Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 129

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L
  2. DF CLDDSI
  3. dissolvitur. De isieur ex dacis longicudine de lacicudine, (sive in Paralleloeram.
  4. mo rectanoulo, live obliguansulo,) habetur arca mulciplicando: lic ex dala dlca
  5. cum lonsicudine, habetur lacicudo; vel ex data area cum lacieudine, hrabetur lon
  6. Situdo, diridendo. Acque de Parallelogrammis hactenus.
  7. Cum aurem Ccodatiam jam lim asgreltis, hoc clt, mensurationem Planorum;
  8. opera precium erit cuiam alia breVItI aCTExere qua eo Spectanc, ue cocum illud
  9. plana menturandi negocium, Calcem prouc pexlencis insticuri racio postulat, ab-
  10. solvam. Illud vero, quancum Cuperelt, menturatione Prianguli tere cocum per-
  11. ticieur.
  12. EIt aucem Friangulum (inceltise ficuram planam tribus rectis terminatam Mensurd
  13. vel Rectansulum, cujus alter ansulus est rectus (nam plures esse recti non pol. sid Trian-
  14. Tunc;) vel Obliquansulum, cujus omnes ansuli sunt obliqui: Hoc aucem, vel sul
  15. Obcusanculum, cujus unus aliquis ansulus (quippe plures non polunt) obcusus
  16. est; vel Acuranculum, cujus ansuli omnes sunt aculi.
  17. AgorediaE PrimO, Priangulum Rectansulum. FIt autem omne Friangulum Frianeul
  18. Rectanculum, Paralleloerammi Rectaneum dimidium. Si enim Parallelogrammum Rectan-
  19. Rectangulum quodris (puca A D) diagonali linea (CB)
  20. sececur, dividitur illud in duo crianguta (ABC, BCD,)
  21. UE PaEE; quorum ucrumque elt Rectanoutum, (propter
  22. ansulos ad A e D rectos;) sed ee invicem aequalia,
  23. (Propter angulos aequales rectos ad A de B, e latera rC-
  24. spectire aequalia;) de prourea ucrumlibet parallelogram
  25. mi dimidium. Ec concra, Si Friangulum Rectangulum
  26. quodibet (puta A B C) duplicetur ia nempe ut latera
  27. Sll.
  28. secundi cirea angulum rectum line homolosis lateribus prioris parallela, de latus
  29. reliquum urique criansulo commune, tiet rectangulum paralleloerammum. S
  30. enim sumatur lacus C D aequale ee parallelum lacerr AB, e similiter BD laceri
  31. AC, (quae proprerea convenient in angulo recto ad D,) habebitur crians a
  32. expolico simile de aquale, complens parallelogrammum rectangulum.
  33. Flis politis; cum ex jam dictis innoceseat area parallelogrammi A D, innocelcee
  34. etiam area crianguli ABC, quod nempe istius elt dimidium. PH autem arca
  35. Parallelosrammi AD, quancicas producta ex ductu laceris AB in AC, puta AC
  36. x AB; adeoque area crianguli (quippe illius SemitsiS) E AC X AB. Vel, li al.
  37. ticudo AC. dicatur A, ec Batis AB dicatur B, erir area Parallelosrammi AB, area
  38. Frianguli = AB. Ideogne
  39. In Trianeulo Rectaneulo, si laterum circa anculum rectum, du.
  40. catur alterum in alterius dimidium, emersit area Friansuli. Cuippe
  41. dimidium area parallelosrammi. Atque hinc quidem ex datis tri
  42. ansuli rectansuli lateribus circa anculum rectum constituris (qua
  43. rum alcerum Batiu, alcerum Alcicudinem extribet,) mulsipticando coenoscitur ejus-
  44. dem area.
  45. Conra verO; Fx cognitis area e laterum eorum uno, innote seit
  46. alcerum, dividendo. Nempe, si duplum arcae (AB) per alcicudi
  47. A) AB (B
  48. nem diridatur, habetur Balis; sin per batin, habetur alcicudo. B) AB (A
  49. Puta A) AB (B. B) AB (A. Acque de Priangulo Rectangulo
  50. tractenus.
  51. a Frianguli Rectanguli calculo dependet. Demicta enim ab ansulo quoris in la- Obl1.
  52. tus oppositum perpendiculari emergunt duo Priangula Rectangula; ex quorum quaneuli
  53. caleulo cognoseitur area Prianguli expolici.. Exempli
  54. Gracia, In triangulo BBC, ab ansulo C demilta perpen-
  55. diculari C A, (unde tinne ad A anguli ucrinque recti
  56. emergun criangula rectansula C AB, C AB. Si isitur
  57. Ci A dicatuT A, AB dicacur b, AB dicatur B, e BB dica
  58. cur B = b F B: erit (per modo demonttrata) = Ab arca
  59. crianguli C A B, ZAB area crianguli C AB, ideoque
  60. AB +
  61. Hoc elt.
  62. AB = = A B area torius CBB = C AB + C AB.
  63. Trrsuli Obliquansuli (lire Acuransurum s ere Cocrargutum,) caleulus rrianculi
  64. Si trianculi cujusvis ulad sive perpendicularis a verrice ab basin) ducalus
  65. t Sermssem Basis, (vet Basis in semissem allicudinis,) emereic area criansal.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 129. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0149?run=74