Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 271

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. SInajorq
  2. siroto
  3. per ea
  4. iHCren
  5. rum est
  6. Dacg
  7. lexI
  8. CHIM
  9. 11
  10. st
  11. 1C
  12. ulat
  13. MPe
  14. SF et
  15. PS EVDO-MESOL A BV M.
  16. In MIdem parCBAS _BAM laFUS SCCAHOI, BaCHCEL G HI, AAOAHEML LACCTALCIGUALIL, L
  17. Duod iplum est quodhicenunciatur, laceribus omnibus duplacis. Daca aurem diffe-
  18. rencia mediarum ec lumma earum dem vel excremarum, daneur lingula.
  19. Que est 19 differentia extremarum; quae addica 35 adprecaro extremarum. facit 54 duplum majoris ex
  20. crema; ablaca 16 duplum minoris extrema. Asque adeo series proporciona lium quae quarebarur est AL
  21. 73F C 18, ~D1.
  22. LL∞ C9d87ua.
  23. In proposica serie quaruor continue proporcionalium, sic dara composica ab extremis 35, composita
  24. vero e mediis z0. e oporteat invenire continue proporcionales. In trianeulo ieitur FC L dupla FC da-
  25. ur 95. composita ex aderesaro atemata uapio adereeato mediarum, dupla L 30 adprecarum
  26. mediarum, atque adeo dupla F L a 8125. Seu C in criangulo simili E H F. dacur dupla C A, cujus al-
  27. plae quadrarum aquale est quadraso aderecarr extremarum, minus quadrato aderecari mediarum. Seu
  28. eriam quadraro differentiae extremarum minus quadraso differentia mediarum, quae quadratorum dif-
  29. F1N812S ad CH ~ 325, id est ut 2, au V1, nest3 b 1. a 13a L6. Aa t 8) u
  30. F19, Fst ieitur B aderenia Thematum, qua a 30, facit 36 duplum Majoro medrarum. AF.
  31. A
  32. R OP OS FFFO ZX. Dcdoulvor.
  33. Si fuerine quatuor linex rectae continue proportionales. Vata ditteren
  34. porenusa est aequalis differenria exrremarum diminuta differentia dupla media-
  35. rum, perpendiculum vero differentiae mediarum. alterum cujus hypotenusa est a
  36. qualis adgrezato extremarum, perpendiculum adereeato mediarum. Est aurem ba-
  37. sis in isto eadem quae in triangulo rectanculo cujus hypotenusa est aequalis differentia
  38. mediarum multatum quadrato differentiae mediarum ad quadratum differentiae
  39. extremarum minus quadrato differentiae mediarum; ita quadratum differentiae
  40. mediarum ad quadratum aderecati mediarum. Vel ita quadratum differentia ex–
  41. tremarum concractae duplae differentia mediarum ad quadratum aderecati extre.
  42. marum.
  43. inF, ica uCAL, LC, L.D, L BumeComnua Plopocttone. Lc per cencrum l lecerur
  44. C Dnormalicer in G. Leaque Aac P P dimidia differentia exErCMarUM RF, F B, _CG F
  45. dimidia difteremtia mediarum C F, E. D. Dico datis FE, C F, leu earum duplis dari sin-
  46. BulaS AE, E C, ED, EB. Junga-
  47. cur enim CF et ipli agarur paral-
  48. leta F HI, quam FC incercipiae
  49. in HI. Duo isicur criangula re-
  50. ctangula lunclimilia CGF, F GHI.
  51. F.A aurem C C compolica dimi.
  52. tiamediarum _ differentia extremarum, dancur lingula.
  53. Fnimvero au a i compduntur semilia triancula rectanem. num cujus hy
  54. extremarum, perpendiculum differentiae mediarum.
  55. Itaque: Erit ut quadratum differentia extremarum contractae dupla differe
  56. Exponatur circulus A DB C, cujus diameter AB secer inlcriptam quameum que C D
  57. dia ex medits, e est C 6 a CF,
  58. SICREGF ad F PL. MatCdupsa
  59. E H est Ma Ce,
  60. ibInus dupla differencia media-
  61. rum. Daca icaque lune latera eri-
  62. anguli E. LL G propter daTAS F F.
  63. DE. EF es HLE differencia inter
  64. E. dc duplam CF. Sed de crian-
  65. Culi Amilis CGF dacur latUS FO
  66. quo plus porest una dararum al
  67. Cera. Duore reliqua similis criangun C O L racera dabuntur. Er ex adgregaco de difteren
  68. ia lingulae. Duodiplum est quod hic duplarislateribus enunciabatur.
  69. TlaCg

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 271. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0277?run=74