Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 247

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. = 2=2515.
  2. Scholion.
  3. Exhibuimas propsstione hac provoriionem
  4. rectanculorum quae à sermentis diameire
  5. ellipseos constituuntur ad quadrata ordinarim
  6. ad eandem diametrum applicatarum: quae
  7. quidem proprieras ellipseos est primaria, es es-
  8. Tenrialis: verum quia haec ita ellipst inest, vt
  9. etiam in circulo suo modo reperiatur, opera
  10. precium facturum me existimani. si differen-
  11. tiam, illum inter ex ellipsim, breviter in sce-
  12. mate apposito ostendam.
  13. Esto circuli A BC diameter BD: cen-
  14. erum E: ex normales ad diametrum AF:
  15. sit aurem es ellipsis LTIK diameter quae
  16. cunque LL, quam ordinarim secent TIN: centrum vero section aL. Duoniam iei
  17. cur in circulo, AP, rectae sunt normales ad diametrum BD,
  18. erunt rectancula BFD aequalia quadratis AF, proindeque
  19. A F. quadrarum, est ad quadrarum AF VE B F D rectanculum
  20. ad rectanculum BF. D: eodem modo cum FIN recta in ellipsi
  21. ordinatim positae sint ad diametrum LL, erit FIN quadratum
  22. ad quadratum TINI, VFINTI. rectanculum ad rectanculum
  23. NL: illudizicur virique sectioni convenit; eam esse proportio
  24. neminter quadrata ordinarim positarum, quae rectangulorum est,
  25. (ub seementis diametri ad quam ordinarim sunt positae: in hoc
  26. vero differunt, quod in circulo proportio rectanculorum sub se-
  27. ementis diametri, ad quadrata ordinarim positarum sit aequali
  28. taris; in ellipsi vero (si casum diametrorum coniucataru aequa-
  29. lium excipias, de quo plura suo loco) inaequalisatis, quod prima es
  30. secunda huius planum fecimus.
  31. Ex quo sequicur primo; in ellipsiaxem unum altero maiorem
  32. esse. quod sic ostendo: sit in FL I K ellipsi axis aliquis II. quem
  33. ordinarim secent FIN. acaturper M centrum recta CK aqui
  34. distans ipse II N: dico illos axes esse inaequales: est enim vELN L.
  35. rectangulum ad rectangulum, M L. sic quadrarum FIV ad quadratum C, M. C peruta
  36. do 2F TN L rectanculum ad quadrarum FLV sic TM L rectaneulum ad quadratum CM
  37. sed rectanculum LN L. quadrato TINI p est inaqualei erzo e rectanculum LM L, (hoc est
  38. quadratum LM) quadrato CM inaequale est: erco recta LM rectae C M est inaqualis, ereo
  39. tota TL nempe axis, tori C K hoc est axi alieri, inaequalis est. Ouod erat propositum.
  40. Deinde si axes in ellipsi aequales essent, jam non differret ellipsis à circulo: eo quod rectancula
  41. sub sermentis axeos, aequalia essent quadratis ordinarim positarum.
  42. Sequitur secundo, si super axe AC ellipseos AB Cs describatur semunnms ADC,
  43. ducanturque ordinarim linea BL occurrentes
  44. Semicirculo in D: quod BF. sit ad BF, UtDF.
  45. est ad D P. est enim tam in ellipsi quam in semi-
  46. circulo, vI AP. C rectanculum ad rectangulum
  47. quoque est ei quadratum BF. ad quadratum BP.
  48. sic DF. quadratum ad quadracum DF.
  49. mino.
  50. 2.
  51. AF C sc BC quadratum ad quadratum BF,
  52. DF, quadrarum ad quadratum DE. onde

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 247. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0304?run=74