Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 130

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. =
  2. AB
  3. Nocandum autem est, quod in trianeulo Obtusanculo, si ab utrovis acutorum an-
  4. sulorum demittatur perpendicularis (ut nempe angutus ille acutus, puta B, habea-
  5. tur pro vertice criansuli, ec laterum breviorum alterum, CB, pro bale,) perpers-
  6. dicularis illa (Duca BP.) cadet extra expositum trianculum in basin productam;
  7. (quod Creometrice, li opus lu, Facile elt probacu:) inrariata tamen praececentis
  8. regulae veritate; quae quidem hie Subductione collisitur, licur in praecedente ex-
  9. emplo Additione. Ouod lic oltenditur.
  10. Friansuli BF. B rectanguli (propier angulum rectum adF, demilsa vervendi
  11. culari tactum,) area habetur ex ductu alticudinis BF in Z P B, lemiem basis:
  12. Trianguli vero BF. C (pari de caula) ex ductu ejusdem altcudins BF. in L F. C
  13. Temissem balis fux; Ilorum icaque triangulorum ditterentia, quod est ixtum irian-
  14. sulum BCB expolicum, Cs ZF BXBF. = Z F. C. XBF., quod tancundem est arque
  15. ER. B = ZF C. (hoc CA = CB) in BF. (NaM F. B - F. C = CB, ideoque : L B -
  16. SEC = ECB, ve) E. B = EC
  17. Semilsi alcicudinis in balin ductae.
  18. E.). Iaque et hoc pacto emerget area aequalio
  19. ZF. B- ZF. C = = CB
  20. XBF.
  21. ZLBRBE =ZECKBF = E CBXBF.
  22. Sect et idem aliter oltenditur; (Acque eadem opera, non modo Friangulum re.
  23. Etangulum, quod modo dictum cAt, Led ee Trianculum quodvis rectilneum esse
  24. Paralleloerammi dimidium.) Si Friangulum expolicum BCB (sive Rectangulum,
  25. lire acucansulum, live obculangulum) Cuper bali BB consticurum (ita nempe ut
  26. perpendicularis a verrice cadat intra Priangulum) inscribatur Parallelogrammo
  27. Rectansulo luper eadem bale, eandem item alcicudinem habenti cum iplo crian.
  28. sulo, nempe DB. Cum enim criansula rectangula C A B, C AB, linc ligillatim x.
  29. qualia semiltibus parallelogrammorum AD, AS; erit d aggregatum illorum, hoc
  30. Clt, Friangulum BCB, semilti torius DB parallelogrammi (ex duobus AD, AS,
  31. aggregati) aequale.
  32. Sin exrra criangulum cadat perpendicularis (quod in triangulo Obtusansulo
  33. tieri posse diximus) illud idem oltendicur hoc pacto. Completo parallelocrammo
  34. BCB7 (ductis nempe B7, B7, laceribus trianguli BC, BC, parallelis) crunc duo
  35. criangula BCB, By B, inricem Cumilia et aqualia, et prope
  36. Grammi semisTis: AF paralselosrammum illud aeguacur rectangulo, alciciidine BF.
  37. velyc, e bali CB vel By, comprehenso (uc supta oltentum elt,) erso Friangulum
  38. ejuldem semissi aquatur: nempe semisti quancitacis factae ex ductu balis C. B in alci-
  39. cudinem B F, vel quancitari factae ex duetu semillis balis in coram alcicudinem, vel
  40. semissis alcirudinis in coram balin; quae omni cancundem ralent; quippe
  41. Trianeuli
  42. cujus vis.
  43. EBXBL
  44. =hCBKBF. = CB~L BF.
  45. Patet isitur unirertim emodus tenturandi Lrianculum quodvis (live Rectan.
  46. oulum sive Obculansulum sive Acucangulum) Nempe, a quovis ipsius aneulo de
  47. missa in latus oppositum (productum, li opuS,) perpendiculari; harum rectarum
  48. (IciL. perpendicularis, ec dicti lateris,) si altera in alterius semissem ducatur, prodi-
  49. bit area Trianguli. Contra vero; Si areae duplum per earum rectarum alteram
  50. dividatur, habetur reliqua: puta Si per balin, haberur pervendicularis sive alcicudo:
  51. Nensu- E per aleicudinem, habecur batis. Aeque de Frrangulis menturandis hactenus.
  52. ratio si
  53. Eutae c-
  54. jusvisre
  55. etilinea
  56. Expolica jam mechodo menturandi quodvis Cire Parallelogrammum sive Frian-
  57. sulum; eadem opera et tisuras alias rectilimeas qualeunque menlurare docuimus:
  58. Talrem E illud addacur Preuram quamvis rectilineam vel in Paralleloeramma di-
  59. vidi posse, vel saltem in Trianeula: Six quorum igitur caleulo, proposicae tigurae
  60. calculus stacim innoreseit.
  61. Exempli

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 130. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0150?run=74