Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 68

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. l
  2. SUBDUCTIONE.
  3. quaeratur numerus minuendus, puta s, habebitur ad sinistram numerus residuris:
  4. Atque eodem modo in aliis simplicium subductionibus perasendum crit. Detmon
  5. Itracio Patis patet ex iis quae de Addicione lupra diximus.
  6. UBi aurem mumerorum compositorum unus ab altero est auterendus (vel qui-
  7. dem limplex d compolito qui numerum +8 excedit) Minutorem FolemuS Minu-
  8. praxis in endo ita lubseribere, ut linguli interioris numeri gradus iisdem luperioris gradi-
  9. bus directe Tubline, (puta Vnitates unitatibus, Decades decadibus, Centuria cen-
  10. curiis _c.) Deinde a dextra inchoando, singulistiouris seu noris numeri (ubdu-
  11. cendi, ab ejusdem sradus noca in numero minuendo, sigillatim subductis, parti-
  12. culares numeros residuos luis locis subseribimus, quorum omnium aggresatum
  13. elt cocius subductionis peractae Residuu. Sic (I CX
  14. 2755898 Minuendus 2755898, Tubducendus lic numerus 650+67: nueris
  15. 650467 Minutor
  16. 170543F Residuus
  17. his ita Scripiis ut minutoris loci primus, lecundus, Tex-
  18. tius, _c. (a dexira sire gractu intimo inchoanco) ii
  19. dem numeri Minuendilocis sublint: primo, ex 8 uni-
  20. catibus subductis unicaribus 7, manet unitas L, (nam 8 -7 = +) Sublcribenda
  21. isitur (intra lineolam ductam) noca I, deinde ex decadibus 9, subductis 5, 1n2
  22. nenc decades 3, (nam 9 = 6 = 3) Subleribenda igitur decadum loco nota 3: e
  23. eadem ratione, centuriarum loco, subleribenda 4, quia 8 - + = 4: d Sic dein
  24. ceps5 = 0 =5: 5 - 5 = 0: 7 - 6 = F: denique cum ex L in Loco Lupremo
  25. nulla noca subducenda reltat, Tubleribenda L; nempC F = O = T. AdlCOqUE FOLIS
  26. Rcliduus clt 1ZO543F = 1755898-650467.
  27. Vel etiam Reliduus luperne nocari porelt, deletis succestire noris ram Minu.
  28. endi quam Minuroris. Sic quia 8 = 7 = F, deleris 8 _ 7 LCPONO L: Ilem
  29. quia 9 - 6 = 3, deletis 9 et 6 revono 3: sic pro 8 = 4, repOHO 4: et quia
  30. =0 =5, tiguram s incactam relinquo, vel deleiam rectituo: pro 5 - 5, repo-
  31. n0 O; PrO7 =6, reponO T, denique 2 (quia nihil inlupex
  32. 20543F inde subducendum cst) intactam relinquo; Reliduus est idem
  33. (788898 qui prius, 170543c. Oc in exemplo appolico videre clt.
  34. 68f 487
  35. Ouories aurem continsit notam aliquam numeri subducendi
  36. nota libi supraposita majorem ese; augenda elt nota (UPTaDO.
  37. Sita mutuata F ex loco proxime luperiori, quae in loco praesenti valebit 10, adeo-
  38. que sac grandem numerum efticiet uc inde noca lubleripea auterri poltit: adeoque
  39. 730582
  40. 51368
  41. TF Y
  42. nota Minvendi in loco sequente supponenda cs unicare minor jam
  43. facta quam prius erac; vel (quod cantundem valet) noca inde aute.
  44. renda supponenda erir unitate aucta: Onitas aurem illa mutuata (A
  45. Libet) Porest duabus lineolis (memorix gratia) incerponi. Sic si
  46. 679224 ex 730582 auterendus sic numerus 51368; numeris rite seriptis, ex
  47. unitatibus 2 auterendae occurrunt 8, quod cum tieri non possic, mu-
  48. mata ex sequenribus Z decade (quae ralet 10 unitares,) tiunt unitates 12, unde
  49. Tubductis 8, rectant 4.
  50. Deinde in loco sequenre, ex decadibus B, subductis 7 = x f 6 C nam una jam
  51. inde desumpra in unitates resolura priori loco annumeraca CA, _ 6 in super jam
  52. occurrunt Lubducendae) restaeF: tum e millibus s, subductis 3, reltant 2: de.
  53. inde in gradu sequente, subducto F, ex 20 = 20 F0 (mutuatis nempe r0, uc tieri
  54. possic subductio) restanc o: irem subductis 6 = L. F 5 (propeer x jam subductum,
  55. e 5 jam lubducenda) Cx 13 = 20 -F 3 (muruatis nempe 10 uctieri poltit (ubdu-
  56. etio) reltantz: ec denique 7 = = (propter F inde jam muEatII) == 5. Adeoque
  57. totus numerus reliduus elt 679214 =- 730582 - 57368.
  58. Acque jam racio paret, cur, in subductionis praxi, a dexira sire gractu intimo in:
  59. choandum esle dixi: Tr nempe numerorum ex gradu luperiori ad interiorem erans.
  60. terendorum (uctieri pollic lubductio ) ratio habearur, quod non adeo commode
  61. tieri porest (i a Cmistra praxin ordiamur.
  62. Si tamen libeat a siniltra inchoare, vorest etiam illud fieri, dupliei faltem modo.
  63. Pollimus enim Reliduum rel Superius scribere vel Interius, deletis succestire
  64. nocis numeri Minvendi (acque etiam, si liber, Minutoris) corum loco Relidui no-
  65. eis substituris, quae _ ipla aliquories etiam delendae sire emendandae erunt. Ita (i
  66. ex 725805 auterendus lic numerus 650467: Scripris ne prius numeris; d Cini-
  67. stra ordiendo, ex 7 Tubductis 6 rettat r, (hoc est revera propter locorum ratio.
  68. ven ex 300030 Tubductis 600000 rellac 10990D; teu ex 7 millium cencuriis
  69. Tubductis
  70. Subdu-
  71. ctionis
  72. numeri
  73. composi

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 68. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0088?run=74