Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 1103

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2263
  2. et ADRATVRA CIRCVLI
  3. Sed hoc ipsum quod iam assump Lplcandum est, quoa scet auferatur aliqua ratio à ra-
  4. tione a act B, saloatem B addarur quanestas C, Vtt crescere rationem Bad ist ac
  5. B addatur aliqua quantitas C, quod ex Fuclidais elementis saris quidem paret, tamen iuuerit
  6. claritaris causa hanc materiam explicasse.
  7. Sciendum est igitur rationes auxerinon tancum per addiciones rationum, es multiplicatio-
  8. nes, irem minui non tantum per subtractiones rationum, verum etiam per solun nerementu
  9. vel decrementum quantitaris adiunetae vel demprae ab altero terminorum, antecedenes
  10. vel consequente altero etiam manente invariato: P’osit a
  11. enim ratione A ad B, si ipsi R quancitari addatur quan-
  12. iias C exsurget ratio A cum C adP, maior ratione ed
  13. quam sola quantitas A habet ad quantitatem B. pari
  14. pacto evenit si ratio B ad A comparetur, e ipsi a eadem
  15. quantitas C addatur, tunc ratio B ad R, per augmentum
  16. quantiratis aduemens ipst LL reddetur diminuta, e qui
  17. demsecundum eam proportionem druncata, quae resultat ex varia acctertone (acta st ma-
  18. Eudini A Dtam ostensi est. Posit a vero alterâ D quantitare, resultab ratio ad A, longe alia
  19. quam fuerit ratio B ad A: es Fatho D ad A C. quantitarem lonse alia quam fuitit tat et au
  20. AC quantitatem; remanebit camen ratio D ad A, ad rationem D ad C. eadem cum ratione
  21. B ad A. na rationem B ad C, sucremanebit proportio rarionis D R au Frationem, eadem
  22. cum propottione rationis B A au B C, Vt demonstrani prop. 3. l. de provorrional. eodem prorsus
  23. modo quo ratio A ad B, lonse adversa est a ratione a ad D, es simillter ratio C ad B, lonce
  24. aliaquam sit ratio C ad D: Mthilominus proportio rationis A ad B, ad TaM C ad B, Cade
  25. est cum proportione rationis R ad D, ad rationem C ad D, ex quemadmodum recte dicitur ra-
  26. iio A cum Cquantitare ad mathicudinem B, aquatur rarioni A ad B, es C ad B pet ate-
  27. rionem rationu, ta quoque recte loquemurrationem B ad R. simul cum ratione B ad C, per
  28. muspoD II4. L. de propore. recte acitur FE ad F constari ex ratiombus FL ad F. Tad F, K act
  29. P. Lad L. sibi adiunctis, ita diminuendo rationem recte dicemus, rationem F. ad II C, aequa
  30. ratoni F. ad EI, diminutae per rationem F ad I, F. ad K, F. ad L, tuXta sensutt ante datum
  31. scilicet aucendo quantiradem II per additionem quantitatum L, L es L. F. x his uque hoc
  32. ndd electio sequentem propositionem formabimus.
  33. OTOSCE1O
  34. lrrationis A al BC consequens diuilun
  35. esse cum ratione A ad B, e A ad C.
  36. Demonstratio.
  37. lI.
  38. murilationem constiruere rationem B ad A C mutilatam.
  39. Duod autem de augmento C dictum est adveniens
  40. ipsi R. aebet de quoliis auemento. Nam ratio
  41. F. ad FC, dinisam inpartes FI, T, K, L nihil aliud est
  42. quao L, adt LL, C L ad L, ex F. ad R, e F. ad L
  43. secundum intentione proposirionum quinta ex sexta.
  44. Nam sicur in vera additione secundum ea quae docui-
  45. DinB_C
  46. Dico rationem A ad coram BC, candem
  47. CStenim rario A ad B C, aequalisrALISHL A alt B, CCala LALOHCL a L L BCF6.
  48. huius. Sed rario A adB, _ HL ae C, ettam aguais clelacioni A ad B, dimi-
  49. nucae pellationem C ad A, iudta tam dicta in Scholio praec. isicur racio Aad tocam
  50. BC, olteadem cum ratiol L ad B, simulcum rarione A adC.
  51. e it p e u e. ) 1. 1 ti t. . 1u pe i . . t 1 B. 1 . e 1 . . als e m te

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 1103. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1160?run=74