Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 122

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE MULITELICATIONLCLL. Cap
  2. Eudinem inventa) A9 - C q (uE muiriplicando patet;) adeoque minor quam
  3. area quadrati, R9; quod ecat primo probandum. Sed ee canco minor clt quantum
  4. elt quadratum quancitatis C, (uc Patet;) hoc est, quadracum semidtitterentiae la
  5. terum, (nam li ex A F C, auteratur A = C, relicuum live ditterentia ell 2C, ut
  6. Subducendo patet:) de propterea quo majus elt C 4, eo plus ah A9 deticit ohton-
  7. sum, ee proinde minus elt; et contra: quod crat lecundo probandum.
  8. Potest quidem hoc iptum Geomerrice demonstrari; ac ego demonstrationem
  9. Arichmeticam hanc ideo actribui, quod ea praelenti negotio magis lit accommo-
  10. daq (dum Arirhmerices utum in rebus Geometrieis oltendo,) de quidem per se
  11. magis univertalis. Ceometricam vero demonstrationem liguis postulet, hanc
  12. habeat.
  13. Sic quadratum quodris ABCD, (puca lonsum ee latum 4 pedes,) eique il0.
  14. perimetrum Rectangulum oblonsum BF FG, (pura longum pedes 5, lacum 3,
  15. tanto nempe magis lonigum quanco cM minus latum quate
  16. est Ouadrarum illud. L.C aucem rectangulum e Y C B 1
  17. erigue illorum COMUNC; cur li addacur rectangulum RC
  18. absolritur Onadracum A C; sin addacur rectangulum RF.
  19. absolvitur oblongum GiF AC AddITamenCum K C majus
  20. est addicamento LL F; (uE mox probabitur,) adeoque (prO-
  21. PIEF CONMUINe A G) quadtaT AC majus oblonso GF
  22. (quia li aequalibus addantur inaequalia, agerezata CrUIML iNX
  23. qualia, illud aurem iajus ubI plus adelitur.) Ouod autem
  24. K C majus elt, _ quamo majuS, quam R F, lic oltenditur.
  25. Reclangulum LC aquatur tori F. D (quia longicudines A D, DC, aequales lnE.
  26. quippe latera quadrati, ee lacicudines K H, R D, aequales iem ex hypocheli, quipue
  27. cancundem additur quadrari lonsicudmi quancum laticudmi autereur; ee aneusi
  28. utrobique recti,) majus igitur elt K C quam R C, (quippe aequal CON E D = L V
  29. R FI,) corumque disterentia cst IE H quadratuim (propter K F, IE D, rectas
  30. aequales,) hoc elt, quacratum rectae R F, vel I D, lemmidilterenA lacerum. P.F
  31. propterea, in rectangulis Parallelosrammis Ilopernetris, cujus lacerum ditteren-
  32. ria minor est, illud est majus: e cujus laterum ditterencia nulla est (nempe
  33. quadratum) id omnium maximum. Ouod crat demonltrandum.
  34. Verum ut Mulciplicationis ope, qua jam cradidimus, peracta Punt omnia, ica
  35. otium e Diritione paricer similia fere problemata absolvi pollime. Verbi gracia.
  36. locram-
  37. Cum lupra ostentum est, pedem quadracieum valere 144
  38. uncias quadraticas, (quippe P2X 12 = 144.) Si asserculus
  39. lieneus lic B uncias lacuS; quaeritur quam lonous lic opor-
  40. tet ut habeacur pes quadratieus. Dividendo L44 (aream
  41. datam) per 8 (dacam lacicudinem) habecur lonsiruda
  42. QuaSITa 18 = 82. Ouippe area AB per lacitudinem a di-
  43. vita extibet longicudinem quaesicam B. Sin data ellet
  44. Tongindo 18, arca 244 per eam dirila extriberet lacicuci.
  45. nem 8 = 148 V el B) AB CA.
  46. Rodem modo. Cum fuserum melicanum (ut Fupra
  47. dictum est) COnCINCAE PerCICAS quadrataS 16O = 4 X 40.
  48. In aero (Parallelogrammo) cujus lacitudo est perriearum
  49. B, quaeritur, quanta lic oporcear lonsicudo, ut habeatur Ju
  50. Berum cerrae Diridendo 160 per 8, habetur longicndo
  51. qualita 20 = 18. Vel, data lonsitudine 20, diridendo
  52. habetur lacicudo 8. HToc est A) AB (B. E B) AB (A.
  53. Pari modo, Si Planities Camera Dedes 12 laca, langa
  54. vero 20; tesenda lic alserculis ligneis latis pedes 2: quan-
  55. ia lumenda elt altereulorum (conjunctorum omnium) lon-
  56. Sicudo, uc operi sufticiane Primo, ducta lacicudne 12, in
  57. Ponsicudinem 20, habetur area pedum quadracieorum
  58. 240 = 22x 20. Dcinde, diridendo aream 240, per alser-
  59. culorum laticudinem 2, habetur lonsitudo qua lita 120.
  60. Ltem. Si caperi holoserica longa Dedes 24, latae 8; indu-
  61. cendus sic d tergo pannus vilior lacicudinem habens pedum
  62. 6: quaericur quanca lonsicudo reguiritur uc operi susticiat.
  63. Primo,
  64. AB (B
  65. 8) 160 (20
  66. 20) 160 (8
  67. Divisio-
  68. Paralle-
  69. nis rect.
  70. es exer-
  71. ansulis.
  72. 2) 240 (120
  73. (32

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 122. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0142?run=74