Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 1102

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. QV AD R A TV RA CTR CVL B
  2. 1102
  3. nem A ad DC, racione L. aet A.. Duodtuir demonstrandum.
  4. BC, eadem est cum rarione B C ad A, ad racionem B ad A. sed rario BC ad A,
  5. excedicrationem B ad A, rarione C ad A. Pricur eciam racio A ad B excedlic rario-
  6. Ocholioio
  7. proinde vel altera vel vrraque nonrere sabsistere. Terum si recte intellizanur prout
  8. postulat materia quae spectat proporsrationum, altera alterius videbieur esse confirmatio.
  9. Ponaneur itaque denuo dua quantitates. una R. altera diuisa
  10. in duas scilicet B et C, asserit quinta propositio rationem
  11. A ad B, excedere rationem A ad BC, ratione C. ad B, seXta
  12. verorationem R ad B, excedere rationem A act B C, ratione
  13. C. ad A; Unde necessario videbitur inferri, quod ratio C’ac
  14. Vi haec melius percipiantur, idem plane enenire ostendemus
  15. in addirione verâ, quando scilicet antecedens divisum est in
  16. duo ex consequens est commune. Sit it aque R B antecedens
  17. ex C consequens: si petatur qualis sit ratio A ad C. es B ad C.
  18. communis determinario quidem est qua docuimus prop. TI4.
  19. l. de proportional. quod sit vt AB ad C: sed hanc ipsam ratio-
  20. nem aliter decerminare iam placet, 2t determinationem a-
  21. rationi A ad C, addenda sir ratio B ad C, rationis AB ad C, inquirendum est quam ratio-
  22. nem habeat ratio B ad C, ad rationem B R ad C, illa autem per 2. lib. de proporrional. est
  23. UEB ad AB. itaque cum B sit 2. es AB sit 6. erit B vna
  24. terria AB; it aq. rationi R ad C, quae erat ratio dupla adda
  25. cur una terriarationis AB ad C, quod fiet had a adiungas
  26. unam certiam AB, exurset racio rripla qualem habet AB
  27. hoc est 6. ad C hoc est ad 2.
  28. Eodem prorsus modo procedendum est cum consequens di-
  29. uisum: primâ enim determinatione vri non possumus cum
  30. additio in hoc casu nobis osui esse non possit. Sit itaque
  31. Rantecedens +2 ex consequens BC diuisum in B4, 8
  32. C 2. Erit ratio A ad B, VF 12 ad 4 sive cripla, es rario A
  33. ad BC, erit dupla: quaritur jam quae sit ratio A ad B,
  34. es A ad C. e secundum sensum iam explicarum responded
  35. Aad B, es A ad C, esse rarionem aequalem rationi A ad
  36. B. minus sive murilataratione C dd LL, rationis BC ad A. Cumitag: ratio C. ad A, ad ra.
  37. tionem BC Ld L IC ad. proporrional. es cum C ad DC, sit v vnit
  38. ad ziitaque aratione A ad B, hoc est a ratione cripla auferatur ona terria rationis A ad B, re-
  39. manebisratio dupla qualem habet A ad B C, auseretur aurem a ratione A ad B, ona verriara-
  40. to n D. siaat acimveris vnam ccrciam cotens B C.
  41. Tidentur propositiones praemissa quaria, quima, ex sexta se inuicem omnino destruere, ac
  42. rationem A ad BC, qui est ratio aa B, a de Conferri cum sola ratione BC ad B: nam
  43. B sit eadem cum ratione C ad R, quod tamen elementis repuenat. T erum ad soluendam hanc
  44. difficultatem sciendum est, hos excessus non esse absolutos, sed respectinos; cum hic modus areu–
  45. mentandi sit is, quo semper vri oportet in proporiionalitaribus. Asserit itaque quinca propositio
  46. quod ratio A B excedat rarionem A ad B C, ratione C ad B, non qualicum que sed ratione C
  47. ad B relara ad rationem C cum B ad B, rario enim excesus in materia rationum semper re-
  48. quirit aliam determinatam rationem cum qua conferatur, alioquin rationes excessuum inter
  49. omnes rationes semper essent aequales. Et sic sensus est, rarionem excessus quo ratio A V. superat
  50. ratio B cum C ad B, illa est quae superatrationem B ad B, ratione C ad B. Similiter cum di-
  51. cicurpropositione 6. rationem A ad BC aequari rationi A ad B, minus ratione C ad A.
  52. subintellier debet ratione C ad A, ad rationem B C ad A.
  53. liquam habeamus quae communis sit, ex in hoc casu, in quo anrecedens divisum est, es in praece
  54. deni in quo consequens divisum est. Dico itaque in hoc casurationem A ad C, ex B ad C, esse
  55. rationem R ad C. auctam ratione B ad C; non qualicumque sed rationis A B ad C. TLag: sit
  56. ratio R ad C, VI 4. ad 2. sive dupla, tota vero ratio A B ad C, VF6. ad 2. sine tripla, itaque cum
  57. Sed

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 1102. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1159?run=74