Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus, fol. 40

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Adversus M. Meibomii
2. ncuM
3. nato contundic. Verum quidem est, uti modo diximus, ratio
4. nem simplam 2, racionis dupla =, (vel alcerius cujulvis
5. expolicx, Porestarem nullam esse, (live, Pocestacem à nihilo leu
6. o denominandam,) quo Colo lentu aqualicatis rario, respectu
7. alcerius cujulris, nihiliratio dici porest, hoc eAt, illius porestas
8. nulla; nempe, nec rationis exposica racio duplicata, triplicatas
9. cire, ur ille loquieur, dupla, tripla,) aliave ulla pocestas. AC ve.
10. rohic nil cale aeicur. Non enim, dum dicie D F duplam esse ip-
11. sius PC, vult illam hujus rarionem duplicatam esse; (quipDes
12. necDF, nec FG, racio est, sed linca) Scd lineam DF, bis cantun-
13. dem continere acque FG. Adeoque quo Tensu linea D P est dupla
14. linea FC, uc quae bis cancundem continet; eodem de linea AB.
15. est (non nulla, (cd) simpla lineae BC, uc quae cancundem (non
16. nullies, led) Cemel concinet.
17. Schema Pag, 122. ejulque in Peq. explicationem, ego ue
18. ecegor omitto. quippe ad praelens negotium rix quicquam
19. spectat.
20. AC, Exbis, inquiE, P. +25. P. 25. principiis omnia sua doemalas
21. tam quae veterum, illustrium ceometrarum, principia convellunt, e false
22. tatisconvineunt, quam quae recentiorum ballucinaiones ostenduni, dedu
23. cuntur. Nempe, rarionis Geomerrica naturam e essentiam in magni-
24. rudinum, quae rarionem constimunt, inter se distantia (quod in Prichmen
25. ticaratione omnes adminunt) generaliter esse constiuram: uri absoluio-
26. rum numerorum essentia in distantia a nihilo spectatur. CAdeoque P.
27. 221, l. 10. Fsentia sua subdupla rario aequalis est rationi duplae, quia
28. distantia maenimdinis uiriusque rationis est aequalis: at vero cum in die
29. versas parres hae rationes rendant; dupla adscendendo, descendendo subdua
30. Pla; ratio dupla superat rationem subduplam ratione quadrupla.) FX
31. Parre autem (inquie D. 726. l. 5.) hoc principium Fuclides admisit,
32. nempe inrationibus excessivis: sed generaliier in omnibus rationibus, e-
33. tiam defectivis (Eic appellacrationes, uc loquuntur, minoris ina.
34. qualicatis,) hujus dosmatis veritarem ipse (inquic) primus ostendit.
35. Vrienim (inquic pa8. 142. l. 22.) si a F2 e 10 auferam FI, re-
36. sidui sunt =1 e = 2, qui inter se aequales existunt; sed alter exce-
37. sivus, alier defectios; sic s a rationibus 23 e 3 auferam rationem
38. a residuae sunt = e 2 inter se aequales; sed una excessiva, aliera de
39. fectiva. Arque haec (inquic) ulrima doctrinam suam valde confirmant.
40. B. 142. 2. 26. _ P. 242. l. 17. ReC. Verum ieitur est, CinquIED.
41. 129. L. 3.) 7 ad + majorem rationem habere, quam 5 ad 4: Ac fal-
42. se

Cite

Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus, fol. 40. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/826603459:0536?run=74