Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 128

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E. CF F. O I A. S L A.
  2. PrIONI SI aCICALUE CONMHHE LCgmentum B D PG, tic parallelocrammum rectaneu
  3. lum IIB; sin posteriori, tic obliquangulum CB, quod igitur ipti II B aequale elt
  4. _E PFOPEErCA INUS quam AB, quod crat demonstrandu. Et limiliter procederet
  5. demonstracio in parallelogrammo quoris obliquanguto
  6. PATCEIBIEUE F2 Rhombos Parallelogrammi propoliri Obliquanguli DC, minores
  7. este cocidem Ouadratis Rectansuli, AB, ucuc tam haec quam illi quacernis lineis
  8. pedalibus terminentur.
  9. Si quaeratur inluper, Duid impediat quo minus menturas exprimere liceat per
  10. Rhombos aeque ac Ouadrata. Relpondeo, Magnicudines explicandas else per men-
  11. Turas certas, (secus enim de magniudine non conttabit,) ideoque per Ouadrata
  12. pocius quam per Rhombos. Cum enim Ouadratorum omnium anguli recli linE
  13. adleoque inricem aequales, dato illic lacere de magnicudine constabie; Rhomborum
  14. autem anguli cum possine majus minutre obliqui esse, dato latere non tamen de
  15. magnicudine constabit,, quxe quidem major minorre erit, prouc obliquicas minor
  16. majorve fueric. Non isiur Khombis sed Quactracis porus decerminandae sunc fi.
  17. Surarum magnicudines.
  18. Addo tamen, si non de Phombis utcunque sumpris, Sed de Rhombis in certo
  19. quoris obliquationis angulo, asatur; non minus certa est Rhombi menlura quam
  20. Ouacrati. Verbi gratia, in oblonso CD obliquangulo non minus certum clL tOL
  21. Pedales Rhombos, in eodem, cum ipso oblonso, inclinationis angulo, concineri
  22. quoc in oblonso Rectansulo AB concinentur Ouactraca pectalia; (propter latera
  23. urrobique sigillatim aequalia.) Fic quidem propolitiones illae omnes qua luperiue
  24. (ex Fuclide) demonstrantur de Ouadraris es Reerangulis, non minus valent de
  25. Rhombis e Rhomboidibus in codem quocunque inclinacionis angulo. Ouod gui-
  26. dem nocare maguo esse potest ului Geometris.
  27. Patet aurem, ex jam dictis, methodus menturandi Pa
  28. rallelogramma Obliquansula. Non quidem ex ductu DB
  29. in BC, sed DB in BF vel in DH. Cum enim, ue modo
  30. demonstratum cst, Paralselogranimum Obliquansulum CD
  31. aequale dic Rectangilo HB; cadem erit utriulque area sen
  32. magnicudo. AC ex ductu DB in BF, vel in DEI, habetur
  33. area rectanguli HIB (per ea qua dicta TunE Cap. XXII. y
  34. erso e Obliquanguli CD.
  35. Paralle- HOC CAt, Si in Paralleloerammo quolibet, (sive Rectaneulo sive Obliquansuloy
  36. feerammi a latere quovis ad oppositum ducatur perpendicularis, eaque in eorum utrumvis
  37. cujuso mulcipticetur, prodibit Paralleloerammi ared.
  38. Eeodaesca. Arque hujus quidem operationis rario, praeterquam quod jam fuerit demon
  39. Straca, hinc lacis incelligi porest, si adverramus, quod, li in parallelosrammo quo-
  40. vis (puta CB) unum aliquod ex laceribus pro lonsicudine habeatur (pura DB,)
  41. ejuldem lacicudo aestimanda exit non ex linca uteunque transvertim ducta (ua
  42. enim lacicndo eltet plane incerta, es modo major modo minor dicenda, Drout il
  43. lins craniversa linea ad arbitrium sumpexe minor majorve tueric obliguitas) sed
  44. ex linca directe sive perpendiculariter cranseunce; puca non ex linea inclinata
  45. DO vel BC, sed BF vel DF Fc quidem si suxponacnr altereulus, in illa
  46. torma constiieus, lonsicdinem habere D B quantameunque, ejus laticudo non
  47. aeltimanda eric (ne quidem usu communi) quanta est DC sed quanta est B F
  48. aliare ejusmodi recta perpendiculariter ducta. Duxe quidem ut transeunum
  49. omnium elt breriltima, ita sola certa est; cum qua oblique transeunt, pro Vd
  50. riaca obligcitate, rariane etiam lonsicudinem.
  51. Acque haec de magnitudine parallelogrammi dixisse susticiat. Nempe, S P arallelo-
  52. erammum comparare libeat (non praecise ad quadratum, se d) ad Qua dransulum aequi
  53. laterum, (sive quadratum fuerit, sive Rhombus,) quod exposiro P aralleloerammo sit
  54. aequianeulum, hoc est, pariter inclinatum; ducenda funt invicem duo latera ad eundem
  55. quemlibet aneulum consticura: Si vero Paralleloerammum, utcunque inclinatum.
  56. ad solum duadratum comparare placeat; ducendum est latus quodvis in rectam ab
  57. eo latere ad latus oppositum perpendiculariter ductam. Oui quidem duo rectarum
  58. inricem ductus, in parallelogrammo Rectangulo, tantundem valent; in Obliguan-
  59. Sulo, non item.
  60. duae autem de Multiplicatione jam dicta sunt, e de Divisione (mutatis mu-
  61. tandis) intellicenda sunt. Quippe quod Mustiplicatione confisitur, id Divisione
  62. dissolvitur.
  63. Paralle.
  64. quaneula
  65. Ceodaesia

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 128. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0148?run=74