Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 313

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. H
  2. DRC
  3. E L L IPSIS
  4. PROPOSITIO CXXXIL
  5. Tliplim ABC contingar in B linea BD Condeniens cum axe maio-
  6. sre C A, inD. ex B aucem concactu, normalis ad conringencem po-
  7. LaLUE BF, Occurrens axI INE.
  8. Dico FB lincam breuillimam esse illarum quxe ex L. puncto ad peri-
  9. heriam ellipleos duci poltune.
  10. Demonstratio.
  11. Enero L inceruallo F B circulus describa-
  12. CuF F B C OCCurrenS axi in F _ C. Cen-
  13. erum ellipseos sic II. Ouoniam D B ellipsm
  14. concingens cu axemaiori convenic in D, dt an-
  15. sulus D B F rectus est, BP linca non cran(IE
  16. per II cenerum ellipseos: E enim P. Cencrum
  17. est, recta F B, normalicer ad contingencem po-
  18. lica axis erie coniugacus axi AC, (cum aequi-
  19. distances omnes contingenci DB abitariam ec
  20. ad rectos dividerer.) adeoque DB aequidistarer
  21. Axi AC: non igieur P cencrum cs ellip(cos,
  22. neC P B diameter: quia vero DB cum aXC
  23. connenic ad partes A, F B lineab minor est sc.
  24. midiamerro, sibi parallela: adcoque de minor
  25. est lemiaxe HC. e mulco minorrect a FC, qua-
  26. re circulusradio FB descripeus, occurric axi in
  27. C incra ellipum, punctum ioitur , Cupra C eAt.
  28. Rurlum cum ETCid es R FI, maior licosten-
  29. sa quam P, B id est P. C, ablaco communi F. FI,
  30. MANCE A E maior quam FTC, POSICA AUTCM FF
  31. aequali D HI, recta F L XquIaTUE FIC, isitur AF quoque maior est FI: ablato ex-
  32. 8O Cx F E _ AF. communi IF, manec I A maior quam IF: vnde e L punctum
  33. cadic inera elliplim intra A. vIceriuS Bonatur Per F, contingens FR, cui aequidistet
  34. PONM, CTILISITUE DE MB quadracum ad quadratum BK (IC CO MO rectansu- C35. terrus.
  35. lum ad quadratum F K. sed re M B quadracum ad quadracum BK d SIC PNINT re
  36. ctangulum 2d rectangulum a R B; igicur ve O MO rectangulum ad quadeacum
  37. FK lic PMN rectanoulum est ad rectangulum a RB: _x permutando, inverten-
  38. dove PK quadratum ad rectangulum a KB, EC OMO, rectangulum est ad re-
  39. 99. hacius
  40. ctangulum PMN: est autem F K quadracum maius rectangulO C aKB, igitur _ C6. sccundi
  41. MO rectangulum maius est rectangulo PMN: icerum OMO rectangulum
  42. vira cum quadraco ZO aequalc est quadraEO ZMI, _ PMN rectangulum una cum
  43. quadraco Z. N, eidem quadraro ZM aequale cst; aequale isicur est rectangulum
  44. DMO arnicum quadraco Z O, rectangulo PMN, una cum quadrato Z. PI; a
  45. quibus si maequalia auferancur rectangula OMO, PMN, inaequalia FCMAMEHE
  46. quadrata ZO, ZN: ∞x quia OMO rectangulum manis est rectangulo PMH.
  47. quadracum ZO minus CsF quAdFATO Z N: X ZO minus quadraco P Z; puncta igi-
  48. cuE O _ O inera ellipsim sime: similicer ostendeneur puncta Z F, et quaeuis alia
  49. perimerri circuli FB C eseinera elliplins circulusigieur FB C eorus intra ellipum
  50. codic: unde cumrecte omnes ex Fi contro circuli ad elliplis peripheriam ducte prius
  51. circulo occurrane quam ellipli: adcoque semidiameeris eiuldem maiores linc: igi-
  52. TUF EB, quae in B puncto communi cllipsi _e circulo cerminatur omnium illarum
  53. brenictima cA quae ex F. puncto ad elliplis peripheriam duci poslune. Ouod erat
  54. demonstrandum.
  55. 2 13. huins
  56. 10. huinr

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 313. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0370?run=74