Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Lectiones XVIII, Cantabrigiae in Scholis publicis habitae] Lectiones XVIII, Cantabrigiæ in Scholis publicis habitæ, fol. 19

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. F C 1t L1C
  2. sonum puncta lineam constitment, saltem ad lineam contistent, ipsi
  3. BC similem. Ductisenim quorlibet lateribus V B, VD, VE, VC
  4. _ dueto plano CKL II ad planum BD F.C Parallelo, sine com-
  5. munes plani V BD cum planis BC, CHI sectiones rectae BD, G HI.
  6. hx parallelae erunr. Item communes plani V D F. cum iildem planis
  7. BC, CH Sectiones DE, K L. Parallele erunt. Ergo anguli BDF
  8. GRL sunt aquales. Irem se haber recta BD ad GK, UE D F ad
  9. RL, quia urraque haec proportio aequalis est illi, quam habet V D 10. Cen
  10. ad VR (Cimilia quixre sune triansuta VDB, VRC, _ triangula
  11. VDE, VRL) permutandoque BD. D F:: GR. RL. ergo omnes
  12. subtense in CHI proportionales sunt subtensis omnibus in BC, eas
  13. nimirum in utraque linea ordinacim ex deinceps accipiendo; d qua
  14. sibimet adjacent in una parirer inflectuntur cum iis, quae sibi adjacent
  15. inaltera. Frgo secundum superius insinuata lineasBC, O II limiles
  16. esse CONSEaL. ) Ilinc eriam paret lineas curvas similes BC. GEEI Can-
  17. dem ad se proporrionem habere, quam Superticierum, in eadem
  18. qualibet recta lita, latera VB, VC. Duum enim subrensarum
  19. iidem angulis inclutarum (uE BD, GR, vel DF, RL) Cingulx
  20. rationes aequales sine rationi laterum V B, VG; etiam omnes AnEC I2. V. Flom.
  21. cedentes conjuneta (hoc est FOta B C) ad omnes consequentes Con-
  22. junctas (hoc CsttOTaM C HI) se habebuntur V B ad V C. Finc etiam
  23. calimotu productarum superficierum emersit hxec proprietas; quod
  24. intercepex scilicer a Parallelis ad BC planis, a verrice desumpia,
  25. quibuscunque laceribus iisdem inclulae partes iplarum sine inter le s-
  26. miles; uE puta Superticies BVC, OVHI; _E PVD, OVR.
  27. (Ouod ex generali limilicudinis doctrina posthac explicanda luculen-
  28. tius apparere porerie; interim ex similicudine lincarum currarum, e
  29. earum cum Superticiei lateribus analogia, penitulque consimili superti-
  30. cierum generatione latis elucescir; Paltem ex crianoulorum V BD
  31. VGK. _E VDE, VRL, C calium omnium limilicudine satis con-
  32. Rac; liquidem ex calibus infinitis triangulis utraque Superticies com-
  33. Polita censeatur.) Unde Cimilium Superticierum proprierates iis con-
  34. venient. Verum quod interceptas artinet a diverlis lateribus Super-
  35. ficies, cas inter se comparando, notandum est quod balibus luis, seu
  36. directricis linex respectiris partibus non semper proportionales lunt;
  37. at Taltem hoc tum evenie, cum omnia dictx Superticiei larera lune
  38. aequalia inter se, adeoque cum linea direCtrix eA peripheria circuli;
  39. quo casu produeta Suverticies exir conica Superficies Aricte dicta,
  40. rectumque quidem ad conum pertinens. Ouod si direcdris BC Tup-
  41. ponatur c. 8. Peripheria circularis, laceraque sibimer inxqualia, si
  42. diridatur
  43. Lb. XL. FLeM.

Cite

[Lectiones XVIII, Cantabrigiae in Scholis publicis habitae] Lectiones XVIII, Cantabrigiæ in Scholis publicis habitæ, fol. 19. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/797435492:0227?run=74