Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 91

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XVIII. DE NDLTTELECATIONE.
  2. Sic in numerum 230040; sepotiris cribus ciptiris Finalibus (mulcipticandi nemp
  3. duabus de mulciplicatoris una) habebitur 939736404 = 4085FX 23004; cni nu
  4. mero l’acto si relticuancur rres illa ciphrae lepoliu, Prodibic 939736404000 =
  5. 4085100x230040. tic paricer in aliis.
  6. Racio opcrationis lacis elt evidens. Si enim, verbi sracia, 300 per 20 multi
  7. plicare oporieat; et, sepolicis ciphris, ducuncur 3 in Z habebicur 6 -= 3X2. P1
  8. Teltieueis ciphris, 6000 = 300x 20. NTam, ( bis 3, Sint6; crune bis
  9. 30 dccies 6, hoc ct, 60; e bis 300 dccies 60, hoc clt, 600; ee deni-
  10. que si bis 300 fint 600, crune vicies 300 (sire bis decies 300) decies
  11. 300
  12. 20
  13. 500, hoc cL, 5000. Ouxlibet enim adjecta ciptra numerum cui ad - 6000
  14. jieitur decuplum tacit. Ec pariter in aliis ejutmodi mulciplicationibus
  15. quibuleunque
  16. Acque hinc liquet, cancundem prortus valere
  17. Sive 2 ducancur in 3000, live 20 in 300, sive 3000 300, 30
  18. 200 in 30, lire denique 2000 in 3; quippe in 2
  19. 20111 200 2000
  20. linguliS CMErGIE HUIErUS 60OO. CUt PatCL. LF 6000 6000 6000 6000
  21. Paricer in limilibus.
  22. Aique hactenus quidem de numeris incextis invicem mulciplicandis dixille sut
  23. Fieiat.
  24. Siquando numeris inceeris annecti contiserit parces aliquor decimales, live Parrium
  25. (quod idem est) loci aliquot intra unicacis locum descendentes; eadem ommine decima
  26. exic operarionis mechodus acque in numeris inteoris: cum hoc Tolo discrimine, lium mul
  27. quod pollquam numerus productus eodem platie modo invenitur aeli cMene nu. tiplicatio.
  28. meri omnino inceori, candem cor loci in numeto facto linea separacrice lunt ab
  29. seincendi, ut parces decimales, quor crane in ursque simul F’actore sc abscitti.
  30. Exempli sracia, Si numerus 36525 ducendus esset in 35
  31. Polequam (quali ettene plane ICCBFI) invenerim productum
  32. T278375 =36525X35; candem, quia in tactoribus rideo cres lo-
  33. cos parcium decimatium (duos nempe in mulciplicando, ee unum
  34. in mulciplicacore,) cres ulcimas producti tiguras linea separatrice
  35. abscindo ut parres dccimales: adeoque habeo 1278 (375 = 365 (25
  36. 315. Acque idem in aliis parcium decimalium mulcplicationibus
  37. oblerrandum cru.
  38. 365 125
  39. B
  40. 182,625
  41. 2095,75
  42. 1278(375
  43. Lacio hujus operarionis haec est. Ouoniam, uc numerus quilibet adjectione
  44. ciphra in tine, decuplo ausetur; promora nempe qualibet tigura in locum proxi
  45. me Superiorem, uc quae prius unicaces cigniticabar, jam signiticer decactes, e sic
  46. de reliquis: ita tigura tinalis abscistione linca separarrice, numerus decuplo mi-
  47. nuitur; derrusa nempe tigura qualibet in locum proxime inseriorem, ut qua
  48. prius decades signiticabat, jam signiticet unitates, e sic de religuis. Puta si nu-
  49. mero 35 adjiciatur ciphra, fiet 350 decuplo major; Iin ab eodem 35 abscindatur
  50. linea leparairice tigura ultima, eric 315 decuplo minor. Ec similicer judicandum
  51. erir ubi dua, tres, aue Dlures adjciuncur ciphea, aut cocidem abscinduntur loci
  52. decimales; nempe numerus cencuplo, millecuplo, ecc. adjectione augetur, vel ab-
  53. lacione minuitur. Adeoque in exemplo proposito cum 365 (25 lic cencuplo pi
  54. nOr quam 36525, erit etiam 365(25 X 35 centuplo minor quam 36525 X35; cum
  55. que etiam 315 sic decuplo minor quam 35, eric 36525 X 3(5 decuplo minor quam
  56. 365(25 X 35, adeoque decies centuplo, hoc est millecuplo, minor quam 36525x35.
  57. Cum initur sic 2278375 = 36525X35, abscindendae sunt linea separarrice cres
  58. ulcimae s Ma i numerus tiac millecuplo minor, nempe +278(375 5365(25X35:
  59. adeogne loura 8 quae prius lisicabat coc millia, jam signiticac non nihi coridem
  60. Pandem de hanc libet (ex Ougheredo) regulam generalem proponere, quae Denait
  61. in cuos altionando numeris mulciplicatione Factis locos, sire in numeris intesris, numeri
  62. live eriam partibus decimalibus, dirigat. Cum luos cuique loco indices assignari facti.
  63. THIS, Ita nempe ne Onicatis locus indicent MaMatO (ue qui neque ascendit neque
  64. ace) loci aurem supra su acceemes Pus, secundus. Tercius, ec. In-
  65. dus, cerrius, _c. indices habeant negatiroS = Z, = 2, -3, dec. Index cujusque
  66. Parcieularis Facti in mulciplicatione, aequatur indicibus utriusque Factoris simul
  67. sumptis.
  68. Onitaces, e lic de reliquIS. O
  69. Acque haec eriam Sulticiant de partibus decimalibus mulciplicandis.
  70. dices habeane attirmatiros, 1, 2, 3, ec. ec concra loci descendences primus, secun-

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 91. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0111?run=74