, VE BR ad CK. quod erac quarcum. denique quoniam ostensum est AB esse ad
  49. AR, VEBC ad BK, etiam permurando AB est ad BC, VE AH ad B K: quae omnia.
  50. eranc demonstranda.
  51. 79. huius
  52. Corollarium
  53. X quinea assertionis parte hoc cheorema deducieur: data hc series maonicudi-
  54. Vicoemre vna ancecedencium, nempe AB, ad unam consequencium BC. (10
  55. Sumes, hoc est intinicas ancecedences, siuc AK, ad omnes liue intinicas consequem
  56. SCd, lvC BK.
  57. num continue proporcionalium AB, BC, CD, eC. Sine termino ContinUAFA.
  58. SITIO
  59. EX XIIB
  60. IE AK magnicudo producta ex ratione AB ad BC, IH MLIMMTCHM
  61. cinuata; primi aucem e sccundi termini differencia (IC AMI;
  62. Dicoprimo; difterencium AM, um, e CKtoram
  63. seriem,

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 99. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0156?run=74