Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 56

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ANOTATTONF
  2. in Radice continetur Vnitas, cories in Cuadraro Radix, toriesque in Cubo Onacra-
  3. cum supponitur contineri: sic es nobis, quories in Gradu Ascendente primo conti-
  4. necur unitas, tocies in secundo primus, ec in cerrio secundus; es sic deinceps. Quod
  5. aurem de gradibus supra unitarem Ascendentibus dietum est, etiam de gradibus in-
  6. tra Tnitarem Delcendenribus est intelligendum. Sieur enim, ubi Radix clt uni-
  7. tate major, fingula porestates gracarim ACcendun: ita ubi Radix elt unitare mi
  8. nor, gradatim Delcendunt. Si rero ipla Vuitas lit Radix, neque Ascendunt neque
  9. Delcendune, sed de potestas unaquaeque est eriam Unitas; nam Unitas in Vnita,
  10. cem quorieleungue Mulciplicata, manee Unitas. Mallem aurem per rarios Cira
  11. dus Rrithmericos, quam per Geometricas Dimentiones, rem explicare his de
  12. Cau(IS.
  13. Oni universa Alechra est vere Rrichmetica, non Geometriea; ideoqne po-
  14. eius Arictunecicis quam Creometricis principiis explieanda. Ouamris enim Grcome-
  15. trica mulca Algebrieis principiis vel inreniantur rel elucidentur, non tamen inde
  16. segnitur Alsebram esse Geometricam, aur quidem Creometricis principiis nixam,
  17. (prour, qui lic procedunt, videncur imasinari,) sed ob incimam Rrichimetica Gc0.
  18. metria que actinicarem illud crenic, aut pocius quoniam Ceometria lit Prictmerics
  19. quali lbordinata, adeoque univertalia Arirhmerices ellata rebus tuis specialiter
  20. applicet. Nam, siquis lineam tripedalem bipedali additam, lineam quinque pedes
  21. lonsam, consticuere aftirmet eo quod numerus binarius ee rernarius adelici etticiant
  22. quinarium; non capropier calcutus ille Ceometrieus elt, led plane Arichmeticus,
  23. quanquam Geometriex mensurx sublerriat: Cs enim alterrio illa, de aequalitare
  24. numeri quinarii, cum numeris binario ex ternario conjunctis, allerrio generalis.
  25. quibulcunque aliis rebus non minus quam Geometricis applicabilis; nam de AN-
  26. seli duo e tres, sint anseli quinque. Arque eadem omnino ratio est operationum
  27. omnium sire Arichmeticarum sire speciauum Algchricarum; qux ex principiis ma-
  28. sis generalibus procedunt quam ut Greometrieis menturationibus reltringantur.
  29. 2 Ouia Poreltates Algebrica non raro altius ascendunt quam Geometricae dimen-
  30. Tiones. Cum enim Geometria non plures quam tres admierar dimentiones, L On
  31. sicudinem, Lacicudinem et Alcicudinem seu protundicarem, adeoque nec ultra cor-
  32. Dus Colidum, seu cubum, alcendit: Alsebra interim ad Ouadratoquadraram seu
  33. turdelolidam, alia(que ad libicum fuperiores poteltales procedir. Commodius ergo
  34. per gradus Rrichmericos, qui indetinire quoulque liber extendi postunt, quam per
  35. Geometricas Dimensiones, quae vel omnino tancum cres une, rel, si plures sup.
  36. Donantur, imnginaria cantum sunc ee plane impoltibiles.
  37. 38 Ouia etiamsi Geometria posset tot dimentiones suppeditare, quot Arichme.
  38. rica gradus; tamen nec sic quadrarene operationibus Algebricis. Sapissime enim
  39. contingit aequationes heri inter varias poceltates non ejusdem altitudinis; quod
  40. quamris Paris conreniar Gradibus Arichimeticis, Geometrieis tamen dimentioni-
  41. Bus peutiquam convenit. Verbi sratia Potuo pro Radice, ternario; hujusmodi
  42. possime aequationes occurrere 2 O = 6R vel 2C ==6G; hoc est Duo Quacrata
  43. aquari sex Radicibus; vel duos Cubos, sex Ouacraris. Ae quis n’on ridet, Oua
  44. drata e CuboS, vet Ouacrata et Lacera, cum sne quancitates hecerogenea, non
  45. posse comparari. Nec enim Cubus constimitur ex Ouadratis, (quamvis illis termi.
  46. necur) nec Onacratum ex Laceribus. Omnes enim quancitatum comparationes
  47. quoad aequalitatem, incer Fromogeneas tantum Cunt faciendae. Sic Solidum Solido
  48. aequale elt aue inaequale, et Planum Plano, et Linea Linea; At Solidum Plano nec
  49. aequale, nec inaequale sed quid Flecerogeneum. Sic Colidum Colido addi vel auterri dici-
  50. TuY, D planum plano, linea que linea: ac nec folidum plano, nec ucriris linea. Verum,
  51. I Arictimerice loqui libeat, oprime dici porest, cencurias duas aequari riginti de
  52. cadibus, aut duo millia cencuriis riginei; hoc est, numeros aliquot unius gradus
  53. Finul Cumpeos, aequari aliquot numeris alcerins gradus innul Cumpris: Sic ec duas
  54. erientum criades aequari sex crientibus, hoc clt, (E3 sic radix) duo quadrata aequari
  55. sex radicibus. Cum enim numeri omnes (proprie dicti) ex unicaribus conttim
  56. antuE (vel saltem ad unitarem vere rationem habeant) Punt vere Hlomogenea (li-
  57. cet Forrasse, Si de numeris Turdis etiam loqui relimus, lint Incommenlurabiles)
  58. ideoque vel aequales vel inaequales, majores aurminores, alii aliis dici postune,
  59. Dolluntque inricem addi vel auterri: Dux omnin in Geomerrieis magnicudinibus,
  60. nili homogeneis, heri non poltunt.
  61. Siguis dicac equationes Alsebriens, ubi Cubi, Quadiata, et Latera comparan.
  62. TUT,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 56. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0076?run=74