Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 341

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E L. L. IP S LS.
  2. Demonstratio.
  3. Fomencum ABL ad seomentum a ADT es re TB ad FD, vigne cadem LB L 184 B1-
  4. ad TD, ica elt criangulum TF B ad criangulum IR D. ergo ve LB ad FD, ius.
  5. ita eA seCtOr AEB ad sectorem AF D. simili modo oAendemuS seCtOTEM BCOr. 1
  6. T E A ad sectOreM FIF A, ese VE RE ad RFT, id eA, b vE YB ad YD: erGO VEPr. B. B.
  7. IB ad ID, ita esteorus sector BL. L. ad tocum sectorem DF FI, Sed ve IB ad TD,
  8. hoc estminor axis ellipleos ad diamerrum circuli, per 5. Axchimedis de Spher. ic2
  9. est ellipss AB C ad circulum AD C; ergo sector BF I. ad sectOrem DFHI, ve
  10. ellipus ad circulum, e invercendo ac permutando ve sector D F FT ad circulum
  11. AD C, ica cA lectOr BF L ad elliplin ABC, Sed seCOF D F II cA quadrans circuli, c +6. huius.
  12. ergo e lector BF I quadrans ellipseos erir, adeoquec erune BE, E. L. diametri
  13. coniugacxe, ergo, ec. Ouod erat demonstrandum.
  14. Noca idem demonstrari s AD C AE CllipHS cuiuS aXIS A C, SIHEqUC HTF, DC
  15. ipsius coniusaca diametri; si verO D P. II non sic quadrans cllipleos vE sCctOTD RHI
  16. ad circulum, ica erit sector B P L ad Mlliplin, ve ex demonstracione constac.
  17. PROPOSITIO CLXXXVI
  18. A Circuli A BC quicunque sectOT AO C, de ellipsis D F F SectOF
  19. DHE: Sc autem lector ad lectorem re circulus ad cllipsim: ducan-
  20. curque recta AC, DF.
  21. Dico lesmentum ABC eNC Ad sEGMENEUM D F F, vecirculus ABC
  22. estad ellip (I DF F, _ CONEIa.
  23. Demonstratio.
  24. Nueneo CpieosMatoe ACTR deletibaturlu-
  25. per IK diamerro circulus, ductaq; dad axem ordi.
  26. nacim LMI qua auFCraE leGICNEUM L IM ~qu2-
  27. le segmento DPF, occurrat circulo in N et O,
  28. ducaneur que recta LII, M FI, N FI, OFI. Duoniam
  29. Ceomentum MIL aequale eA (CDMOnEO DFF,
  30. eric csectOr L HIMI aequalis sectOriD FTF. Rurlum
  31. Cum sE VE CIlIpSIS ad CirCUIU NOK, SICLTTTIC-
  32. ctor cadlectorem NTII, adeoque _ L FIM (cctOF
  33. ad lectorem NIIO, sicque P. HIMcriangulum ad
  34. criangulum NFT O, DE LM ad NTO, hoc CA sVE
  35. elliplis ad circulum NOK, crie ve ellipas ad circu-
  36. lum NOK, IC T. IM segmencum ad segmencum
  37. NCO, e permutando circulus NOR ad Ccomen-
  38. cum NTO, ve ellipls ad seomencum L. IM. iam
  39. vero circulus ACV est ad sectorem AGC, ex
  40. hypochelircelliplis ad sectorem FTDF, hoc est (Ve
  41. octendi supra) reellipsis ad sectorem L. TIMI, hoc
  42. CA ve circulus NOK ad sectorem NIIO. ergo
  43. ociam hcirculus ACV ad sCOMENEUM ABC, VE
  44. circulus NOK ad segmentum NTO, hoc cst, VF
  45. ance octendi, ve elliplis ad segmencum LIM, hoc
  46. eA (quoniam seGmenTA P. TMI, D F F (UNE ex COn-
  47. Bruct. aqualia) vi clliplis ad segmentum D P. F. igi-
  48. rur permurando re circulus AC V ad elliplim, sic
  49. sesmencum AB C ad segmenEuM D P, F. Ouod erat demonstrandum.
  50. tam vero si tuerir legmencum ABC ad segmencum D P. P, ve circuliis ABC
  51. utlt
  52. d57. BuI.
  53. c59. huin.
  54. E182. B

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 341. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0398?run=74