Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 112

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. 22
  2. DE NIDLTAEBTCATTONE
  3. Acque ad Mjmoc tormas praeltanda lune mulciplicarions l uritionis ope
  4. rationes, ubi quancicates ex pluribus denominationibus coatu. ObL interim
  5. iudicio opus erit, ut praeparatorix reductiones ita insticuaneut i plates O
  6. tio maxime TE accommodum, et res tota quam tieri potc MMLIHO LabOrE pe
  7. ragatur. Ouod quidem trequente exercitio ediscerur, et ulu tiet TaMIIIaIC.
  8. acipli. De Mulesplicacione aurem ee Dirisione notandum elt untresm (cui simile
  9. cationes de Addirione ee Subductione Cuperius cradidimus,) ubi plures occurrunt numero-
  10. cunque
  11. A.XZX3
  12. 4
  13. l1c.
  14. continua
  15. Divirum Multiplicationes, vel Divisiones, vel simul utraeque, continue faciendae, per.
  16. X4 X2 =
  17. CAB ==CBA
  18. inde est quo ordine insac, modo omnes continue fant; cancundem enim ut
  19. rodibic. Fxempli oratia. 2X3X 4 = = 2 X4 X
  20. =24. TTem ABC = ACB =- BAC-
  21. Zx 3 = 3X4 = 3 X 4. X3 =6. IEeI
  22. Et =
  23. =C
  24. A
  25. B=
  26. 018
  27. Trem, Perince est sive per duos pluresve divisores concinue fiant di-
  28. visiones, sive per productum ex avisoribus illis invicem mulciplicatis; puta
  29. CD. 3) 23= 32 = 28 = 4. Sec. Ac interim Cavendum est, nequis ex
  30. Divisoribus (aue quod ab illis tic) alium quam divisorem mulciplicet: Si enim
  31. vel mulciplicatorem vel quorum mulciplicer dirilor, eo iplo ex diriore tic mul-
  32. riplicator ee rocius operacionis procelsum immucat. Ntam omnmo, aliud elt C)
  33. D DEC acque
  34. 12
  35. =xC = -. Sic alind est 2) 13 = 3 = 2, aEque 12 X 2
  36. =8. Ouorum omnium demonstrationes ex superius cradicis Mulriplica-
  37. tionis ee Dirisionis principiis Facile elt coltisere. i
  38. Acque tactenus de Mulriplicationis ee Dirisionis praxi dictum esto. Seguitur,
  39. uc de urriusque Examine seu Probatione rerba TaCtaMUS.
  40. Ci A P. XX
  41. De Multiplicationis eo Divisionis Probationibus: ea
  42. rumque Probationum fundamentis. Tamiliares ali-
  43. quot quaestiunculae solvuntur.
  44. Vae de Addirionis et Subductionis probationibus superius dicta sunt, non
  45. pauca es hic locum obtinent. Nempe non adhibentur illae canquam de
  46. monstrationes cerricudinis regularum juxta quas procediur; nam de illis latis
  47. constac ex principiis eis quibus innicuntur: sed ad explorandum numquis crror
  48. Subreplerit in exercitio, quo a regulis deriatum sic. Non isitur ad probandas
  49. rexulas, led ad explorandum num operatio praellita regulis Ut contorinis, insti-
  50. cuuntur hae probaciones. Fit quanquam posser etiam examen instirui reperendo
  51. iplam operationem, ee ad regulam ubique exigendo; tamen illud, felicius uc plu-
  52. rimum instienitur operationis Forma mutata; quippe hoc pacto minus est peri-
  53. culi in eundem errorem icerum incidendi.
  54. Multipli- Sient Addicio per Subductionem (operacionem sibi conrrariam;) Sic Mulci-
  55. Digi Plicatio per (huic oppolitam) Diritionem examinare sive probare lolenc. Ouod
  56. Cono enim Mulciplicatione conticitur id Diritione distolvitur. Obi enim duorum pu-
  57. erobatio. merorum invicem multiplicatione, alius producirur: si hic per eo um alterutrum
  58. dividatur, reliquus prodit. Puta, li quamicas A ducta in B sit AB; haec ip (a AB
  59. dirisa per Btiet A. (ReMDE
  60. = A.) Rasio est, quia subsequens divitio per B
  61. destruit
  62. cationis
  63. 1

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 112. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0132?run=74