Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 290

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EL + L 515
  2. Constructio es demonstratio.
  3. Incdata diametri coninsaCX AB, C D (cCan
  4. ces sebitariam in F; 2ct aque per A lincaF CY
  5. que aquidistet CD, AAE VE AF ad F. D, sC
  6. ED ad AIT: cum F. II diuila bitariat in R,
  7. crigatur ex Knormalis RI occurrens LCF InL.
  8. dein centro L. inceruallo L F circulus describa-
  9. cur P. L C cransbic hic per HI lccabicquo FO li-
  10. neam in punctis quibusdam F de C: IUnGANEUE
  11. demumpuncta FL, R C. dico lincas P F, F C
  12. lacistacere pericioni. Ouoniam enim rectae AF.
  13. ED, AFIlunc ex constructione in concinua ana-
  14. logia, erir quadraco F. D aequale rectangulum
  15. E AII, hoc est. F A C rectangulum. icaque C A,
  16. D F. F A rectae in continua eriam lunc analogia,
  17. acaproinde, erie punctum D ad elliplim: cuius
  18. axes luncin lineis F F, F C. led e A in eadem est
  19. cllipl, igicur ex B, C puncta, in eadem crune el-
  20. lipa.
  21. Porrotermini axium iea invenieneur: ductis AM, ANY normalibus ad F C li-
  22. neaM, INVEHIATUEInEEE FMI, P. C media R O, _C IntEF FNY, P F media F. R: de
  23. scribaturque per D, A, C puncta elliplis; quoniam CD iph AB est coniugaca, adeo.
  24. que ad iplam ordinarim polica ex FC linea aequrdictacipli CD, crir F C tangens
  25. b19. huius. p ellipsm AB C; Cunt aurem AM, AIY normales ad lineas in quibusaxes sectionis
  26. L. huius. ExIAUNE; _CLaM PM, F. O, F Cn quaM F N, P R, P F concinux, igieur c ellipsis
  27. Patet C
  28. ABC tranlieper puncta R O: quare R ee O cermini lunc axium, quos oporruic ex-
  29. hibere.
  30. Scholion.
  31. DRopositum est hoc problema a Pappo, lib. 3. Mathem. Collect. prop. 24. ac veram quidem eius
  32. constructionem eam nempe quam ex illo nos iam attulimus, sed non demonstrat. Fredericus
  33. Commandinus demonstrationem supplere conatus est, it a Ccribens:
  34. PEOdUCAEUE AM vique ad P IEA VE TMI ipS NI A, Sic agualis: pEOdUCAEUE eF-
  35. IaM AN veque ad Y vE YN sc aequalis NA: crunc puncta TY in cilipA, exiis
  36. quae demonstraca sunt ab Apollonio in provol. 47. 2. lib. Conic. (ed. R S parallela est
  37. ipE A T, est enim angulus in sericirculo rectus, quare _ OP ips A Y parallela
  38. cric. Ouoniam isitur C D at AB ordinarim est applicaca gne per A ipa D C pa-
  39. rallela ducicur, videlicet FC sectionem in puncto A continget, e cum F C sectio-
  40. nem concingens diamerro occurrat in Ct ec AM ordinarim appliCCEUE, CFIE PeF 37.
  41. Prim. Coni. Apollon rectansulum C F. MI aquale quadraco ex F. O vel P P. Fadem
  42. quoque racione cum A N ordinacim applicetur rectangulum E F.HI quadraco ex
  43. I R vel PS aequale cA; ergo O P, R S ellipsis coniusati aXeS CrUE.
  44. Hhac Commandinus. quibus recte ostendit OP es RS coniugatos axes esse ellipsis, quae per
  45. puncta AY Y incedit, es a linea FC in puncto tancitur: verum hoc proposirum non fuit.
  46. Nam ad inveniendum ejusmodi coniucatos axes non opus erat ad describendum circulum
  47. FF C. facere rectanculum F. ATI quadrato P. D aequale, ex secare L. LL bifariam inR in-
  48. deque normalem excitare, quae congrediens cum F. C in L, centrum praeberet L. circuli F F C
  49. sumpro si quidem in linea F. Ct centro quocumque, si per P. circulus circum ducatur, qui secet
  50. lineam FC: non iam quidem in punctis F es ( sed in aliis quae ex F rectae emittentur an-
  51. culum rectum continebunt, non secus ac F. F es F C, quare si ab A ad has ipsas postremo
  52. ductas lineas, normales ducantur, quales erant AM e ANV, duplicenturque Vt A Y ex A Y,
  53. erunt puncta quae vices punctorum T e Z subibunt in ellipsi, quae per A incedit, tanciturque
  54. ab F C in A, axesque habet in normalibus illis, quae ex F. ad communes insectiones circulies
  55. linea FC infinita destinancur. At per spicuum est hanc ellipsin (quod fuerat demonstrandus
  56. a 89. huius.

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 290. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0347?run=74